Saya mencoba memahami kompleksitas fungsi yang dapat diekspresikan melalui ambang pintu dan ini membawa saya ke . Secara khusus, saya tertarik dengan apa yang saat ini diketahui tentang pembelajaran di dalam T C 0 , karena saya bukan ahli di bidang ini.TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 Apa...
Masalah berikut muncul dalam daftar Aaronson, Sepuluh Tantangan Semi-Grand untuk Teori Komputasi Quantum . ApakahBQP=BPPBQNCBQP=BPPBQNC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} Dengan kata lain, dapatkah bagian "kuantum" dari algoritma kuantum apa pun dikompresi menjadi kedalaman, asalkan kita '...
Saya membaca bahwa pemrograman linear integer dapat dipecahkan dalam waktu polinominal jika jumlah variabel diperbaiki, yaitu . Jika jumlah variabel tumbuh secara logaritmik, yaitu untuk input ukuran , apakah masalahnya masih dapat dipecahkan dalam waktu polinominal atau apakah ini merupakan...
Apa saja contoh pasangan kompleksitas kelas dan sedemikian rupa sehinggaAAABBB kita tidak tahu apakah , danA=BA=BA=B kita tidak tahu relativiasi kontradiktif juga (yaitu, kita tidak tahu orakel dan Q sehingga A P = B P dan A Q ≠ B Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q Untuk...
Penafian: Saya tahu sedikit tentang teori kompleksitas. Maaf, tetapi benar-benar tidak ada cara untuk mengajukan pertanyaan ini tanpa (sangat) singkat: Apa yang seharusnya menjadi morfisme dalam kategori "the" dari mesin Turing? Ini jelas subyektif dan tergantung pada interpretasi seseorang...
Seorang murid saya baru-baru ini mengajukan pertanyaan berikut: AsumsikanHaruskah ada sedemikian rupa sehinggaD T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T I M E ( g ( n ) ) . DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h ( n ) h(n)h(n)D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T I M E ( h ( n ) ) ⊊ D T I M E ( g (...
Teorema Savitch menunjukkan bahwa untuk semua fungsi yang cukup besar , dan membuktikan bahwa ini ketat telah menjadi masalah terbuka selama beberapa dekade. .fNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Misalkan kita mendekati...
Kami tahu (untuk saat ini sekitar 40 tahun, terima Adleman, Bennet dan Gill) bahwa masuknya BPP P / poli, dan bahkan lebih kuat BPP / poli P / poli ditahan. "/ Poli" berarti bahwa kita bekerja secara tidak seragam (sirkuit terpisah untuk setiap panjang input ), sementara P tanpa "/ poli" ini...
Apa variasi berikut pada penutup yang dikenal sebagai? Diberikan himpunan S, kumpulan C himpunan bagian dari S dan bilangan bulat positif K, apakah ada set K di C sehingga setiap pasangan elemen S terletak di salah satu himpunan bagian yang dipilih. Catatan: Tidak sulit untuk melihat bahwa...
Diberi bahasa L yang didefinisikan oleh Turing Machine yang memutuskannya, apakah mungkin menentukan secara algoritmik apakah L terletak pada
Masalah P dikatakan dalam APX jika ada beberapa konstanta c> 0 sedemikian sehingga algoritma aproksimasi waktu polinom ada untuk P dengan faktor aproksimasi 1 + c. APX berisi PTAS (terlihat hanya dengan memilih konstanta c> 0) dan P. Apakah APX dalam NP? Secara khusus, apakah keberadaan...
Kelas struktur herediter (misalnya grafik) adalah yang ditutup di bawah substruktur yang diinduksi, atau setara, ditutup di bawah penghapusan verteks. Kelas grafik yang mengecualikan minor memiliki properti bagus yang tidak bergantung pada minor yang dikecualikan tertentu. Martin Grohe menunjukkan...
Mohon maaf sebelumnya jika pertanyaan ini terlalu sederhana. Pada dasarnya, yang ingin saya ketahui adalah jika ada fungsi f(x)f(x)f(x) dengan properti berikut: Ambil fn(x)fn(x)f_n(x) menjadi f(x)f(x)f(x) saat domain dan kode domain dibatasi untuk string nnn bit. Kemudian fn(x)fn(x)f_n(x)...
Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini , dan terkait dengan pertanyaan Siwa Kinali ini. Tampaknya bukti dalam makalah ini ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) menggunakan teorema hierarki. Saya ingin tahu apakah buktinya adalah teorema diagonalisasi " murni ",...
Saya selalu tertarik dengan kurangnya bukti numerik dari matematika eksperimental untuk atau menentang pertanyaan P vs NP. Sementara Hipotesis Riemann memiliki beberapa bukti pendukung dari verifikasi numerik, saya tidak mengetahui bukti serupa untuk pertanyaan P vs NP. Selain itu, saya tidak...
Dalam presentasi tahun 2006 berjudul EXPANDER GRAPHS - APAKAH ADA KIRI MISTERI? , Nati Linial mengajukan masalah terbuka berikut: Yang mana -hard masalah komputasi pada grafik tetap sulit ketika dibatasi untuk grafik expander?NPNPNP Sejak itu, Apakah ada kemajuan yang dibuat untuk membuktikan...
Savitch memberikan algoritma deterministik untuk menyelesaikan st-konektivitas menggunakan ruang , menyiratkan N L ⊆ D S P A C E ( log 2 n ) . Algoritma Savitch berjalan dalam waktu 2 O ( log 2 n ) . Ini adalah masalah terbuka utama apakah st-konektivitas dapat diselesaikan dengan algoritma...
Dalam makalah Natural Proofs karya Razborov-Rudich , halaman 6, pada bagian yang mereka bahas bahwa ada "bukti lowerbound yang kuat terhadap model sirkuit monoton " dan bagaimana mereka masuk dalam gambar, ada kalimat-kalimat berikut: Di sini masalahnya bukan konstruktif - sifat-sifat yang...
Adalah -hard untuk menemukan perkiraan faktor konstan dari siklus terpanjang dalam grafik Hamiltonian kubik. Grafik Hamilton Hamilton memiliki setidaknya dua siklus Hamilton.NPNPNP Apa batas atas dan batas bawah paling dikenal pada jumlah siklus Hamilton dalam grafik Hamilton kubik? Diberikan...