Saya membaca lampiran tentang batas bawah ACC untuk NEXP dalam buku Komputasi Kompleksitas Arora dan Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Salah satu lemmas kunci adalah transformasi dari sirkuit untuk polinomial multilinear atas bilangan bulat dengan gelar...
Misalkan menjadi fungsi mayoritas, yaitu f ( x ) = 1 jika dan hanya jika β n i = 1 x i > n / 2f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}f(x)=1f(x)=1f(x) = 1∑ni=1xi>n/2∑i=1nxi>n/2\sum_{i = 1}^n x_i > n/2 . Saya bertanya-tanya apakah ada bukti sederhana dari fakta berikut (dengan...
Latar Belakang: Dalam pembelajaran mesin, kami sering bekerja dengan model grafis untuk mewakili fungsi kepadatan probabilitas dimensi tinggi. Jika kita membuang batasan yang mengintegrasikan kepadatan (jumlah) ke 1, kita mendapatkan fungsi energi terstruktur grafik yang tidak dinormalisasi...
Untuk fungsi Boolean f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\} , pengaruh variabel ke- didefinisikan sebagai mana x ^ {\ oplus i} adalah string yang diperoleh dengan membalik saya sedikit x . Pengaruh minimum f adalah \ operatorname {MinInf} [f] \ stackrel {\ rm def} {=} \...
Biarkan fff menjadi fungsi Boolean dari variabel Boolean. Misalkan menjadi nilai yang diharapkan dari ketika diperoleh dari dengan membalik setiap koordinat dengan probabilitas .g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2nnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f)
Ada beberapa terkenal hasil ukuran sirkuit yang lebih rendah-bound berdasarkan pembatasan acak dan Switching Lemma .AC0AC0\mathsf{AC^0} Bisakah kita mengembangkan hasil Lema Switching untuk membuktikan ukuran yang lebih rendah terikat untuk sirkuit (mirip dengan bukti yang lebih rendah-bound untuk...
Katakanlah kita memiliki fungsi , sedemikian sehingga β x ∈ Z n 2 f ( x ) 2 = 1 (sehingga kita dapat menganggap { f ( x ) 2 } x ∈ Z n 2 sebagai distribusi) . Itu wajar untuk mendefinisikan entropi dari suatu fungsi seperti berikut: H ( f ) = - Σ x ∈ Z n 2 f ( xf: Zn2→ Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to...
Biarkan menjadi fungsi boolean dengan sensitivitas s ( f ) dan sensitivitas blok b s ( f ) .fffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Konjektur Sensitivitas-Blok sensitivitas menyatakan bahwa ada sehingga ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .c > 0c>0c>0∀ f, b s ( f ) ≤ s ( f)c∀f, bs(f)≤s(f)c\forall...
Inilah masalah dengan cita rasa yang mirip dengan belajar junta: Input: Fungsi f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\} , diwakili oleh oracle keanggotaan, yaitu oracle yang diberikan xxx , mengembalikan f(x)f(x)f(x) . Sasaran: Temukan subkelompok SSS dari...
Sudah diketahui umum bahwa untuk kelas konsep dengan VC dimensi , cukup untuk mendapatkan O \ kiri (\ frac {d} {\ varepsilon} \ log \ frac {1} {\ varepsilon} \ kanan) contoh berlabel untuk PAC learn \ mathcal {C} . Tidak jelas bagi saya apakah algoritma pembelajaran PAC (yang menggunakan banyak...
Misalkan kita memiliki fungsi boolean dari . Jelas bahwa nyata multivariat polinomial p ( x ) sehingga f ( x ) = p ( x ) pada x ∈ { 0 , 1 } n bisa multilinear. Apa sajakah kelas fungsi boolean yang menarik di mana tingkat minimal p ( x )f: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1
Apa hasil canggih tentang kompleksitas kueri dari rumus 2-DNF pembelajaran PAC yang tepat dengan kueri sampel dan di bawah distribusi yang seragam ? Atau ada yang tidak sepele yang terikat padanya? Karena saya sama sekali tidak terbiasa dengan teori belajar dan pertanyaan ini dimotivasi oleh...
Diberikan sirkuit boolean pada n variabel (yang menggunakan gerbang NOT, AND dan OR), apa cara paling efisien untuk mengekstrak rumus boolean yang diwakili oleh sirkuit? Apakah ada algoritma polytime untuk masalah
Misalkan saya memiliki sirkuit boolean yang menghitung beberapa fungsi f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } . Asumsikan sirkuit terdiri dari AND, OR, dan NOT gerbang dengan fan-in dan fan-out paling banyak 2.CCCf: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} Biarkan menjadi input yang...
Braverman menunjukkan bahwa distribusi yang -berdiri bebasϵ-kedalaman mendalamdAC0sirkuit ukuranmdengan "menempelkan" perkiraan Smolensky dan pendekatan Fourier darifungsi Boolean yang dapat dikomputasi denganAC0. Penulis dan orang-orang yang menduga dugaan ini bahwa eksponen di sana dapat...
Diberikan fungsi Boolean , kita memiliki grup automorfisme .A u t ( f ) = { σ ∈ S n ∣ ∀ x , f ( σ ( x ) ) = f ( x ) }fffA u t ( f) = { σ∈ Sn ∣ ∀ x , f(σ(x))=f(x)}Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Apakah ada batasan yang diketahui pada ?...
Dalam kompleksitas pohon keputusan fungsi boolean, metode batas bawah yang sangat diketahui adalah untuk menemukan (perkiraan) polinomial yang mewakili fungsi. Paturi memberikan karakterisasi untuk fungsi simetris boolean (parsial dan total) dalam hal kuantitas yang dilambangkan :ΓΓ\Gamma...
Katakanlah kita memiliki fungsi Boolean f: { - 1 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} dan kami menerapkan pembatasan δδ\delta -random pada fff . Selain itu, katakan bahwa pohon keputusan TTT yang menghitung fff menyusut ke ukuran O ( 1 )HAI(1)O(1) sebagai akibat dari...
Katakanlah kita memiliki fungsi sedemikian rupa sehingga dan adalah distribusi, yaitu, . ∀ x ∈ Z n 2f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}f∑x∈Z n 2 f(x)=1∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n},...
Pembentukan baru-baru ini dari hubunganb s ( f) = O ( s ( f)4)bs(f)=HAI(s(f)4)bs(f)=O(s(f)^4) melewati Gotsman, Linial . Bisakah pendekatan yang sama mencapai atau apakah ada batasan penting untuk pendekatan tersebut?O ( s (