Pertanyaan yang diberi tag linear-algebra

Urutan OEIS terkait: A008867 Nomor segitiga terpotong Properti umum dari bilangan segitiga adalah bahwa angka-angka itu dapat disusun dalam segitiga. Misalnya, ambil 21 dan susun menjadi segitiga os: Hai oo ooo oooo ooooo oooooo Mari kita mendefinisikan "pemotongan": memotong segitiga...

Produk silang dari dua vektor tiga dimensi a⃗ a→\vec a dan b⃗ b→\vec b adalah vektor unik c⃗ c→\vec c sedemikian rupa sehingga: c⃗ c→\vec c adalah ortogonal untuka⃗ a→\vec a danb⃗ b→\vec b Besarnya c⃗ c→\vec c sama dengan luas jajaran genjang yang dibentuk oleh a⃗ a→\vec a dan b⃗ b→\vec b Arah...

Anda diberi persegi matriks , dan daftar (atau vektor) panjang yang berisi nomor sampai (atau melalui ). Tugas Anda adalah menyusun ulang kolom dan baris dari matriks sesuai dengan urutan yang ditentukan dalam .n×nn×nn \times nASEBUAHAukamuunnn111nnn000n−1n-1n-1ASEBUAHAukamuu Artinya, Anda akan...

Pertimbangkan permutasi nilai integer dari 1hingga N. Misalnya contoh ini untuk N = 4: [1, 3, 4, 2] Kami akan mempertimbangkan daftar ini menjadi siklik, sehingga 1dan 2diperlakukan sebagai yang berdekatan. Satu kuantitas yang dapat kita hitung untuk daftar tersebut adalah total selisih kuadrat...

Catatan penting : Karena tantangan ini hanya berlaku untuk matriks kuadrat, setiap kali saya menggunakan istilah "matriks", diasumsikan bahwa saya mengacu pada matriks kuadrat. Saya meninggalkan deskripsi "persegi" demi singkatnya. Latar Belakang Banyak operasi yang berhubungan dengan matriks,...

Matriks kofaktor adalah transpose dari Matriks Adjugate . Elemen-elemen dari matriks ini adalah kofaktor dari matriks asli. Kofaktor (yaitu elemen matriks kofaktor pada baris i dan kolom j) adalah penentu dari submatrix yang dibentuk dengan menghapus baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks asli,...

Penentu 2 2 matriks a b c d diberikan oleh ad - bc. Diberikan matriks digit dengan dimensi 2 n oleh 2 n , n ≥ 1, output hasil yang diperoleh dengan menghitung secara rekursif penentu masing-masing 2 oleh 2 sub-blok sampai kita mencapai angka tunggal. Misalnya diberi input 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3...

pengantar Permutasi leksikografis dari daftar dengan elemen n dapat dinomori dari 0 hingga n ! - 1. Misalnya, 3! = 6 permutasi dari (1,2,3)akan (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). Ketika permutasi diterapkan ke daftar, elemen-elemennya disusun dalam urutan yang sama dengan angka...

(Terinspirasi oleh pertanyaan ini di atas tentang Matematika) Definisi Diberikan n x nmatriks kuadrat A , kita dapat menyebutnya invertiblejika ada beberapa n x nmatriks kuadrat B sedemikian sehingga AB = BA = I n , dengan I n menjadi matriks identitas ukuran n x n(matriks dengan diagonal utama...

Tugas Anda adalah menguraikan angka menggunakan format di bawah ini. Ini mirip dengan konversi basis, kecuali bahwa alih-alih mencantumkan digitsdalam basis, Anda mencantumkan values, sehingga daftar menambahkan hingga input. Jika basis yang diberikan adalah n, maka setiap angka dalam daftar...

Anda memiliki sejumlah polinomial yang kesepian, jadi jadikan mereka teman (yang tidak akan mengancam untuk menusuk)! Untuk polinomial derajat n, ada matriks kubusn by n pengiring untuk itu. Anda perlu membuat fungsi yang menerima daftar koefisien untuk polinomial baik dalam urutan naik ( ) atau...

Berikut adalah semua matriks biner 2x2 #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Dua matriks persegi biner setara di bawah relasi ~jika...

The polinomial karakteristik dari matriks persegi A didefinisikan sebagai polinomial p A (x) = det ( I x A ) di mana saya adalah matriks identitas dan det yang determinan . Perhatikan bahwa definisi ini selalu memberi kita polinomial monik sehingga solusinya unik. Tugas Anda untuk tantangan ini...

Anda dapat menguraikan angka lebih besar dari 0 sebagai jumlah unik dari angka Fibonacci positif. Dalam pertanyaan ini kami melakukan ini dengan berulang kali mengurangi angka Fibonacci positif terbesar yang mungkin . Misalnya: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 3 + 1 12 = 8 + 3 + 1 13 = 13 100 = 89 + 8 +...

pengantar Dua fungsi trigonometri yang paling umum, sinedan cosine(atau sindan cosuntuk pendek), dapat diperpanjang menjadi fungsi matriks bernilai. Salah satu cara untuk menghitung analog bernilai matriks adalah sebagai berikut: Pertimbangkan dua identitas trigonometri penting ini: Dengan...

Untuk setiap derajat tertentu ndimungkinkan untuk membangun (setidaknya satu) polinomial integral psedemikian rupa sehingga p(k)( pdievaluasi dalam k) adalah koefisien dari istilah x^kdalam polinomial untuk semua 0 <= k <= n. Untuk membuatnya unik, kami membutuhkan koefisien terkemuka...

Tantangannya adalah untuk menulis kode tercepat yang mungkin untuk menghitung Hafnian dari sebuah matriks . The Hafnian dari simetris 2n-by- 2nmatriks Adidefinisikan sebagai: Di sini S 2n mewakili himpunan semua permutasi bilangan bulat dari 1ke 2n, yaitu [1, 2n]. Tautan wikipedia juga...

Tantangan ini tetapi dengan spek yang lebih baik. Spec Program Anda akan mengambil persamaan linear yang berisi variabel tunggal xdan menghasilkan nilai x. Input / Parsing Input hanya akan berisi angka, operator, tanda kurung ( ()) x, dan =tanda (ini berarti tidak ada spasi). Parenthesis akan...

Beberapa bulan yang lalu, kami berdiskusi tentang meta tentang meningkatkan reputasi yang diberikan untuk upvotes pada pertanyaan. Berikut dasar-dasar sistem reputasi kami saat ini untuk memilih: 1 Suara positif Ubernilai 5 reputasi. Jawaban suara ubernilai 10 reputasi. Pertanyaan atau jawaban...

The matriks Pauli adalah seperangkat 2x2 matriks yang muncul sangat umum di fisika kuantum (tidak ada, Anda tidak perlu tahu apa fisika kuantum untuk tantangan ini). Jika kita memasukkan identitas dalam set, empat matriks adalah: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] [0 1] [1 0] [i 0] [0...