Dalam deret Fibonacci bergantian, Anda pertama kali mulai dengan 1dan 1seperti biasa.

Namun, alih-alih selalu menambahkan dua nilai terakhir untuk mendapatkan angka berikutnya, Anda bergantian mulai dengan menambahkan, dan setiap kali Anda kurangi saja.

Urutannya dimulai seperti ini:

1
1
2    # 1 + 1
-1   # 1 - 2
1    # 2 + -1
-2   # -1 - 1
-1   # 1 + -2
-1   # -2 - -1
-2   # -1 + -1
1    # -1 - -2
-1   # -2 + 1
2    # 1 - -1
1    # -1 + 2
1    # 2 - 1

dll.

^{Perhatikan bahwa setelah dimulai kembali setelah sampai ke 1dan 1lagi.}

Diberi angka N , cetak suku ke- N dari urutan fibonacci yang bergantian.

Ingat, ini adalah kode-golf , jadi kode dengan jumlah byte terkecil menang.

JavaScript (ES6), 25 byte

n=>"334130110314"[n%12]-2

Diindeks 0. Anda dapat mempersingkat string dengan versi yang sedikit rekursif, meskipun menambahkan 6 byte:

f=n=>"3341301"[n]-2||f(13-n%12)

Ini masih lebih pendek dari rumus rekursif definitif:

f=n=>n<2||f(n-2)+f(n-1)*(-n%2|1)

Python, 31 byte

lambda n:2-33107256/5**(n%12)%5

Tidak repot mencoba menghitung nilainya. Lihat saja dalam daftar peroidic-12 panjang [1, 1, 2, -1, 1, -2, -1, -1, -2, 1, -1, 2], yang dikompresi di basis 5.

Bandingkan dengan solusi rekursif (37 byte) dengan Trueuntuk 1:

f=lambda n:n<2or(-1)**n*f(n-1)+f(n-2)

atau ke penyimpanan string

lambda n:int('334130110314'[n%12])-2

atau upaya ekspresi aritmatika.

lambda n:4**n%7%3*(-1)**((n+n%2*4)/6)

Oasis , 10 byte

Mengingatkan saya untuk mengimplementasikan beberapa lebih built-in: p. Masukan diindeks 0 .

Kode:

n>2%x<*c+V

Versi yang diterjemahkan:

a(n) = (2*((n+1)%2)-1) * a(n-1) + a(n-2)
a(1) = 1
a(0) = 1

Dan menghitung jangka ke- n .

Cobalah online!

05AB1E , 10 byte

•É&†º•sèÍ

Menggunakan pengkodean CP-1252 . Cobalah online!

Pyth - 13 byte

Basis dikodekan seri siklus sekali, modular diindeks.

@-R2jC"
ûx"5

Cobalah online di sini .

Jelly, 12 byte

“½Ġ⁻S’b5_2⁸ị

TryItOnline!

Berbasis 1, diberi nilai pertama dan kedua adalah 1.

Tidak yakin apakah ini lebih pendek, tetapi untuk ini saya mencatat bahwa seri memiliki periode 12:
[1, 1, 2, -1, 1, -2, -1, -1, -2, 1, -1, 2]

Jadi, saya mengambilnya dan menambahkan 2untuk memberi
[3, 3, 4, 1, 3, 0, 1, 1, 0, 3, 1, 4]
lalu mengonversinya sebagai angka dasar 5ke basis 250, untuk memberikan:
[11, 197, 140, 84]
(yang mana 184222584).

“½Ġ⁻S’b5_2⁸ị - Main link: n
“½Ġ⁻S’       - base 250 number      184222584
      b5     - convert to base 5   [3, 3, 4, 1, 3, 0, 1, 1, 0, 3, 1, 4]
        _2   - subtract 2          [1, 1, 2, -1, 1, -2, -1, -1, -2, 1, -1, 2]
          ⁸  - left argument, n
           ị - index into (1-based and modular)

Haskell, 33 26 byte

a!b=a:b:(a+b)!(-a)
(1!1!!)

Pendekatan rekursif. Diindeks 0. Cobalah di Ideone.
Disimpan 7 byte berkat xnor .

Pemakaian:

Prelude> (1!1!!)11
2

Mathematica, 40 byte

Hanya membuat tabel pencarian dan mengaksesnya secara siklis, seperti dalam jawaban ETHproductions. Fungsi yang tidak disebutkan namanya, 1-diindeks.

Join[s={2,1,1,2,-1,1},-s][[#~Mod~12+1]]&

MATL , 17 16 15 byte

'"Bl)e'F5Za2-i)

Input berbasis 1.

Cobalah online!

Penjelasan

Urutannya memiliki periode [1 1 2 -1 1 -2 -1 -1 -2 1 -1 2].

'"Bl)e     % Compressed array [1 1 2 -1 1 -2 -1 -1 -2 1 -1 2] with source 
           % alphabet [-2 -1 0 1 2]
F5Za       % Decompress with target alphabet [0 1 2 3 4]
2-         % Subtract 2 to transform alphabet into [-2 -1 0 1 2]
i)         % Input N and use as (modular, 1-based) index into the sequence

WinDbg, 26 byte

?(85824331b>>@$t0%c*3&7)-2

Input diteruskan melalui pseudo-register $t0. Diindeks 0. +2 dari setiap istilah dalam urutan disimpan dalam pembuatan 3 bit 85824331b.

Bagaimana itu bekerja:

? (85824331b >> @$t0 % c * 3 & 7) - 2 ;*? Evalutes the expression. Shifts 85824331b to get
                                       *the 3 bits for the @$t0'th term (mod c (12) when
                                       *the sequence repeats). Bitwise AND by 7 to get the
                                       *desired 3 bits, finally subtract 2 since the terms
                                       *where stored as +2.

Output sampel, loop mencetak 14 nilai pertama dari urutan:

0:000> .for(r$t0=0;@$t0<e;r$t0=@$t0+1){?(85824331b>>@$t0%c*3&7)-2}
Evaluate expression: 1 = 00000001
Evaluate expression: 1 = 00000001
Evaluate expression: 2 = 00000002
Evaluate expression: -1 = ffffffff
Evaluate expression: 1 = 00000001
Evaluate expression: -2 = fffffffe
Evaluate expression: -1 = ffffffff
Evaluate expression: -1 = ffffffff
Evaluate expression: -2 = fffffffe
Evaluate expression: 1 = 00000001
Evaluate expression: -1 = ffffffff
Evaluate expression: 2 = 00000002
Evaluate expression: 1 = 00000001
Evaluate expression: 1 = 00000001

Java, 32 byte

n->"334130110314".charAt(n%12)-50

Karena ini adalah Java, jawabannya adalah 0-diindeks.

Pengujian dan ungolfed:

class Ideone {
  public static void main (String[] args) throws Exception {
    java.util.function.IntFunction f = n->"334130110314".charAt(n%12)-50;
    for (int i = 0; i < 12; i++) {
      System.out.printf("%d -> %d%n", i, f.apply(i));
    }
  }
}

Uji Ideone

Mathematica, 45 41 38 byte

Terima kasih kepada @MartinEnder selama 3 byte.

±0=±1=1;±n_:=±(n-2)+±(n-1)(1-2n~Mod~2)

Diindeks 0.

Pemakaian

±5

-2

Perl 6 ,  39 35  32 byte

{(1,1,{|(($/=$^a+$^b),$b-$/)}...*)[$_]}

{(|(334130110314.comb X-2)xx*)[$_]}

{(|334130110314.comb xx*)[$_]-2}

{334130110314.substr($_%12,1)-2}

C #, 117 Bytes

Golf:

int A(int n){var f=new List<int>{0,1,1};for(int i=3;i<=n;i++){f.Add(i%2>0?f[i-1]+f[i-2]:f[i-2]-f[i-1]);}return f[n];}

Tidak Disatukan:

public int A(int n)
{
  var f = new List<int> { 0, 1, 1 };

  for (int i = 3; i <= n; i++)
  {
    f.Add(i % 2 > 0 ? f[i - 1] + f[i - 2] : f[i - 2] - f[i - 1]);
  }

  return f[n];
}

Pengujian:

var alternatingFibonacci = new AlternatingFibonacci();
Console.WriteLine(alternatingFibonacci.B(10));
1

R, 38 byte

Menggunakan solusi tabel pencarian yang terinspirasi oleh @ETHproduk JS.

c(s<-c(2,1,1,2,-1,1),-s)[scan()%%12+1]

Sunting: Lupa menyebutkan bahwa ini adalah indeks 1.

Sebenarnya , 22 byte

34*@%"334130110314"E≈¬

Cobalah online!

Penjelasan:

34*@%"334130110314"E≈¬
34*@%                   input % 12
     "334130110314"E    get that character in the string
                    ≈¬  convert to int, subtract 2

Java 7, 88 82 79 byte

golf:

int f(int n){int c,i=0,a=1,b=1;for(;i<n;){c=i++%2>0?a-b:a+b;a=b;b=c;}return b;}

ungolfed:

int f(int n)
{
    int c, i = 0, a = 1, b = 1;
    for (; i < n;)
    {
        c = i++ % 2 > 0 ? a - b : a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return b;
}

Cobalah online

DC, 55 byte

?sd[ln1+snly[[+2Q]sEln2%1=E-]xlyrsylnld>r]sr1sy0sn1lrxp

Diindeks 0.

?sd                                                     takes input and stores
                                                        it in register d

                                            1sy0sn1     stores 1 in register y
                                                        and 0 in register n and
                                                        appends 1 to the stack

   [ln1+snly                                            adds 1 to register n and
                                                        appends the value of
                                                        register y to the stack

            [[+2Q]sEln2%1=E-]                           adds or subtracts the
                                                        the two values on the
                                                        stack depending on
                                                        parity of n

                             xlyrsylnld>r]              does the rest of the
                                                        stuff required to store
                                                        the new values properly
                                                        and quits if it has
                                                        done enough iterations

                                          sr            stores the main macro
                                                        in register r

                                                   lrxp executes the macro and
                                                        prints the stack

Daftar d menyimpan indeks nilai. Mendaftar dan menghitung jumlah iterasi yang diselesaikan. Daftar r menyimpan makro utama. Daftarkan y menyimpan nilai nanti dalam urutan, sementara tumpukan berisi nilai sebelumnya dalam urutan.

Penjelasan visual tentang apa yang terjadi dalam lingkaran besar (dengan asumsi penambahan):

register: y=1     y=1   y=1    y=1   y=1    y=2
stack:     1      1 1    2     2 1   1 2     1
               ly     +     ly     r     sy

Pemeriksaan untuk menentukan apakah menambah atau mengurangi mengambil modulo counter dua dan menggunakan trik ini untuk membuat konstruksi if then else.

Pada akhirnya tumpukan berisi angka tunggal, nilai yang diinginkan, yang dicetak bersama p.

(Saya masih baru dc, jadi saya berharap ada beberapa perbaikan yang jelas dilakukan di sini.)

ForceLang , 153 byte

def s set
s a 1
s b 1
s p 1
s k io.readnum()
if k=0
goto b
label a
s c b.mult p
s c a+c
s a b
s b c
s p p.mult -1
s k k+-1
if k
goto a
label b
io.write a

Turtlèd , 35 byte

#112-1_--_1-2#?:[*l+].(-r'1)(_"-2")

0 diindeks

Penjelasan:

#112-1_--_1-2#                      the 12 values of sequence. - is -1, _ is -2
              ?:                    input a number and move right that many
                [*l+]               move back to the asterisk on start cell, 
                                    increment sting pointer by amount moved
                     .              write pointed char
                      (-r'1)        if it was -, move right, write 1
                            (_"-2") if it was _, write "-2"
      [print grid]

Cobalah online!

ABCR, 43 byte

)AAB)ABB..A))A..A)AA(ABB.)A+A)))AiB5aAb(Bxo

Penjelasan: bagian pertama ( )AAB)ABB..A))A..A)AA(ABB.)A+A)))A) mengatur antrian A untuk memuat [1, 1, 2, -1, 1, -2, -1, -1, -2, 1, -1, 2], menjaga semua antrian lainnya kosong . iBmenyimpan istilah yang kita inginkan, dan perulangan 5aAb(Bxsiklus melalui antrian yang berkali-kali. omencetak bagian depan antrian sebagai angka, yang kemudian akan menjadi jawaban yang kita inginkan.

Batch, 49 byte

@cmd/cset/a"n=%1%%12,~!(n%%3)*(1|-!(n%%5*(n/4)))"

Mengambil input sebagai parameter baris perintah. Penjelasan: Formulir tertutup menggunakan pengamatan berikut:

• Urutan bersifat siklik dengan periode 12
• Setiap istilah ketiga adalah ± 2 sedangkan istilah lainnya adalah ± 1
• Persyaratan setelah yang ketiga negatif kecuali kelipatan 5 (setelah mengurangi modulo 12)

Karena itu kami mulai dengan mengurangi modulo 12 (untuk menyimpan 2 byte). Kami kemudian mengurangi modulo tiga dan membalikkan hasilnya, yaitu 1 untuk kelipatan 3 atau 0 sebaliknya. Kami kemudian bitwise bukan nilai itu, memberi kami -2 untuk kelipatan 3 atau -1 sebaliknya. Kami kemudian mengurangi modulo 5 dan secara terpisah membaginya dengan 4, memberikan nol untuk istilah 1, 2, 3, 5, 10 dan 12 (0). Pembalikan dan peniadaan memberi kita -1 untuk nilai-nilai itu dan nol untuk nilai-nilai lain. Kami kemudian bitwise atau itu dengan 1 dan kalikan dengan perhitungan sebelumnya.

TI-Basic, 26 byte

Sayangnya, pendekatannya sangat tidak menarik. Saya tidak dapat menemukan yang lebih pendek. Daftar ini diindeks 1.

Input :{1,1,2,-1,1,-2:augment(Ans,-Ans:Ans(X

C #, 73 71 byte

Ini menggunakan nilai terindeks 0 dari n.

n=>{int a=1,b=1,i=0,r;for(;++i<n;){r=i%2>0?a+b:a-b;a=b;b=r;}return b;};

Versi yang diformat:

Func<int, int> f = n =>
{
    int a = 1, b = 1, i = 0, r;

    for(; ++i < n;)
    {
        r = i % 2 > 0 ? a + b : a - b;
        a = b;
        b = r;
    }

    return b;
};