Notasi untuk Operator Evolusi Hamiltonian Bersyarat

Saya membaca Harrow, Hassidim, dan kertas Lloyd's algoritma Quantum untuk sistem persamaan linear . Di halaman ketiga makalah itu, mereka menulis

Berikutnya kita menerapkan evolusi Hamiltonian bersyarat on | Ψ 0 ⟩ C ⊗ | b ⟩$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|\Psi_{0}\right>^{C}\otimes\left|b\right>\dots$

Untuk kehidupan saya, saya tidak tahu arti dari . Apa yang dilakukannya di sana? Bagaimana ∑ T - 1 τ = 0 | τ ⟩ ⟨ τ | C ⊗ e i A τ t o / T bertindak atas (katakanlah) | 0 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ atau | 1 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ ?$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|0\right>\otimes \left|0\right>$$\left|1\right>\otimes \left|0\right>$

$C$ $\tau$$e^{iA\tau t_0/T}$$\left|b\right>$$\left|b\right>$$\left|\tau\right>$

$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$

Ada Versi 2 dengan lampiran dan ada tulis ...

3. Terapkan transformasi Fourier ke register C. Nyatakan status dasar yang dihasilkan dengan | ki, untuk k = 0,. . . T - 1. Tentukan λ˜ k: = 2πk / t0.

jika ini tidak menjawab dengan benar, mungkin lihat versi baru dari makalah ini.