Tingkat pertumbuhan variabel pada jalur pertumbuhan seimbang (BGP)

Biasanya, dalam model pertumbuhan endogen yang sangat dasar. Dikatakan bahwa semua variabel tumbuh pada tingkat yang konstan. Mari kita ambil akumulasi modal dasar;

$$\dot{K}=Y-C$$

Jika saya menulis ini dengan cara sebagai berikut;

$$g_{K}=\frac{\dot{K}}{K}=\frac{Y}{K}-\frac{C}{K}$$

Biasanya, pada jalur pertumbuhan seimbang (BGP), tumbuh pada nilai konstan (konstanta arbitrer)$g_{K}$

Dalam hal ini, ini berarti bahwa variasi sesuai dengan waktu di BGP harus sama dengan nol.$g_{K}$

Jadi;

$$\frac{dg_{K}^{BGP}}{dt}=\left(g_{Y}-g_{K}\right)-\left(g_{C}-g_{K}\right)=0$$

yang tersirat di BGP;

$$g_{Y}=g_{K}=g_{C}$$

Apakah alasan ini benar?

Karena pada kenyataannya, tampaknya saya aneh untuk membedakan tingkat pertumbuhan menurut waktu.$g_{K}$

Konsep "jalur pertumbuhan seimbang" dalam ekonomi menggabungkan tiga karakteristik pada saat yang sama (terkait dengan agregat makroekonomi utama):

1) Laju pertumbuhan konstan (mencerminkan gagasan keseimbangan / stabilitas)

2) Tingkat pertumbuhan sangat positif (jika tidak, perekonomian pada akhirnya akan hilang)

3) Tingkat pertumbuhan sama satu sama lain (karenanya ada "keseimbangan" dan tidak ada agregat makroekonomi yang dapat diabaikan relatif terhadap yang lain)

Untuk mendapatkan karakteristik pertama, Anda harus memaksakan bahwa turunan dari tingkat pertumbuhan sehubungan dengan waktu adalah nol. Tidak ada yang aneh tentang itu, hanya operasi matematika yang valid.