Apakah eksperimen ini menunjukkan bahwa Hukum Kirchhoff berlaku ketika ada medan magnet yang berubah yang terlibat dalam suatu rangkaian?

Dalam video ini , insinyur listrik dan youtuber Mehdi Sadaghdar (ElectroBOOM) tidak setuju dengan video lain dari profesor Walter Lewin.

Pada dasarnya, profesor Lewin menunjukkan dalam percobaan bahwa jika kita memiliki dua resistansi berbeda yang terhubung dalam loop tertutup, dan jika kita menghasilkan medan magnet yang berubah menggunakan koil, tegangan pada titik akhir dari dua resistansi akan berbeda, berlawanan dengan harapan dari Kirchhoff's Voltage Law (KVL).

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Menurut percobaan, voltmeter VM1 kiri menunjukkan tegangan yang berbeda dari voltmeter VM2 kedua. Lewin kemudian menyimpulkan bahwa KVL tidak tahan ketika ada medan magnet yang berubah. Alasan matematis yang dia berikan adalah bahwa medan magnetnya non-konservatif, dan KVL dapat diturunkan dari persamaan Maxwell hanya ketika medan tersebut konservatif. Dia kemudian mengatakan bahwa percobaan ini adalah bukti dari klaimnya.

Mehdi, di sisi lain, menunjukkan dua hal: pertama, bahwa cara penyelidikan dilakukan tidak benar. Medan magnet yang berubah memiliki efek pada kabel probe, dan itulah salah satu alasan mengapa voltmeter mengubah nilai tergantung pada posisi.

Kedua, ia mengatakan bahwa karena ada loop, maka loop tersebut berperilaku seperti induktor, dan bersama-sama dengan koil itu membentuk induktor bersama:

^{mensimulasikan rangkaian ini}

Saya memahami derivasi Lewin dari KVL, jadi saya mengerti bahwa ada masalah dengan medan magnet non-konservatif, tetapi pada saat yang sama saya pikir Mehdi benar: loop itu adalah sebuah induktor, dan cara Lewin menyelidiki rangkaian terlihat salah untuk saya. Jadi di mana kesalahannya di sini?

• Apakah KVL bertahan di sirkuit di atas?
• Apakah pemeriksaan dilakukan dengan benar?
• Apakah rangkaian memiliki induktor bersama yang tidak boleh diabaikan?

Model komponen yang disatukan yang diterapkan KVL hanya itu - model. Seperti semua model, mereka hanya akurat sejauh mereka mewakili karakteristik yang relevan dari sistem yang mereka cerminkan. Perulangan sederhana dari dua model resistor tidak mewakili kerentanan jalur konduktif yang membentuk sirkuit terhadap EMF yang diinduksi, oleh karena itu model sederhana ini tidak akan mencerminkan perilaku rangkaian nyata di dunia nyata di mana EMF yang diinduksi adalah hal yang terjadi.

Model sederhana dapat dibuat lebih akurat dengan memasukkan induktor antara resistor dan induktor tambahan yang mewakili solenoid yang menyediakan medan magnet yang berubah. Dengan mempertimbangkan penggabungan induktor ini, adalah mungkin untuk memasukkan EMF yang diinduksi ke dalam model dan dengan demikian mencapai hasil yang lebih mencerminkan kenyataan. Model situasi yang cukup lengkap dalam demonstrasi Lewin akan terlihat seperti berikut ( sumber ), yang juga apa yang ditunjukkan oleh Mehdi Sadaghdar. Perhatikan bahwa hasil simulasi model elemen yang disatukan ini sangat mirip dengan demonstrasi Lewin.

Gagasan untuk menyempurnakan model sirkuit teoretis dengan menambahkan elemen-elemen yang disatukan untuk mewakili istilah-istilah parasit (yaitu, karakteristik inheren dari suatu sistem yang tidak disengaja tetapi relevan dengan perilaku sistem) tidak eksklusif untuk situasi di mana ada medan magnet yang berubah, dan pada kenyataannya praktik yang umum dan berguna dalam teknik listrik. Misalnya, perilaku sakelar MOSFET dapat dimodelkan secara lebih akurat dengan memasukkan elemen untuk mewakili C _GS dan C _GD .

Dalam hal ini, induktor mewakili fenomena listrik yang diatur oleh hubungan fisik antara unsur-unsur rangkaian dunia nyata. Dengan demikian, jika rangkaian diatur ulang secara fisik, induktor dalam model harus disesuaikan untuk mencerminkan karakteristik listrik dari hubungan fisik baru ini. Ini juga merupakan aspek yang dipahami dengan baik dari teknik kelistrikan, di mana, misalnya, kedekatan fisik dua trek pada PCB harus dipahami sebagai yang memengaruhi cara sinyal-sinyal di kedua trek itu berinteraksi.

Pada titik tertentu, ketika laju perubahan dalam keadaan sirkuit menjadi cepat sehubungan dengan ukuran fisik komponen sirkuit (termasuk kabel / trek PCB!), Elemen yang disatukan menjadi sulit di terbaik dan tidak akurat di terburuk, di titik mana hal-hal seperti model saluran transmisi ikut bermain, tetapi model yang disatukan tetap cukup berguna dalam sistem dinamis yang beroperasi dengan baik ke dalam rentang MHz.

Jadi secara keseluruhan, klaim Lewin bahwa KVL tidak berfungsi untuk situasi yang ia tunjukkan pada dasarnya benar, tetapi hanya karena model rangkaian yang digunakan tidak mewakili elemen yang penting untuk memahami perilaku dunia nyata.

Sebagai catatan tambahan, kelihatannya Lewin tidak mengerti apa yang terjadi di sirkuit ini, namun ia jelas mengerti ketika Anda memeriksa bahasa spesifik yang ia gunakan dalam perkuliahan dan materi lainnya. Dari suplemen ini:

Misalkan Anda meletakkan probe voltmeter melintasi terminal induktor (dengan resistansi sangat kecil) dalam suatu rangkaian. Apa yang akan Anda ukur? Apa yang akan Anda ukur pada meter voltmeter adalah "drop tegangan" dari Ldi / dt. Tapi itu bukan karena ada medan listrik di induktor! Itu karena menempatkan voltmeter di sirkuit akan menghasilkan perubahan fluks magnet melalui sirkuit voltmeter, yang terdiri dari induktor, sadapan voltmeter, dan resistor internal yang besar di voltmeter

Ini memperjelas bahwa Lewin menganggap voltmeter dan ujung-ujungnya dari rangkaian, dan seperti yang telah dinyatakannya, jalur yang diambil melalui bidang yang berubah mempengaruhi integral dan oleh karena itu tegangan ditunjukkan oleh meter. Inilah efek yang dijelaskan Mehdi Sadaghdar dalam videonya, yang baru saja diamati dari perspektif fisika (Faraday et al), bukan dari perspektif EE (induktansi parasit). Saya tidak yakin mengapa Lewin tidak memilih untuk mengakui kesetaraan ini, selain itu ia menganggap yang terakhir sebagai 'jawaban yang tepat untuk alasan yang salah'.

Edit untuk ditambahkan:

Dalam video ini , Lewin lebih jelas menyatakan keberatannya untuk merumuskan masalah dengan cara yang mencerminkan KVL. Untuk sirkuit ini:

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

$\overrightarrow{E}.\overrightarrow{dl}$

$\oint \overrightarrow{E}.\overrightarrow{dl} = -V_{0} + IR + \frac{Q}{C}$

Karena dua identitas ini:

$\oint \overrightarrow{E}.\overrightarrow{dl} = -\frac{d\Phi_{B} }{dt}$

$-\frac{d\Phi_{B} }{dt} = -L\frac{dI}{dt}$

Kita dapat menggambarkan rangkaian menggunakan persamaan ini:

$-V_{0} + IR + \frac{Q}{C} = -L\frac{dI}{dt}$

Jika kita ingin mendapatkan sesuatu yang menyerupai KVL, kita hanya bisa bergerak istilah yang menggambarkan V _L ke sisi lain dari persamaan:

$-V_{0} + IR + \frac{Q}{C} + L\frac{dI}{dt} = 0$

$\oint \overrightarrow{E}.\overrightarrow{dl}$

Apakah KVL bertahan di sirkuit di atas?

Itu tergantung pada bagaimana Anda membingkai KVL. Saya pikir aman untuk mengatakan bahwa seseorang harus berasumsi bahwa itu didefinisikan untuk medan magnet yang seragam, atau mungkin itu didefinisikan dalam dunia magis di mana garis-garis pada halaman sebenarnya adalah konduktor sempurna tanpa hambatan dan tidak ada sambungan magnet atau elektrostatik ke jalur lain di halaman yang sama atau yang lain.

Perhatikan bahwa saya tidak membuang kotoran KVL - tetapi terbatas pada eksplorasi teoritis dari rangkaian ideal. Anda harus selalu ingat bagaimana rangkaian nyata Anda akan berbeda dari representasi ideal dalam skema Anda.

Apakah pemeriksaan dilakukan dengan benar?

Itu pertanyaan opini. "Benar" tergantung pada apa yang Anda coba cari tahu, atau apa yang Anda coba buktikan.

Apakah rangkaian memiliki induktor bersama yang tidak boleh diabaikan?

Seperti yang digambarkan dalam diagram atas - ya. Tetapi begitu Anda meletakkan koil di sana, Anda menambahkan elemen ke skema yang tidak sesuai dengan asumsi klasik skema. Anda, pada kenyataannya, secara implisit melanggar asumsi klasik skema: bahwa Anda dapat memindahkan komponen sekitar secara sewenang-wenang selama garis tetap terhubung. Dengan menggambar koil di sana, Anda mengambil diagram skematik yang sangat bagus dan mengubahnya menjadi gambar mekanis yang sangat tidak jelas.

Saya percaya bahwa gambar kedua akan memungkinkan Anda secara akurat menghitung tegangan dan arus di resistor, tetapi untuk secara akurat mewakili efek pada voltmeters Anda akan membutuhkan dua induktansi yang saling menguntungkan, antara koil dan loop resistor dan ujung-ujung meter.

Biarkan saya menyalin apa yang saya komentari di video. Tentu saja "Lewin" benar; itu adalah fisika yang sangat mendasar.

Di bagian kedua video Anda, pada dasarnya Anda menjelaskan mengapa tegangan tidak dapat ditentukan dan mengapa Lewin benar. Titik pasti dari tegangan adalah bahwa seharusnya tidak masalah bagaimana Anda memeriksanya, itu harus sama. Definisi tegangan adalah potensial listrik, yaitu, perbedaan tegangan antara dua titik harus memberi Anda energi total yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik lainnya, tidak peduli jalannya. Jika jalan itu penting, maka segalanya akan berantakan; Lapangan ini tidak konservatif. Tentu saja Anda dapat memodelkan efek ini dengan cara yang berbeda, seperti memperkenalkan transformator, tetapi hanya itu saja, model, dengan keterbatasan dan Anda harus selalu tahu bahwa dengan batasan apa model Anda bekerja seperti yang diharapkan.

UPDATE: Saya melihat beberapa dari Anda agak bingung / hilang. Biarkan saya mencoba dan membantu. Ini adalah definisi voltase dalam kata-kata (disalin dari wikipedia):

Tegangan, beda potensial listrik, tekanan listrik atau tegangan listrik adalah perbedaan potensial listrik antara dua titik. Perbedaan potensial listrik antara dua titik (yaitu, tegangan) didefinisikan sebagai pekerjaan yang diperlukan per unit muatan terhadap medan listrik statis untuk memindahkan muatan uji antara dua titik.

Jadi, Anda memindahkan muatan unit dari satu titik ke titik lainnya dan tidak peduli jalur yang Anda pilih untuk melakukannya , input energi total yang diperlukan dari Anda untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik lainnya adalah perbedaan tegangan antara dua titik .

Sekarang, apa yang benar-benar dikatakan oleh Kirchhoff's Law, adalah bahwa jika Anda mengambil biaya pada perjalanan, tetapi pada saat Anda mengambil biaya kembali ke titik awal, total pekerjaan yang telah Anda lakukan pada biaya akan menjadi 0. Dari sini Anda dapat mudah melihat bahwa itu tidak akan berlaku jika ikal medan listrik tidak 0 di mana-mana; karena Anda dapat daripada mendapatkan pada loop di mana E selalu menunjuk ke arah yang berlawanan dari perjalanan dan ketika Anda kembali ke titik awal, Anda akan melakukan banyak pekerjaan melawan lapangan, meskipun, Anda telah kembali ke titik awal yang asli.

Contoh sebelumnya, dalam loop di atas (R1-R2) Anda dapat terus bergerak berputar-putar dan pekerjaan yang dilakukan oleh Anda akan meningkat secara monoton.

Jika rotE tidak identik nol, bidang potensial tidak dapat ditentukan, tegangan tidak dapat didefinisikan (tidak ada), sehingga Anda bahkan tidak dapat berbicara tentang tegangan dalam konteks apa pun. Dan kehadiran medan magnet yang berubah tidak menyebabkan E memiliki ikal, sesuai dengan persamaan Maxwell-Faraday.