Memaksimalkan keuntungan di pasar monopsonis

Pertanyaannya adalah sebagai berikut: Rumah Sakit Happyland adalah perusahaan perawat perawat tunggal di kota kecil Happyland. Fungsi pasokan pasar perawat adalah $ S (W) = 0,1W - 100 $, di mana $ W $ adalah upah mingguan perawat. Berapa pengeluaran marginal rumah sakit, ME? Jika manfaat marginal perawat di rumah sakit adalah $ 2.000 per minggu, tidak peduli berapa banyak perawat yang dipekerjakannya, berapakah jumlah maksimal perawat yang dipekerjakan oleh rumah sakit? Apa yang akan menjadi upah perawat? Apa kerugian bobot mati?

Dan pekerjaan saya sejauh ini adalah sebagai berikut:

$ Q_s = 0,01W - $ 100

$ 0,01W = Q + $ 100

Inverse Supply: $ W = 100Q + 10.000 $

$ ME = W + (dW / dQ) Q = (10.000 + 100Q) + 100Q $

$ ME = 10.000 + $ 200Q

Maksimalisasi Keuntungan - $ MB = ME $

$ 10.000 + 200Q = $ 2.000

Saya pertama kali menurunkan kurva penawaran Invers kemudian menggunakannya untuk memperoleh pendapatan marjinal. Sekarang saya menetapkan $ MB = ME $ karena ini adalah titik pemaksimalan laba, tetapi Q yang dihasilkan negatif. $ (- 40) $. Punya perasaan ini adalah masalah. Apakah saya salah di sini?

Pertanyaan yang Anda tunjukkan berhasil di mana $ S (w) = 0,01W - 100 $ berarti bahwa Anda tidak akan memiliki perawat yang ingin bekerja kecuali jika Anda memiliki upah minimum lebih dari 10.000 per minggu, dan karena manfaat marginal dari setiap Perawat 2.000 per minggu, rumah sakit ini tidak akan dalam bisnis. Pertanyaan awal yang Anda ketikkan di awal membuat Anda bekerja dengan $ S (w) = 0,1W - 100 $. Jadi mari kita coba mendekati pertanyaan itu sebagai gantinya. Sepertinya Anda juga perlu bantuan untuk memahami cara mendapatkan pengeluaran, jadi mari kita lalui juga.

Pertama, kami menemukan persediaan terbalik.

$$ W = 10S + 1000 $$

Pengeluaran adalah harga tenaga kerja dikalikan jumlah tenaga kerja.

$$ E = WS = 10S ^ 2 + 1000S $$

Turunan dari ini adalah pengeluaran marjinal Anda.

$$ \ frac {dE} {dS} = 20S + 1000 $$

Atur masalah maksimalisasi keuntungan dan ambil turunannya (yang kami setel ke nol).

$$ \ begin {align}  \ pi & amp; = 2000S - (10S ^ 2 + 1000S) \\  \ frac {d \ pi} {dS} & amp; = 2000 - 20S - 1000 = 0 \\  & amp; = 1000 = 20S \\  \ tersirat & amp; \ Kemas {S ^ * = 50} \\ \ end {align} $$

Kemudian untuk menghitung upah, Anda cukup memasukkan persediaan optimal ke fungsi persediaan terbalik Anda. Untuk menemukan penurunan berat badan, cobalah menggambar grafik untuk penawaran dan permintaan tenaga kerja. Permintaan tenaga kerja harus berupa garis lurus dari $ W = 2000 $. Pasokan tenaga kerja diberikan kepada Anda. Perhatikan di mana tenaga kerja yang disediakan sama dengan permintaan tenaga kerja. Berapa $ S $ sama dengan di sana dan berapa upah yang akan ditetapkan di sana? Itu harus berbeda dari $ S ^ * $ yang kami dapatkan. Itu akan memberi Anda wawasan yang cukup untuk sisa pertanyaan.