Contoh ekonomi di mana Equilibria mungkin tidak efisien, di mana satu agen altruistik

Saya mencari contoh teoretis dari ekonomi di mana satu agen altruistik, sedangkan yang lain tidak, yang akan membuat keseimbangan walrasian menjadi tidak efisien.

Ini pertanyaan lama. Contoh pertama dari inefisiensi yang disebabkan oleh altruisme yang saya tahu adalah karena Winter, S. (1969). Keterangan Sederhana tentang Teorema Optimalitas Kedua Ekonomi Kesejahteraan. Journal of Economic Theory, 1, 99-103 , tetapi saya yakin orang lain sudah ada sebelumnya.

Sekarang, contoh dalam Winter (1969) tidak menjawab pertanyaan Anda karena fitur altruisme untuk semua agen dalam perekonomian. Seperti yang disebutkan oleh The Almighty Bob Anda dapat menemukan contoh lain di Heidhues and Riedel (2007). Referensi bagus lainnya adalah Dufwenberg, M., Heidhues, P., Kirchsteiger, G., Riedel, F., & Sobel, J. (2011). Preferensi Yang Terkait Lainnya dalam Keseimbangan Umum. The Review of Economic Studies, 78 (2), 613-639 , yang merupakan makalah ringkasan Heidhues and Riedel (2007) dan kontribusi pada topik oleh penulis lain.

Tanpa lebih banyak kendala pada preferensi, tidak sulit untuk menemukan contoh yang memuaskan kondisi pertanyaan Anda. Saya yakin Anda bisa menemukannya sendiri, jika Anda belum melakukannya. Tetapi untuk melengkapi jawabannya di sini adalah satu:

$\Omega \equiv \{(1,1),(1,1)\}$ (sumbangan individu)

$U_1 \equiv \min \{x_1,y_1\}$ (komplemen sempurna, tidak ada altruisme)

$U_2 \equiv \min \{x_2, y_2\} + 2*U_1$ (komplemen sempurna, dengan altruisme (kuat) menuju )$1$

Walrasian equilibrium = {(1,1), (1,1)}, bersama dengan harga relatif (terbatas) apa pun yang Anda suka.

Saya kira jelas bahwa keseimbangan Walrasian tidak efisien Pareto. Perhatikan bahwa "hasil" ini sangat tergantung pada definisi ruang konsumsi. Jika Anda menambahkan

• Donasi barang mulai hingga , dan$x$$2$$1$
• Donasi barang dari menjadi ,$y$$2$$1$

ke ruang konsumsi, maka Anda akan memulihkan efisiensi (meskipun mungkin perlu sedikit perhatian untuk mendefinisikan gagasan yang bermakna tentang keseimbangan Walrasian dalam kasus ini).