Stres geser diperkenalkan dalam statika sebagai $ \ frac {P} {A} $.
Namun, tegangan geser maksimum dengan sumbu netral berbeda. Ini adalah $ \ frac {3P} {2bh} $ (Di mana $ b $ adalah lebar dan $ h $ adalah tinggi)
Apa perbedaan antara konsep-konsep ini?
Jawaban:
Perbedaannya ada pada asumsi. "Tegangan geser" pertama hanya mengasumsikan bahwa tegangannya seragam pada penampang. Akibatnya, kami melihat gaya geser $ P $ menggeser batang potongan melintang seragam $ A $, dan karena asumsi atau tegangan geser seragam di seluruh penampang, kami menghasilkan $ \ frac {P} {A} yang dihasilkan $ Geser stres.
Ketika kita mengabaikan asumsi tegangan geser seragam, dan kita menggunakan asumsi untuk balok geser, kita menemukan "tegangan geser maksimum". Di sini, kami menemukan tegangan geser berkembang secara parabola melintasi penampang, dan mengembangkan tegangan tipis maksimum di garis tengah penampang, untuk penampang silang simetris. Untuk penampang persegi panjang, tegangan tipis maksimum ini adalah $ \ frac {3P} {2bh} $, tetapi untuk penampang lainnya nilainya berbeda.
Secara umum, nilainya adalah $$ \ frac {PQ} {Ib} $$
di mana $ b $ adalah ketebalan penampang pada cut, $ Q $ adalah momen pertama dari area di atas cut yang dirujuk ke centroid area: $$ \ int ^ {h_t-c} _ {h_c- c} x dA $$
Di mana $ c $ adalah ketinggian centroid dari bagian bawah bagian melintang $$ \ frac {\ int ^ {h_t} _ {0} x dA} {\ int ^ {h_t} _ {0} dA} $$, $ h_t $ adalah ketinggian bagian atas area dari bagian bawah penampang, $ h_c $ adalah ketinggian potongan dari bagian bawah penampang. $ I $ adalah momen kedua dari area di atas potongan yang dirujuk ke centroid:
$$ \ int ^ {h_t-c} _ {h_c-c} {x ^ 2} a $$
(Perhatikan berbagai penggunaan titik referensi selain bagian bawah penampang akan menghasilkan rumus yang lebih mudah untuk Q dan I). SEBUAH pos terkait mungkin dapat membantu Anda dengan lebih banyak visual.
sumber