Dalam sebuah pembicaraan oleh Razborov, sebuah pernyataan kecil yang aneh diposting. Jika FACTORING sulit, maka teorema kecil Fermat tidak dapat dibuktikan dalam .S12S21S_{2}^{1} Apa itu dan mengapa bukti saat ini tidak ada di ? S 1
Dalam kompleksitas komunikasi, dugaan log-rank menyatakan hal itu cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Di mana adalah kompleksitas komunikasi M ( x , y ) dan r k ( M ) adalah pangkat M (sebagai matriks) atas
Adakah kelas formula CNF alami - lebih disukai yang sebelumnya telah dipelajari dalam literatur - dengan sifat-sifat berikut:CCC adalah kasus yang mudah dari SAT, seperti misalnya Horn atau 2-CNF, yaitu, keanggotaan dalam C dapat diuji dalam waktu polinomial, dan rumus F ∈ C dapat diuji untuk...
Pertimbangkan bahasa tidak kosong panjang string biner . Saya dapat menggambarkan dengan rangkaian Boolean dengan input dan satu output sedemikian rupa sehingga benar iff : ini sudah terkenal.n L C n C ( w ) w ∈ LL.LLnnnL.LLCCCnnnC( w )C(w)C(w)w ∈ Lw∈Lw \in L Namun, saya ingin mewakili dengan...
Diketahui bahwa untuk kesalahan definisi kasus terburuk dari kompleksitas komunikasi acak dan definisi kasus rata-rata adalah setara. Tetapi ketika kesalahannya adalah 0 , kompleksitas komunikasi acak kasus terburuk sama dengan kompleksitas komunikasi deterministik.Θ ( 1 )Θ(1)\Theta(1)000 Apakah...
Minimisasi Sirkuit adalah masalah untuk meminimalkan ukuran sirkuit yang diberikan. Apakah ada yang serupa untuk program umum? Khususnya pertanyaan saya adalah - Apakah ada algoritma untuk meminimalkan # instruksi untuk program yang diberikan. Saya tahu ini masalah yang tidak dapat diputuskan,...
Saya tertarik dengan masalah berikut. Kami diberikan sebagai masukan "target permutasi" , serta daftar memerintahkan indeks i 1 , ... , i m ∈ [ n - 1 ] . Kemudian, dimulai dengan daftar L = ( 1 , 2 , ... , n ) (yaitu, permutasi identitas), pada setiap langkah waktu t ∈ [ m ] kita menukar i t h t...
Riemann Hypothesis berusia lebih dari 1½ abad memiliki implikasi yang mendalam dalam matematika dan bangunan besar teori matematika sekarang terbukti secara kondisional dan banyak varian. Baru-baru ini saya menemukan referensi untuk hasil bersyarat di TCS berdasarkan pada hipotesis Riemann. Karena...
Kompleksitas bukti adalah area paling dasar dari teori kompleksitas komputasi. Tujuan utama dari area ini adalah untuk membuktikan , yaitu, setiap prover tidak dapat memberikan bukti ketidakpuasan formula input yang diberikan. NP≠ c o NPNP≠cHaiNPNP\neq coNP Grafik adalah salah satu model bukti...
Mengikuti pertanyaan setara tentang NP-Completeness (lihat pertanyaan bobot dan pertanyaan terarah ), saya bertanya-tanya bagaimana masalah parameterisasi dipengaruhi oleh atribut ini. Yang masalah grafik -Hard adalah W [ 1 ] -Hard pada grafik diarahkan, tapi tetap parameter penurut pada...
Apa kompleksitas dari masalah berikut ( P? NP-hard?):∈∈\in Input: grafik asiklik langsung , satu set tepi mundur , dan dua node dan .E ′ ⊂ V × V s tD = ( V, E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂ V× VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Pertanyaan: Misalkan menunjukkan grafik yang dibentuk dengan menambahkan ke tepi...
Ini adalah masalah terbuka tua apakah langsung-sum teorema berlaku untuk kompleksitas komunikasi deterministik, yaitu, apakah pemecahan contoh independen dari masalah adalah kali lebih keras dari pemecahan satu contoh. [FKNN95] menunjukkan hasil berikut:tttttt Hasil negatif: Ada fungsi parsial...
The Borsuk-Ulam Teorema mengatakan bahwa untuk setiap terus menerus aneh fungsi dari n-bola ke dalam Euclidean n-space, ada titik sehingga .x 0 g ( x 0 ) = 0gggx0x0x_0g(x0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons dan Su (2002) menjelaskan metode untuk memperkirakan titik menggunakan lemma Tucker . Namun, tidak...
Pertimbangkan masalah berikut: Diberikan matriks kami ingin mengoptimalkan jumlah penambahan dalam algoritma multiplikasi untuk komputasi .v ↦ M vM.M.Mv ↦ Mvv↦M.vv \mapsto Mv Saya menemukan masalah ini menarik karena hubungannya dengan kompleksitas perkalian matriks (masalah ini adalah versi...
Hal ini juga diketahui bahwa kelas-kelas tertentu dari NP -problems Memiliki dikotomi teorema, yang menjamin bahwa setiap tugas di kelas adalah baik NP -Lengkap atau di P . Hasil yang paling dikenal adalah teorema dikotomi Schaefer , bersama dengan sejumlah generalisasi. Pemahaman saya adalah...
Masalah parametrized k-FLIP SAT didefinisikan sebagai: Input: rumus 3-CNF dengan variabel dan penugasan kebenaran Parameter: Pertanyaan: dapatkah kita mengubah penugasan menjadi penugasan yang memuaskan untuk membalik nilai kebenaran paling banyak variabel ?φφ\varphinnnσ: [ n ] → { 0 , 1...
Biarkan mesin Turing probabilistik memiliki akses ke koin yang tidak adil yang muncul di kepala dengan probabilitas (membalik independen). Tentukan sebagai kelas bahasa yang dikenali oleh mesin seperti itu dalam waktu polinomial. Ini adalah latihan standar untuk membuktikan bahwa:p B P P...
Misalkan saya memiliki sirkuit boolean yang menghitung beberapa fungsi f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } . Asumsikan sirkuit terdiri dari AND, OR, dan NOT gerbang dengan fan-in dan fan-out paling banyak 2.CCCf: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} Biarkan menjadi input yang...
PERTANYAAN SINGKAT: Apakah MAJ-3CNF masalah PP-lengkap di bawah banyak-satu pengurangan? VERSI LAMA: Sudah diketahui bahwa MAJSAT (memutuskan apakah mayoritas penugasan hukuman proporsional memenuhi hukuman) adalah PP-lengkap di bawah banyak-satu pengurangan dan #SAT adalah # P-lengkap di bawah...
Apakah fakta bahwa masalah adalah waktu EXP lengkap berarti bahwa tidak ada dalam ?A D T I M E ( 2 o ( n ) )SEBUAHAASEBUAHAAD TsayaM.E( 2o ( n ))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Saya sadar bahwa menurut teorema hierarki waktu, tidak termasuk dalam . Namun demikian ini tampaknya tidak mengecualikan...