Apakah ada oracle sehingga ?

8

Latar Belakang

Kita tahu bahwa .P#PPSPACE

Selain itu, kami tahu dari teorema Toda bahwa .PHP#P

Untuk latar belakang lebih lanjut tentang , lihat di sini: https://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P#P

Pertanyaan

Apakah ada oracle sehingga ?( P # P ) AP S P A C E AA(P#P)APSPACEA

Michael Wehar
sumber
3
Saya akan menebak bahwa untuk bagian pertama, pengaturan sudah cukup, bukan? Benarkah PSPACE PSPACE = PSPACE ? A=PSPACEPSPACEPSPACE=PSPACE
Michael Lampis
@MichaelLampis Yap, jika Anda menghitung spasi pada rekaman kueri, maka itu terdengar tepat untuk saya! :)
Michael Wehar
Bagus, terima kasih banyak sudah menunjukkannya! Saya memodifikasi pertanyaan dengan menghilangkan bagian yang lebih mudah tentang menemukan oracle di mana mereka setara. :)
Michael Wehar
5
Ada oracle yang memisahkan PP dari PSPACE: Jacobo Toran, Sebuah teknik kombinatorial untuk memisahkan penghitungan kelas kompleksitas, ICALP 1989. Hasil terbaik untuk P ^ PP yang saya tahu adalah hasil kondisional oleh Heribert Vollmer: Menghubungkan waktu polinomial ke kedalaman konstan. TCS, 207: 159-170, 1998.
Markus Bläser
1
@ MarkusBläser Saya pikir Anda harus memposting ini sebagai jawaban.
Emil Jeřábek

Jawaban:

6

Atas permintaan populer, inilah komentar saya sebagai jawaban:

Ada oracle yang memisahkan dari P S P A C E : Jacobo Toran, Sebuah teknik kombinatorial untuk memisahkan kelas kompleksitas penghitungan, ICALP 1989. Hasil terbaik untuk P P P yang saya tahu adalah hasil kondisional oleh Heribert Vollmer: Mengaitkan polinomial waktu ke kedalaman konstan. TCS, 207: 159-170, 1998.PPPSPACEPPP

Markus Bläser
sumber
Hanya untuk memastikan kita berada di halaman yang sama, apakah diketahui bahwa ? PPP=P#P
Michael Wehar
Tampaknya lurus ke depan bahwa , tetapi arah yang lain agak rumit. Anda melakukan semacam pencarian biner untuk menghitung jumlah solusi untuk pemverifikasi? PPPP#P
Michael Wehar
Yap, kompleksitas kebun binatang mengatakan bahwa mereka setara. Juga, saya pikir saya ingat membuktikan ini dalam kursus teori kompleksitas beberapa tahun yang lalu sebagai latihan. :)
Michael Wehar
2
Kompleksitas kebun binatang juga mengatakan bahwa pertanyaan utama saya adalah masalah terbuka. Maaf, saya tidak menyadarinya. Saya pikir mungkin seseorang di luar sana telah menyelesaikannya.
Michael Wehar