Dapatkah komputer mensimulasikan dirinya sebagai bagian dari dunia simulasi?

17

Katakanlah Anda membangun komputer yang akan menghitung keadaan semua atom di Semesta pada titik waktu tertentu di masa depan. Karena Universe, menurut definisi, adalah segala sesuatu yang ada (dan apa pun yang berinteraksi dengan yang lain), ia juga termasuk komputer yang Anda bangun. Bisakah Anda menghitung keadaan semua atom di Semesta menggunakan komputer Anda, termasuk atom-atom komputer itu sendiri?

Jika komputer seperti itu tidak mungkin untuk alasan teoretis atau praktis lainnya, lalu apa itu?

computability Mojuba
sumber

2

mungkin tidak menjawab pertanyaan Anda, tetapi sesuatu dalam semangat pertanyaan Anda, adalah renungan Scott tentang kosmologi dan kompleksitas. scottaaronson.com/democritus/lec20.html

gabgoh

8

Ada beberapa alasan mengapa komputer seperti itu tidak ada di dalam alam semesta fisik: Prinsip ketidakpastian Heisenberg membatasi ketepatan pengukuran, sehingga komputer Anda harus menggunakan perkiraan. Masalah kedua adalah bahwa simulasi memerlukan overhead. Tetapi karena Anda mensimulasikan alam semesta, Anda tidak punya ruang untuk overhead. Bahkan, Anda butuh overhead negatif! Keluhan ketiga, dan mungkin yang paling sederhana adalah bahwa komputer Anda mengalami diagonalisasi: Saya hanya melihat apa yang diprediksinya akan saya lakukan 10 detik dari sekarang, dan melakukan sesuatu yang berbeda.

Mark Reitblatt

1

Tampaknya harus, paling tidak, melanggar relativitas.

Mark Reitblatt

5

@mojuba Tidak, kehendak bebas bukanlah keberatan yang masuk akal. Itu alasan melingkar. Anda menganggap alam semesta dapat diprediksi oleh komputer Anda, oleh karena itu saya tidak dapat melanggar prediksi komputer Anda.

Mark Reitblatt

2

@mojuba mungkin ini adalah kesempatan bagus untuk masuk ke obrolan CSTheory, alih-alih memainkan tag komentar.

Mark Reitblatt

23

Tidak, komputer tidak dapat dengan sempurna mensimulasikan dirinya sendiri di samping sesuatu yang lain tanpa melanggar teori informasi dasar : ada string yang tidak dapat dikompres.

Inilah bukti paling sederhana yang mungkin: anggap komputer memiliki total status yang mungkin, dan anggap ada sesuatu di luar komputer di alam semesta, sehingga alam semesta memiliki setidaknya kemungkinan keadaan yang berbeda. Dengan nol di atas kepala, setiap keadaan komputer dapat sesuai dengan keadaan alam semesta, tetapi karena alam semesta memiliki lebih banyak keadaan daripada komputer, beberapa keadaan alam semesta akan memetakan ke keadaan yang sama dari komputer, dalam hal ini simulasi akan tidak dapat membedakan antara mereka. $N$ $N+1$

Ian
sumber

1

Ian, tidak bisakah kita menganggap alam semesta itu sendiri sebagai mesin yang melakukan pekerjaan?

Kaveh

@ Kaveh: Walaupun begitu, lalu mengapa simulasi seperti ini menarik?

M. Alaggan

2

@ Kaveh kita selalu dapat menganggap komputer atau sistem sebagai "simulasi" itu sendiri hanya dengan menjadi dirinya sendiri, tetapi semua yang saya katakan adalah bahwa ia tidak dapat mensimulasikan dirinya sendiri dan sesuatu yang lain .

Ian

@ M. Alaggan: Ya, Anda bisa mengatakan hal yang sama tentang simulasi yang tidak lebih cepat daripada menunggu sampai titik itu dan kemudian mengamati hasilnya? (lihat komentar di bawah tulisan OP)

Kaveh

@ Kaveh: Saya pikir kita mungkin mencoba menghindari mendiskusikan kemungkinan komputer seperti itu, dengan berdebat itu tidak akan berguna. Saya tidak yakin komentar yang Anda referensikan kepada saya.

M. Alaggan

8

Saya tidak yakin apakah ini menjawab pertanyaan Anda, tetapi saya harap ini bisa bermakna dan mengarah ke beberapa wawasan.

Asumsikan bahwa ada mesin turing yang dapat mensimulasikan setiap atom di alam semesta termasuk dirinya sendiri, maka itu tentu dapat mensimulasikan dirinya sendiri. $X$

Sekarang, mengurangi itu ke masalah penghentian itu sepele:

Biarkan mengambil mesin turing sebagai inputnya dan memutuskan apakah ia menghentikan atau tidak dengan mensimulasikan alam semesta (karena termasuk dalam alam semesta), maka lakukan yang sebaliknya (mis. berhenti jika tidak, dan berputar selamanya jika berhenti) ). Kemudian menunjukkan kontradiksi. $X$ $M$ $M$ $X$ $M$ $M$ $X(X)$

Pada dasarnya ini berarti bahwa terbaik dapat dilakukan untuk memutuskan apakah berhenti atau tidak hanya dengan menjalankannya sendiri (yaitu membiarkan alam semesta bekerja dengan caranya sendiri), jadi mensimulasikan alam semesta tidak memberikan keuntungan. $X$ $X$

Hal yang sama berlaku ketika Anda ingin keadaan alam semesta setelah waktu . Karena tidak dapat memutuskan apakah akan berhenti dalam waktu atau tidak dalam waktu (argumen yang sama), maka ia akan membiarkannya ke alam semesta untuk melakukannya. Mencoba mensimulasikan alam semesta melakukannya, tidak dapat mengurangi waktu yang Anda ambil untuk memutuskan. Dan jika memutuskan bagaimana jagat raya akan terlihat seperti dalam waktu mengambil lebih dari maka simulasi akan berbeda (seperti pergi ke tak terhingga). $t$ $X$ $t$ $t$ $t$ $t$ $t$

Ini mengarah pada kesimpulan bahwa simulator hanya berguna yang memutuskan bagaimana alam semesta akan terlihat seperti di waktu harus mengambil persis waktu, yaitu dengan membiarkan pekerjaan semesta. Simulator ini memang merupakan simulator sepele. $t$ $t$

M. Alaggan
sumber

Mesin Turing bukan bagian dari dunia fisik, mereka adalah objek matematika dan tidak perlu secara fisik dapat diwujudkan.

Kaveh

Itu bahkan lebih baik karena realisasi mereka (komputer) memiliki batas lebih. Namun jika Anda hanya menerjemahkan karya "Turing machine" di posting saya ke "komputer", saya pikir itu masih akan berfungsi.

M. Alaggan

Saya tidak yakin, input lebih terbatas, Anda mungkin tidak dapat memberikan input yang Anda inginkan.

Kaveh

@Kaveh: Bisakah Anda menjelaskan lebih lanjut?

M. Alaggan

2

-1: Jawaban ini benar-benar salah. Bahkan jika sebuah komputer dapat mensimulasikan dirinya sendiri, ia tidak dapat memastikan apakah ia akan berhenti, karena untuk melakukan itu ia harus mensimulasikan dirinya sendiri untuk jumlah waktu yang tak terbatas.

Peter Shor

6

Saya kira kita bisa mencoba melihat ini sebagai masalah pemodelan : bagaimana kita dapat mengolah kembali pertanyaan sehingga menjadi ilmu komputer dan bukan fisika? Saya akan mencoba memberikan contoh sederhana dan konkret tentang bagaimana kita mencoba melakukan ini, untuk memulai sesuatu ...

Mari kita ganti "alam semesta" dengan sesuatu yang sangat diskrit dan sederhana (dan terbatas!). Katakanlah bahwa alam semesta kita adalah otomat seluler yang terbatas. Secara khusus, seluruh dunia adalah jaringan. $W$ $n \times n$

Asumsikan bahwa konfigurasi awal dunia adalah arbitrer. Sekarang pertanyaannya tampaknya sebagai berikut: Bisakah kita memilih subset ketat dari ("komputer"), dan keadaan awal , yang memenuhi kondisi berikut: $W$ $C$ $W$ $C$

Kami tidak mengubah keadaan awal . (Yaitu, kita hanya "membangun komputer ", tanpa merusak dunia di luarnya.) $W \setminus C$ $C$
Kemudian kita dapat menjalankan sejumlah langkah otomat seluler (seluruh dunia , termasuk dan interaksi apa pun antara dan ). $W$ $C$ $W \setminus C$ $C$
Kita bisa membaca keadaan saat ini dunia hanya dengan memeriksa . (Yaitu, harus menjadi "simulasi" dari Perhatikan bahwa kita harus dapat membaca keadaan keseluruhan , tidak hanya Dalam arti tertentu, harus dapat mensimulasikan baik luar maupun dalam !) $W$ $C$ $C$ $W$ $W$ $W \setminus C$ $C$

Sekarang, apakah ini bisa dilakukan? Mungkin tergoda untuk menggunakan argumen penghitungan (ada lebih banyak negara bagian di daripada di ) dan mengatakan bahwa itu tidak mungkin. Tapi ini belum tentu demikian! $W$ $C$

Mari kita asumsikan bahwa otomat seluler kita bersifat totalistik . Maka yang dapat kita lakukan adalah kita membiarkan menjadi bagian kanan dari grid , dan membiarkan konfigurasi awal menjadi gambar cermin dari , sehingga semuanya simetris. Itu dia. $C$ $W$ $C$ $W \setminus C$

Mulai automaton dan lihat apa yang terjadi. Keadaan akan selalu sama dengan keadaan + gambar cerminnya. Artinya, hanya memeriksa cukup untuk mengatakan apa yang negara seluruh . $W$ $C$ $C$ $W$

(Tentu saja di sini komputer berinteraksi dengan , dan mempengaruhi keadaan masa depan Tapi itulah yang terjadi di dunia nyata juga.) $W$ $W \setminus C$

Sekarang mungkin menarik untuk melihat apakah ada jawaban yang tidak sepele untuk pertanyaan ini. Misalnya, CA mana yang mengakui komputer yang memiliki ukuran lebih kecil dari setengah ? $W$

Jukka Suomela
sumber

W C

$W \ C$

C

$C$

C

$C$

W ∖ C

$W ∖ C$

C

$C$

C

$C$

@ Deyaa: Dan ketika Anda membangun dan memprogram komputer fisik, Anda pasti akan mengubah keadaan dunia di dalam batas-batas komputer ...

Jukka Suomela

Saya berpendapat bahwa ini bukan simulasi yang tepat karena hanya dapat mensimulasikan sebagian kecil dari keadaan alam semesta. Bahkan jika Anda diizinkan membuat perubahan sewenang-wenang ke alam semesta "nyata" ketika mengatur kondisi komputer, Anda tidak boleh hanya terbatas pada simulasi keadaan sebenarnya alam semesta.

Ian

Apa itu "CA"? Juga saya tidak yakin tentang sifat totalistik alam semesta, tetapi keterikatan kuantum adalah sifat yang menarik dalam pengertian ini. Misalnya, anggap komputer adalah segalanya : ia memprediksi masa depan secepat waktu berlalu. Bisakah itu kurang dari segalanya sehingga kita memiliki bagian dari alam semesta dari komputer? Ya, itu bisa menjadi segalanya minus partikel terjerat. Jadi begitulah, komputer sudah bekerja dan melakukan pekerjaan dengan baik.

Trylks

3

Ini adalah bukti sederhana (non-formal). Say adalah tahun 2115 dan saya memiliki komputer berumur 100 tahun yang saya sebut Mac, dan komputer super canggih yang disebut Tuhan. Tuhan dapat dengan mudah mensimulasikan dan memprediksi Mac, hingga saya melakukan hal berikut:

Pertama, saya lampirkan webcam ke Mac dan arahkan ke layar Tuhan. Kemudian, saya menjalankan di Mac sebuah program yang, dalam satu putaran tak terbatas, menyimpan setiap angka yang terdeteksi di layar Tuhan dan menghasilkan dan menampilkan angka yang tidak ada dalam daftar nomor yang tersimpan. Akhirnya, saya meminta Tuhan untuk menunjukkan kepada saya nomor yang akan ditunjukkan Mac satu menit dari sekarang. Berapa pun angka yang Tuhan tunjukkan, Mac akan menghasilkan dan menunjukkan yang berbeda, sehingga Tuhan tidak akan bisa memberikan jawaban yang benar.

Ini sama dengan fakta bahwa jika superkomputer memprediksi saya, apa pun yang ia katakan akan saya lakukan, saya akan dapat melakukan yang sebaliknya (seperti dalam komentar Markus ). Juga, ini berlaku terlepas dari proses yang digunakan superkomputer untuk memprediksi masa depan (simulasi, perjalanan ke masa depan dan kembali, meminta oracle, dll.).

Juan
sumber

Dengan kata lain, Tuhan memengaruhi realitas sambil menghitung masa depan dan karenanya tidak bisa menghitung masa depan. Di sisi lain, jika kita sepenuhnya mengisolasi Tuhan dari Semesta ini, ia tidak akan bisa membaca keadaan Semesta. Saya setuju, kedengarannya seperti bukti.

mojuba

@mojuba Sebenarnya, jika Tuhan sepenuhnya terisolasi dan entah bagaimana bisa membaca keadaan alam semesta kita (misalnya, jika alam semesta kita adalah simulasi yang berjalan dalam pikiran Tuhan) maka dia bisa memprediksi masa depan kita. Tetapi jika dia entah bagaimana memberi tahu kita tentang masa depan kita, maka itu akan berhenti menjadi prediksi yang akurat karena kita (atau program) dapat melakukan yang sebaliknya. Dan untuk alasan yang sama dia tidak bisa memprediksi jagatnya sendiri, termasuk dirinya sendiri.

Juan

pertanyaan dengan dunia simulasi adalah, apakah ia dapat dianggap sebagai Semesta yang sepenuhnya terisolasi, mandiri atau tidak. Mesin simulasi menjaga keadaan semua partikel dari dunia yang disimulasikan dan memodelkan interaksinya menurut beberapa hukum fisika. Jika Tuhan campur tangan dengan cara apa pun, itu berarti hukum akan dilanggar di suatu tempat (karena jika mereka tidak dilanggar, maka itu bukan campur tangan Tuhan). Setidaknya gangguan semacam itu berarti Semesta yang disimulasikan tidak terisolasi dan jadi pertanyaan awal tidak berlaku untuk itu, saya pikir.

mojuba

-2

Komputer terbatas tidak dapat mensimulasikan dirinya sendiri, berbeda dengan mesin Turing yang memiliki pita tak terbatas dan dapat mensimulasikan mesin Turing lainnya. Namun, adalah mungkin untuk mensimulasikan komputer mana pun di komputer yang sama, tetapi Anda membutuhkan sedikit lebih banyak memori daripada yang "disimulasikan" (seperti di mesin virtual): http://meaningofstuff.blogspot.com/2016/03/ bisa-komputer-atau-manusia-mensimulasikan-itu sendiri.html

Mihai Voicu
sumber

Dapatkah komputer mensimulasikan dirinya sebagai bagian dari dunia simulasi?

Jawaban: