Mengekstrak Akar Kuadrat dari Tegangan

8

Saya mencoba untuk menemukan rangkaian yang akan menghasilkan tegangan yang merupakan beberapa faktor dari akar kuadrat dari tegangan input. YaituVout(t)=KVin(t). Faktor K tidak relevan.

Saya melihat sirkuit di bagian bawah halaman ini . Masalahnya adalah ia menggunakan MOSFET dan rumus yang memprediksi output membutuhkan berbagai parameterμn,Cox,Vth (beberapa di antaranya saya bayangkan sangat bervariasi bahkan di antara perangkat dengan model yang sama, dan beberapa di antaranya saya tidak tahu cara menemukan dari lembar data)

Saya ingin mencari rangkaian alternatif yang memiliki output yang konsisten dan dapat diprediksi, sebelum saya membeli komponen yang diperlukan.

Ketika saya mengatakan K tidak relevan, saya hanya bermaksud bahwa saya nantinya dapat memperkuat output dengan faktor konstan jika diperlukan. Perlu konsisten dan dapat diprediksi.

Keegan Jay
sumber
Jika faktor K tidak relevan, maka faktor C, mu, W, L tidak relevan.
david
Faktor-faktor tersebut bervariasi antara transistor dari model yang sama #. Tidak relevan dalam arti bahwa saya dapat memperkuat untuk menormalkan K ke nilai tertentu, tetapi saya tidak dapat menyetel setiap rangkaian secara individual berdasarkan pada properti transistor.
Keegan Jay

Jawaban:

18

Pendekatan yang mudah adalah dengan menggunakan pengali analog ( MC1495 adalah yang lebih awal, Perangkat Analog AD633 atau Burr-Brown (oops, Texas Instruments!) MPY534 lebih baru yang lebih baru) sebagai sirkuit kuadrat, dalam loop umpan balik dari sebuah op-op. amp.

Untuk menggunakan pengali untuk mengkuadratkan tegangan, cukup sambungkan tegangan itu ke kedua input. Hubungkan voltase input Anda ke input non-pembalik opamp, output opamp ke input multiply dan output multiply ke input pembalik opamp.

Jika Vout2=Vin kemudian Vout=Vin.

skema

mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab

Detail seperti biasing DC dibiarkan sebagai latihan ...

(Catatan: pengganda analog sangat bergantung pada "pasangan yang cocok" dari transistor; relatif mudah untuk mencocokkan 2 transistor jika Anda membuat keduanya sekaligus di area yang sama pada chip yang sama!)

Brian Drummond
sumber
Ide bagus! Pendekatan yang sangat elegan. Mungkin rambut di sisi yang mahal, tetapi harus bekerja dengan baik.
Scott Seidman
Tunggu sebentar, bagus sekali.
Andy alias
Tahun 1495 tidak semahal itu ... lebih baik, ya - Anda mendapatkan apa yang Anda bayar.
Brian Drummond
Ini sebenarnya agak luar biasa karena rumus untuk akar kuadrat hanya jatuh dari analisis nodal op-amp. Terima kasih!
Keegan Jay
Saya terlambat ke pesta ini, tetapi jawaban ini adalah versi non-pembalik (baca: kurang stabil) dari solusi yang diberikan oleh Catatan Aplikasi AN489, Analisis dan Operasi Dasar MC1595 oleh Ed Renschler. Agak sulit untuk ditemukan sekarang, tetapi itu menjelaskan dengan sangat rinci bagaimana rangkaian bekerja dan memiliki beberapa sirkuit sampel, di mana ini adalah satu. Saat ini ada pemindaian di sini .
TrivialCase
7

jika Anda memiliki beberapa BJT dan op-amp yang ada di sekitar, akar kuadrat analog analog BJT translinear cepat adalah milik Anda! V (OUT) = SQRT (V (IN)) / 10 dalam hal ini:

( Buka & jalankan simulasi Sapu DC di CircuitLab.)

Sejauh "transistor yang cocok", dalam hal ini:

  • ketidakcocokan di Q1 / Q2 / Q3 / Q4 atau di Q6 / Q7 akan menghasilkan kesalahan faktor skala kecil (yang telah Anda katakan Anda tidak terlalu peduli)
  • Q5 tidak tergantung pertandingan
  • variasi suhu antara transistor yang berbeda dapat menghasilkan kesalahan skala
  • Anda dapat mensimulasikan ketidakcocokan dengan menyesuaikan I_S dari satu transistor. Lihat contoh LED ini untuk sesuatu yang serupa dalam kasing LED. (Anda juga dapat memiliki ketidaksesuaian B_F "beta", tetapi di sirkuit khusus ini , faktornya kurang.)

Saya menambahkan beberapa catatan pada skema. Saya yakin orang lain dapat membantu menyederhanakan atau membuat ini lebih kuat, tetapi saya harap ini adalah awal yang baik menggunakan bagian-bagian yang mungkin sudah Anda miliki di bangku Anda!

compumike
sumber
4

Dari aplikasi TI note 31 :

masukkan deskripsi gambar di sini

Dapat bekerja dengan op-amp lainnya. Lihat catatan aplikasi untuk detail tentang menjalankan LM101A dari persediaan tunggal.

Ignacio Vazquez-Abrams
sumber
Apa yang dimaksud dengan "pasangan yang cocok"? Juga, output dari sirkuit ini tidak dijelaskan selain "extractor root." Haruskah saya menganggap itu menghitung akar kuadrat yang tepat atau apakah ada beberapa faktor atau konstanta? Maaf, pengalaman EE saya terbatas.
Keegan Jay
Transistor dikatakan "cocok" ketika berbagai karakteristik mereka sangat dekat dengan nilai yang sama (karena transistor dengan model yang sama dapat bervariasi karena ketidakkonsistenan dalam wafer). Adapun apa yang dilakukannya, itu berasal dari bagian operasi matematika; Saya belum benar-benar membangunnya sebelumnya sehingga saya tidak bisa membuktikan akurasinya.
Ignacio Vazquez-Abrams
Jadi apakah itu berarti untuk membangun sirkuit ini, saya harus membeli sejumlah besar 2N3728 dan menemukan pasangan dengan properti dekat? Terima kasih atas bantuan Anda!
Keegan Jay
Anda mungkin dapat mengganti IC yang sudah berisi pasangan yang cocok selama karakteristik lainnya serupa dengan yang ada pada 2N3728; AN ini telah ditulis sejak lama dan beberapa hal telah berubah atau maju sejak saat itu.
Ignacio Vazquez-Abrams
3

Ini tidak dimaksudkan sebagai jawaban atau solusi eksplisit, melainkan perluasan mengapa tidak ada solusi terintegrasi chip tunggal. Mungkin permintaannya terlalu rendah, ketika Anda dapat menggunakan solusi digital sekarang dengan kuantisasi menggunakan 12 atau 16 ADC dengan log codec atau algoritma log dan dibagi dengan 2 dalam biner sebagai log dari eksponen ^ (0,5) memiliki 0,5 pengali di hasil.

Desain akar kuadrat datang dalam banyak variasi analog dari 1 hingga 16 bagian terintegrasi dengan kompleksitas pencocokan presisi, cermin saat ini, cermin bias untuk menggunakan perilaku kuadratik non-linier dari FET. Mereka telah menjadi topik penelitian abadi EE Profs dengan mendapatkan hasil yang terkontrol mulai dari 3 hingga 7+ dekade. Masalah terjadi karena variasi dalam RgsON, ambang Vgs, dan pemanasan sendiri.

Beberapa percobaan topik penelitian ini pernah berjalan ke produksi, mungkin karena kesulitan mengendalikan proses doping dan contro fabrikasi untuk mendapatkan konsistensi yang diperlukan, yang perintah besarnya lebih sulit daripada logika CMOS. Referensi nol adalah yang paling kritis untuk kesalahan dan output diferensial menawarkan lebih banyak linearitas dalam hasil Sq Rt. Mempertimbangkan umpan balik negatif adalah pembalik digunakan, itu adalah akademis bahwa sqt amp cenderung mengambil input negatif untuk memberikan ouput positif, namun ini bukan angka ajaib. Ha.

Selamat bersenang-senang.


sumber
2

Saya akan merekomendasikan penguat log, diikuti oleh penguat linier 0,5 gain, diikuti oleh penguat antilog. Anda mungkin dapat membeli log dan antilog sebagai IC tujuan tunggal. Burr-Brown 4127 akan menangani log dan antilog, tetapi sudah usang. AD8307 mungkin menjadi pilihan lain

Pendekatan lain, tergantung pada kebutuhan bandwidth Anda dan beberapa hal lain, akan menyerahkan masalah ke mikrokontroler dan DAC.

Scott Seidman
sumber
2

Bekerja di Spice, membutuhkan waktu sekitar satu hari untuk mencari tahu. jaringan resistor tahap kedua menghilangkan offset yang menyebabkan bagian op amp ketiga mengalami overdrive Akurasi dalam 1db untuk RF / MW Schottky Diode Detector masukkan deskripsi gambar di sini. .0005vdc - 1.000vdc

Dan Klonoski
sumber
1
Bisakah Anda menjelaskan cara kerja sirkuit ini? Sepertinya mungkin ada masalah dengan beberapa nilai resistor.
Dave Tweed
Saya tidak benar-benar membangun dan mengujinya tetapi disimulasikan pada rempah-rempah. Jika disimulasikan dengan cara asli, simulasi tidak akan bekerja. Ini adalah skema aktual dari simulasi rempah-rempah. Tidak punya penjelasan mengapa. Itu hanya bekerja. Mencoba op amp lainnya dalam sim seperti MAX410 LM124N dan beberapa lainnya. LM318 bekerja dengan sangat baik.
Dan Klonoski
Saya benar-benar mulai dengan pembagi tegangan 10K / 10K dan sirkuit tidak akan bekerja sama sekali dan akan overdrive tahap ketiga. Saya menghapus jaringan pembagi dan menambahkan jaringan penguatan kecil dan kemudian mulai memanipulasi nilai dan menambahkan resistor ketiga untuk mengontrol arus ke transistor kedua untuk mendapatkan hasil yang saya inginkan. Inilah yang akhirnya saya lakukan.
Dan Klonoski
Satu-satunya hal yang dapat saya pikirkan adalah skema asli yang disebut untuk transistor 2n5428 dan saya tidak dapat menemukan informasi tentang jenis itu karena sudah 30 tahun usang sehingga saya mengganti dengan 2n3904 yang umum.
Dan Klonoski
Dalam simulasi, transistor Anda sangat cocok. Ini tidak akan terjadi di dunia nyata.
mng