Apa perbedaan antara bahasa komputasi Moggi dan kalkulus lambda Moggi?

Ini adalah kebingungan referensi. Kadang-kadang saya melihat orang menggunakan istilah "bahasa logam komputasi Moggi" untuk merujuk pada kalkulus yang disajikan oleh Moggi, dan kadang-kadang ke "kalkulus lambda komputasi Moggi". Kadang-kadang mereka menggunakan $\lambda_{ml}$ dan kadang-kadang $\lambda_c$ .

Saya selalu berasumsi mereka berdua hal yang sama, tetapi membaca abstrak dari sebuah ceramah oleh Katsumata dan Moegelberg, dikatakan :

kami menunjukkan kepenuhan terjemahan monadik Moggi dari kalkulus lambda komputasi $\lc$ dengan penjumlahan ke bahasa logam komputasi $\lml$ dengan penjumlahan menggunakan operator pengangkat-TT dan penutupan-TT.

Bukankah bahasa-bahasa ini hal yang sama? Di mana mereka diperkenalkan secara khusus dengan nama-nama ini? Sepertinya Moggi kadang-kadang berbicara tentang model $\lambda_c$ untuk apa yang ia sebut sebagai bahasa logam, tetapi kemudian di makalah lain ia berbicara tentang komputasi kalkulus lambda.

Terminologinya bisa sedikit membingungkan tetapi ya ada dua bahasa misalnya, "Pengertian Komputasi sebagai Monad" dari Moggi (tautan gratis di sini: https://core.ac.uk/download/pdf/21173011.pdf ).

$\lambda_{ml}$$\lambda_{pl}$$\lambda_{pl}$$T$

$\lambda_{ml}$$T$$\tau_1 \to \tau_2$

$$\frac{x : \tau \vdash_{ml} e_1 : T \tau_1 \quad x_1 : \tau_1 \vdash_{ml} e_2 : T \tau_2 } {x :\tau \vdash_{ml} let_T x_1 \Leftarrow e_1 in e_2 : T \tau_2}$$

$e_1$$e_2$$T \tau_1, T\tau_2$

$x:\tau \vdash_{ml} e : \tau'$$[\tau] \to [\tau']$

$\lambda_{pl}$$x : \tau \vdash_{pl} e : \tau'$$\tau'$$\tau \rightharpoonup \tau'$

$$\frac{x : \tau \vdash_{pl} e_1 : \tau_1 \quad x_1 : \tau_1 \vdash_{pl} e_2 : \tau_2 } {x :\tau \vdash_{pl} let x_1 \Leftarrow e_1 in e_2 : \tau_2}$$

$e_2$$x : \tau \vdash_{pl} e : \tau'$$[\tau] \to T[\tau']$

$\lambda_{pl}$$T$$T a$unit -> a->