Prosedur pemilihan yang adil ketika ada banyak masalah

Ketika beberapa orang harus memutuskan tentang satu masalah ya / tidak *, aturan keputusan alami untuk digunakan adalah aturan mayoritas.

Tetapi ketika ada banyak masalah untuk diputuskan, aturan mayoritas adalah "tidak adil" dalam arti berikut: ada kemungkinan bahwa pendapat mayoritas akan diterima pada semua topik dan pendapat minoritas tidak akan diterima pada topik apa pun. Sebagai contoh ekstrem, ada kemungkinan bahwa 51% populasi akan memutuskan sekitar 100% masalah.

Saya mencari aturan keputusan yang mencegah ketidakadilan ini.

Secara formal, tentukan "kelompok seragam" sebagai sekelompok orang yang selalu memberikan suara dengan cara yang sama. Tentukan "tingkat penerimaan" dari kelompok seragam sebagai persentase dari masalah di mana pendapat kelompok seragam diterima.

Tetapkan "aturan keputusan yang adil" sebagai aturan yang, untuk setiap kelompok seragam yang mengandung X persen populasi, tingkat penerimaan cenderung X ketika jumlah masalah cenderung tak terbatas.

PERTANYAAN SAYA ADALAH: Apakah ada aturan pembagian yang adil sebagaimana didefinisikan di atas?

(* Saya membatasi pertanyaan untuk masalah ya / tidak, karena ketika masalah tidak biner masalahnya jauh lebih rumit).

$0<p<1$ , dan diketahui, maka pendapat saya harus diterima oleh keseluruhan pada ukuran yang sama , karena sejumlah masalah berlanjut hingga tak terbatas. Dengan kata lain, tingkat penerimaan yang diamati saat ini harus menjadi penduga yang konsisten dari tingkat penerimaan teoritis, dan sama dengan ukuran saya.

$i$$p_i$ . Tidak akan sulit untuk membangun, dan mengujinya secara terbuka dan obyektif untuk properti yang diinginkan.

Lalu, di mana pun masalah muncul untuk pemungutan suara, gulir saja dadu. Dan oke, belanjakan uang untuk upacara publik yang cocok.

Setiap kali ada sensus, ukuran relatif masing-masing kelompok yang seragam dapat diukur kembali dan dadu baru dapat dibangun.

Mengapa saya memiliki perasaan bahwa tidak ada kelompok seragam yang mungkin pernah menerima skema seperti itu?

(Ini tentu saja mengesampingkan pentingnya setiap masalah, secara umum, untuk setiap kelompok yang seragam, dll, tetapi saya mengambilnya dari OP yang berkonsentrasi pada sejumlah masalah, terlepas dari apa masalahnya, dan kepada siapa mereka peduli dan seberapa penting mereka, dan bagaimana kita mengukurnya, dll).

Rolling Dice ?! Membalik koin ?! Secara acak mengecualikan pemilih? Untuk mendapatkan suara yang adil ?!

Inilah seperangkat jawaban NYATA yang memberikan hasil deterministik dan yang dimulai dengan asumsi kondisi OP. Lihat Addendum di bawah ini jika Anda perlu memahami caranya.

Beberapa prosedur pemungutan suara "adil" yang bersifat deterministik :

Anda dapat melompat ke bagian yang berlabel A, B, C dll ...

Sejujurnya, sebagai anggota baru dari masyarakat yang kehilangan haknya (berarti saya tidak dapat memilih), saya ingin meminta mereka yang memiliki hak istimewa untuk memilih silakan tinggalkan penghitungan suara saya nol jika Anda juga percaya bahwa jawaban saya tidak ada nilainya. . Silakan tinggalkan argumen beralasan yang bernilai sebagai gantinya. Saya mengedit posting saya. Terima kasih...

INTRO. Sebagian besar karya filsuf, Alexis de Tocqueville, dapat dikutip dan kemudian diparafrasekanSingkatnya, masalah yang Anda uraikan dalam pertanyaan Anda: "Aturan mayoritas 51 persen adalah tirani dan penindasan terhadap 49 persen minoritas." Hal ini terutama benar, dalam kasus YA atau TIDAK, semua atau tidak sama sekali, ketika pada dasarnya separuh pemilih lainnya tidak diberi manfaat atau pelonggaran alternatif yang setara atau secara pragmatis untuk menggantikan yang mereka mungkin tidak peduli (seperti dalam keranjang barang) A atau B untuk mereka) harus puas. (Di Amerika, omong-omong, ini bahkan bisa seburuk 49,99% vs 50,01% suara terbelah.) Mereka, yang lebih rendah, tidak dapat diabaikan karena mereka tidak menghilang. Dengan sedikit imajinasi ini mengatur panggung untuk hasil Pareto sangat tidak efisien.

Dalam komentar Anda, Anda mengatakan "ada kemungkinan bahwa satu orang akan selalu membuat keputusan meskipun semua orang lain tidak setuju dengannya." Seperti yang Anda singgung awalnya, alat kontrasepsi juga berlaku: 'Banyak orang dapat membuat keputusan walaupun satu orang mungkin tidak setuju.' Ini merupakan tantangan bagi pemikiran baru ketika sudah ada pemikiran konvensional.

TUBUH. Yang Anda tanyakan adalah 'Untuk hasil yang paling optimal, bagaimana Anda menyeimbangkan suara ketika ada kelompok di dalam set pemilih total yang suaranya tidak berubah membuat satu hasil mayoritas lebih mungkin daripada yang lain (dengan demikian bahkan membuat proses pemungutan suara itu sendiri menjadi berlebihan.) '

Ada beberapa hal yang bisa dilakukan. Solusi ini dapat diterapkan untuk memulihkan koin yang dilemparkan / lemparan dadu yang dicampur dengan koin yang sah / lemparan mati atau orang yang memberikan suara dengan bias:

SEBUAH.MENGABAIKAN / HAPUS PILIHAN SUARA YANG TIDAK PERNAH BERUBAH. Jika suatu subkelompok selalu memberikan suara dengan cara yang sama, maka keberadaan mereka yang memiliki dasar pemikiran patut dipertanyakan. Pemungutan suara, berbeda dengan lemparan acak, dianggap sebagai diskriminasi antara pilihan berdasarkan informasi. Tetapi pemilih dapat berperilaku irasional dalam pilihan mereka. Mereka dapat, tanpa pertimbangan lebih lanjut, selalu memilih satu merek dan bukan yang lain ketika dihadapkan di antara pengganti yang memiliki label berbeda tetapi konten yang sama. Mungkin mereka melakukan ini untuk meminimalkan risiko mencoba yang baru. Mereka beroperasi pada informasi tidak, rendah, atau lama. Bagaimanapun mereka condong total suara dengan bertindak sebagai koefisien bias. 'Koefisien bias' berarti bahwa pilihannya sama sekali tidak elastis. Tidak ada pilihan atau hasil lain. Ini dapat berarti bahwa, karena mereka tidak mempertanyakan atau alasan, mereka tidak memiliki input suara konstruktif selain untuk condongkan hasilnya. Solusinya: Abaikan saja suara yang tidak pernah berubah. Kurangi koefisien pada grafik dan bawa titik awal kembali ke nol. Melakukan pemungutan suara yang sebenarnya: Hitung suara yang tersisa sebagai 100%, yaitu, suara yang dapat berubah-ubah tergantung pada faktor-faktor eksogen (sebagai lawan dari bias yang inheren, endogen.)

B1. BERAT BADAN SUARA DAN MEMUTUSKAN FRAKSI UTAMA BERBEDA. Bias suara inelastis memberikan sisa pemilih yang memilih sejalan dengan bias keuntungan yang tidak adil atas sisi lain dari koin YA / TIDAK. Ini cacat untuk pihak lain. Dibutuhkan lebih sedikit input bagi pihak yang pertama untuk mengungguli pihak yang terakhir - mungkin bahkan ketika mayoritas suara yang terakhir adalah para pemikir rasional / rasional yang benar-benar mempertimbangkan secara konstruktif YA vs TIDAK dalam pengambilan keputusan. Seperti yang Anda ketahui, berbagai olahraga menggunakan cacat untuk menyamakan unit input, misalnya, usaha, di kedua sisi. P: Bagaimana Daud mengalahkan Goliat? A: Dengan menggunakan equalizer, yaitu, katapel!

Juga, pilih tie-breaker yang dapat ditoleransi secara budaya. Kongres AS menggunakan fraksi paling sederhana, 2/3 mayoritas untuk mewakili skenario di mana 2 dari 3 orang yang terpisah / tidak terpisahkan akan melakukan satu keputusan tegas satu arah versus yang lain. Dalam contoh 2/3, untuk tujuan inklusi, definisikan ulang subkelompok yang tidak elastis memiliki 1/3 berat. Pemilih yang tersisa dapat mewakili 2/3 suara lainnya. Lipat gandakan setiap suara dari sisa suara dengan beberapa faktor yang membuat suara mereka dihitung secara numerik 2/3 dari ukuran subkelompok pertama.

Sebagai contoh, kelompok inelastik / bias terdiri dari 90 pemilih atau 40% dari semua pemilih. Jumlah pemilih yang tersisa karena itu 90 * 60% / 40% = 135 pemilih. Kalikan 135 pemilih elastis dengan faktor yang memberi mereka bobot keputusan 2/3, yaitu 135 * x = 90 * 2 -> x = 180 / (135) -> x = 4/3. Dalam contoh ini, suara dari setiap orang yang memilih secara elastis (yang bisa YA atau TIDAK) sama dengan 4/3 suara bias. Ini sebenarnya variasi pada A. Kekurangannya adalah bahwa mayoritas yang diperlukan mungkin tidak tercapai. Keuntungannya adalah membuat kontingen minoritas lebih kecil.

B2. Katakanlah ada subkelompok lain di dalam subkelompok yang elastis dan dapat berubah yang tidak memiliki probabilitas yang sama untuk memilih YA atau TIDAK. Mungkin sebagian bias. Katakanlah anggota dalam subkelompok variabel ini mungkin memiliki probabilitas 2/3 memilih satu arah versus yang lain. Sekali lagi, cari tahu jumlah subkelompok khusus ini yang memiliki probabilitas tidak merata versus jumlah mereka yang memiliki probabilitas genap dan gandakan masing-masing pihak dengan faktor-faktor yang memberi masing-masing kelompok, misalnya, bobot suara 50/50 yang sama. Untuk kesederhanaan, satu setengah memiliki 2/3 kemungkinan memilih satu arah; dan babak kedua memiliki kemungkinan 1/2 dari pemungutan suara. Lipat gandakan suara pihak pertama dengan 3/2 dan suara pihak kedua dengan 2/1 untuk membuat bobot kedua belah pihak berpengaruh 1: 1 lagi.B1.

C. MENINGKATKAN UKURAN PILIHAN PILIHAN DAN BERLAKU B. Bayangkan sebuah ruangan yang hanya terdiri dari 2 pemilih: satu orang keras kepala, keras kepala, dan satu orang yang bisa berubah, berpikiran terbuka. Hasilnya baik bulat atau 50/50 ambigu. Tambah ukuran sampel Anda! Masalahnya adalah tidak satu pun dari mereka dan sangat mungkin setidaknya satu dari mereka tidak akan mempercayai pendatang baru terutama setelah suara menang / kalah dihitung.

D.BUAT ORANG-ORANG YANG AKUNTABAIKAN UNTUK MEMILIH KONSEKUENSI. [... ini favorit saya ...] Hindsight 20/20 tetapi risiko dapat benar-benar mempertajam fokus seseorang. Libatkan manajemen risiko sebagai bagian dari pemungutan suara. Biarkan para pemilih menuai hasil suara mereka tetapi juga membiarkan mereka menikmati atau merasakan rasanya. Dalam hal ini, pemilih harus terdaftar / dapat diidentifikasi. Para pemilih yang menang mendapatkan manfaat (dan biaya) dari suara mereka (paling adil proporsional dengan ukuran suara mereka). Jika 67% pemilih harus memutuskan bagaimana menggunakan anggaran, biarkan mereka menikmati 67% dari anggaran itu menuju keputusan mereka. Para pemilih yang kalah tidak dapat berbagi dalam manfaat (atau biaya) itu. Namun, jika suara mayoritas membuat keputusan yang buruk, mereka harus membayarnya - bukan mereka yang tidak memilihnya. Sebagian besar primata, jika bukan, hewan tidak suka mencapai titik impas ketika menganggarkan input sebagai imbalan atas hasil tetapi ketakutan kehilangan memang lebih besar dari harapan mendapatkan. Persepsi risiko untuk memilih atau tidak memilih dapat secara radikal mengubah perilaku memilih dan memotivasi pemilih untuk mendapatkan informasi yang lebih baik, tidak memilih, atau berpartisipasi secara lebih aktif sehingga mengubah sampel suara (ke arah pemilihan & pemilihan yang lebih jujur ​​/ konstruktif / terinformasi) juga .

KESIMPULAN. Aturan keadilan dapat dibuat dan memang ada (di sini!) Untuk menyeimbangkan sampel pemungutan suara yang berisi subkelompok yang bias dalam mencapai hasil yang adil dan deterministik dalam suara YA / TIDAK atau yang melibatkan kompleksitas lebih lanjut.

Semoga saran ini membantu, Erel!

BONUS. Daftar kutipan panjang oleh de Tocqueville: http://www.goodreads.com/author/quotes/465.Alexis_de_Tocqueville

Nikmati!

ADDENDA. [Awalnya tanggapan terhadap komentar di bawah ini meminta klarifikasi. Penting untuk dimasukkan tetapi terlalu lama untuk intro.]

Pemilihan adalah keputusan. Pemungutan suara adalah keputusan. Perbedaan antara keduanya adalah kata yang digunakan untuk kriteria "keputusan" & fraksi untuk finalisasi. Suatu keputusan mewakili suatu probabilitas. Keputusan kemungkinan adalah jumlah semua probabilitas dibagi dengan jumlah total probabilitas. Oleh karena itu, tanpa info lengkap / sempurna, apriori, keputusan pemilu adalah probabilitas; keputusan satu suara adalah probabilitas. Sebelum memberikan suara, seorang pemilih melakukan pemilihan sendiri. Setiap masalah dapat terdiri dari sub-isu, semua mewakili probabilitas, masing-masing dengan bobot.

Keputusan memilih yang mungkin diambil oleh pemilih adalah jumlah dari semua probabilitas sub-keputusan (masing-masing dikalikan dengan bobot kepentingannya - analog dengan pemilihan individu) dibagi dengan bobot total sub-keputusan. Mengambil masalah, sub-keputusan, dll. Hingga tak terbatas, menggunakan rumus, memberi kita kemungkinan pemungutan suara ketika total masalah dibawa hingga tak terbatas. Hal yang sama berlaku untuk pemilih yang memiliki pemilihan tak terbatas dengan diri mereka sendiri atau melakukan pemilihan tak terbatas. Apakah suatu kelompok diberi probabilitas = 1 untuk preferensi mereka mendapatkan jalan mereka (tak terbatas) tergantung pada mayoritas yang diperlukan.

Jika probabilitas keputusan kelompok pada saat tak terbatas lebih besar dari suara mayoritas yang disyaratkan, maka kelompok itu akan memiliki jalan mereka sendiri di saat tak terbatas. Jawaban atas pertanyaan di atas menganggap ini sebagai asumsi awal, pemberian yang dipahami bersama, dan kemudian menawarkan solusi untuk "aturan keputusan yang adil" yang diartikan sebagai 'hasil pemungutan suara yang adil yang seimbang, yaitu "adil." kesalahan yang dibahas adalah pengelompokan / bobot dan bahwa, bahkan ketika dibawa hingga tak terbatas, pemilih tidak bekerja dengan set info yang sama di tingkat sub-keputusan untuk sampai pada 'keputusan suara yang sama' *.

* Dalam hal di atas, "keputusan pemungutan suara yang sama" menyiratkan bahwa pemungutan suara satu pemilih memiliki cakupan yang identik dan dengan demikian setara dengan pemungutan suara pemilih lainnya jika mencakup jumlah masalah / sub-isu yang sama, kumpulan informasi yang identik, biaya yang sama / analisis manfaat, dan tingkat pertimbangan yang identik dengan semua hal lain dianggap sama. Suara tidak sama jika semua yang masuk ke setiap suara (untuk setiap pemilih) berbeda dari satu suara ke yang berikutnya yang karenanya menciptakan kemungkinan bias dalam proses yang mengarah ke keputusan pemilihan dan dengan demikian ...

Contoh kasus: Lima orang berdiri dalam antrean di kotak suara untuk pemilihan tanpa batas untuk memilih YA / TIDAK yang mencakup jumlah masalah yang tak terbatas. Mereka hidup dalam episode Twilight Zone Rod Serling di mana ia terus berulang dengan semakin banyak masalah yang ditambahkan hingga tak terbatas. Dua orang pertama selalu membaca koran setiap hari dan melakukan banyak penelitian, konsultasi, & kontemplasi selama beberapa minggu / tahun untuk memutuskan YA / TIDAK. Probabilitas dari pemungutan suara kelompok pertama bagaimanapun juga, dengan selera yang bervariasi, lebih bervariasi. Tiga orang lainnya yang menyukai gaya yang sama dan, yang dengan keras kepala menolak untuk berubah, mendasarkan keputusan mereka pada membandingkan stiker bemper, slogan 5 detik, dan beroperasi - tanpa terkecuali - pada bias bahwa citra pemasaran & afiliasi adalah segalanya dan bahwa keputusan akhir adalah tentang gambar & afiliasi. Probabilitas suara kelompok kedua mengingat preferensi yang tidak pernah berubah yang sama (dan untuk tujuan ilustrasi) adalah 1 atau sangat dekat dengannya. Bagaimana cara memberikan suara yang adil? Lihat semua hal di atas ...