Apakah ada kelas grafik yang bagus yang lebar pohon dibatasi oleh fungsi dari angka klik , yaitu ?t w ( G )tw(G)tw(G)ω ( G )ω(G)\omega(G)t w ( G ) ≤ f( ω ( G ) )tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Sebagai contoh, ini adalah fakta klasik bahwa untuk setiap grafik chordal , kita memiliki . Jadi,...
Misalkan menjadi grafik yang tidak terarah. Sebuah dekomposisi V menjadi beberapa bagian yang menguraikan V i disebut dekomposisi Hamilton dari G jika subgraph disebabkan oleh masing-masing set V i adalah salah grafik Hamilton atau terdiri dari tepi tunggal dengan | V i | = 2 .G = ( V,...
Biarkan QQQ menjadi kelas turun-temurun dari grafik. (Herediter = ditutup sehubungan dengan mengambil subgraphs diinduksi.) Misalkan QnQnQ_n menyatakan himpunan nnn grafik -vertex di QQQ . Katakanlah QQQ berisi hampir semua grafik, jika fraksi dari semua grafik nnn -vertex yang jatuh dalam QnQnQ_n...
Saya tahu bahwa untuk grafik bipartit tanpa bobot, saya dapat menemukan penutup simpul minimum dengan terlebih dahulu menemukan pencocokan maksimum dan mengubahnya menjadi penutup simpul menggunakan Teorema König. Apakah ada modifikasi yang bisa digunakan jika node
Deciding Graph Homomorphism secara umum NP-Complete. Apakah ada hasil yang mempelajari masalah ini ketika grafik yang mendasari memiliki struktur aljabar (seperti memutuskan homomorfisme dari grafik Cayley atau Cayley coset ke grafik lain dengan beberapa struktur tertentu juga)? Selain hasil...
Ketika mempertimbangkan interaksi pada jaringan, biasanya sangat sulit untuk menghitung dinamika secara analitis , dan perkiraan digunakan. Perkiraan bidang-rata biasanya berakhir dengan mengabaikan struktur jaringan sepenuhnya, dan karenanya jarang merupakan perkiraan yang baik. Suatu pendekatan...
Misalkan menjadi grafik sederhana yang tidak diarahkan pada n simpul dan tepi m .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Saya mencoba untuk menentukan waktu menjalankan diharapkan dari algoritma Wilson untuk menghasilkan pohon rentang acak . Di sana, itu ditunjukkan menjadi O ( τ ) , di mana τ adalah...
Representasi paling sederhana untuk grafik menggunakan matriks / daftar adjacency, yang berarti bahwa setiap node dan edge secara eksplisit diwakili. Pentingnya representasi implisit untuk grafik yang menunjukkan keteraturan yang kuat telah lama diakui. Misalnya, Galperin & Wigderson (1983),...
Biarkan . Saya perlu membuat grafik sederhana G dengan ketebalan g sedemikian sehingga himpunan semua g- sepeda membentuk penutup tepi ganda G (yaitu, setiap tepi dibagi dengan tepat dua g- sepeda), dan sedemikian rupa sehingga persimpangan dari dua g- sepeda bisa berupa simpul, tepi, atau kosong....
Ada beberapa kelas grafik yang menarik dengan treewidth terikat. Misalnya, pohon (treewidth 1), seri grafik paralel (treewidth 2), grafik outerplanar (treewidth 2), grafik kkk -outerplanar (treewidth O (k)), grafik lebar cabang (treewidth O (k)), .. .kkk Pertanyaan: Apakah ada contoh kelas grafik...
Kompleksitas bukti adalah area paling dasar dari teori kompleksitas komputasi. Tujuan utama dari area ini adalah untuk membuktikan , yaitu, setiap prover tidak dapat memberikan bukti ketidakpuasan formula input yang diberikan. NP≠ c o NPNP≠cHaiNPNP\neq coNP Grafik adalah salah satu model bukti...
Crossposted dari MO . (tepi) graf isomorfisma berwarna adalah GI yang mempertahankan warna (dari tepi jika berwarna tepi). Ada beberapa pengurangan menggunakan transformasi / gadget (tepi) GI berwarna menjadi GI. Untuk GI berwarna tepi, yang paling sederhana adalah mengganti tepi berwarna dengan...
Pertanyaan berikut ini terkait dengan optimalitas dari Bellman-Ford - t terpendek algoritma pemrograman jalan dinamis (lihat posting ini untuk sambungan). Juga, jawaban positif akan menyiratkan bahwa ukuran minimal dari program percabangan monoton nondeterministik untuk masalah STCONN adalah Θ (...
Pertimbangkan grafik tidak langsung yang terhubung dengan bobot tepi non-negatif, dan dua simpul dibedakan . Di bawah ini adalah beberapa masalah lintasan yang semuanya dari bentuk berikut: temukan lintasan , sedemikian sehingga beberapa fungsi bobot tepi pada lintasan adalah minimum. Dalam hal ini...
Mengingat grafik G1, G2 dan G3, kami ingin melakukan uji isomorfisme F antara G1 dan G2 serta G1 dan G3. Jika G2 dan G3 sangat mirip sehingga G3 dibentuk dengan menghapus satu simpul dan memasukkan satu simpul dari G2, dan kita memiliki hasil F (G1, G2), dapatkah kita menghitung F (G1, G3) tanpa...
Pohon rentang dari suatu grafik disebut pohon kelengkapan jika rangkaian daunnya menginduksi subgraf lengkap dalam grafik host. Diberikan grafik dan bilangan k k , apa kompleksitas memutuskan jika G berisi pohon kelengkapan dengan paling banyak k daun?GGGkkkGGGkkk Alasan untuk mengajukan...
Diberikan grafik terarah, kami ingin memutuskan apakah itu berisi siklus terarah dengan panjang genap. Makalah tahun 1997 oleh YUSTER dan ZWICK ini menyatakan bahwa masalahnya tidak diketahui dalam dan juga tidak diketahui lengkap.PPPNPNPNP Apakah ada hasil terbaru yang menyelesaikan...
Saya sedang memecahkan masalah "memadukan" set gambar yang tumpang tindih. Set ini dapat diwakili oleh grafik tertimbang yang tidak diarahkan seperti yang ini: Setiap node mewakili gambar. Gambar yang tumpang tindih dihubungkan oleh tepi. Bobot tepi mewakili ukuran area yang tumpang tindih (...
Ketika memperkenalkan grafik dekomposisi modular , kebanyakan penulis menggunakan grafik 11-simpul, yang saya salin dari wikipedia. Pertanyaannya adalah siapa desainer asli dari itu. (Saya tidak bertanya siapa yang menggambar grafik ini untuk wikipedia, tetapi sumber aslinya). Halaman wikipedia...
Kami memiliki algoritma waktu untuk menentukan apakah grafik memiliki siklus panjang persis . Bagaimana kita dapat menemukan berapa banyak sepeda yang ada di menggunakan algoritma yang sama atau lainnya.f( k ) n3f(k)n3f(k)