Diberikan angka non-negatif n, hasilkan jumlah cara untuk menyatakan nsebagai jumlah dari dua kuadrat dari bilangan bulat n == a^2 + b^2( OEIS A004018 ). Catat itu adan bbisa positif, negatif, atau nol, dan urutannya penting. Bytes paling sedikit menang.

Misalnya, n=25memberi 12karena 25dapat dinyatakan sebagai

(5)^2  + (0)^2
(4)^2  + (3)^2
(3)^2  + (4)^2
(0)^2  + (5)^2
(-3)^2 + (4)^2
(-4)^2 + (3)^2
(-5)^2 + (0)^2
(-4)^2 + (-3)^2
(-3)^2 + (-4)^2
(0)^2  + (-5)^2
(3)^2  + (-4)^2
(4)^2  + (-3)^2

Berikut adalah nilai hingga n=25. Hati-hati agar kode Anda berfungsi n=0.

0 1
1 4
2 4
3 0
4 4
5 8
6 0
7 0
8 4
9 4
10 8
11 0
12 0
13 8
14 0
15 0
16 4
17 8
18 4
19 0
20 8
21 0
22 0
23 0
24 0
25 12

Berikut adalah nilai hingga n=100sebagai daftar.

[1, 4, 4, 0, 4, 8, 0, 0, 4, 4, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 8, 4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 12, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 0, 8, 0, 4, 8, 0, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 4, 12, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 16, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 8, 0, 0, 16, 0, 0, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 0, 12]

Fakta menyenangkan: Urutan berisi istilah yang sewenang-wenang tinggi, dan batas rata-rata berjalannya adalah π.

Papan peringkat:

    var QUESTION_ID=64812,OVERRIDE_USER=20260;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/64812/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

    body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

    <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Python ( 59 57 56 byte)

lambda n:0**n+sum((-(n%(x-~x)<1))**x*4for x in range(n))

Demo online

Seperti dengan jawaban CJam saya, ini menggunakan inversi Möbius dan berjalan dalam pseudoquasilinear.

Berkat Sp3000 untuk penghematan 2 byte, dan feersum untuk 1.

Mathematica, 13 byte

Jika built-in diizinkan, ini adalah cara melakukannya di Mathematica.

2~SquaresR~#&

Untuk 0 <= n <= 100

2~SquaresR~# & /@ Range[0, 100]

{1, 4, 4, 0, 4, 8, 0, 0, 4, 4, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 8, 4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0 , 12, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 0, 8, 0, 4, 8, 0, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 4 , 12, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 16, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 4, 8, 8 , 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 8, 0, 0, 16, 0, 0, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 0 , 12}

Python 2, 44 byte

f=lambda n,x=1:+(x>n)or(n%x<1)-f(n,x+2)/4<<2

Ini hampir sama dengan solusi xsot (yang didasarkan pada solusi Peter Taylor ), tetapi menyimpan 8 byte dengan menyederhanakan cara tanda ditangani.

Perhatikan bahwa untuk program lengkap, kita dapat menghemat 2 byte dalam fungsi tanpa menimbulkan biaya di luar fungsi:

f=lambda n,x=1:x>n or(n%x<1)-f(n,x+2)/4<<2
print+f(input())

Dua byte tambahan untuk program lengkap dengan cara ini:

n=input()
f=lambda x:x>n or(n%x<1)-f(x+2)/4<<2
print+f(1)

Karena n > 0ada solusi 40 byte yang sangat terbaca:

f=lambda n,x=1:n/x and(n%x<1)*4-f(n,x+2)

Pyth, 13 byte

/sM^^R2}_QQ2Q

Suite uji

/sM^^R2}_QQ2Q
                 Q = eval(input())
       }_QQ      Inclusive range from -Q to Q (all possible a and b)
    ^R2          Map to their squares
   ^       2     Form all pairs
 sM              Sum pairs
/           Q    Count occurances of Q

J, 16 byte

+/@,@:=+&*:/~@i:

Ini adalah kata kerja monadik (dengan kata lain, fungsi unary). Cobalah secara online atau lihat lulus semua kasus uji .

Penjelasan

+/@,@:=+&*:/~@i:  Denote input by n
              i:  The array of integers from -n to n
           /~@    Take outer product wrt the following function:
       +           the sum of
        &*:        squares of both inputs
                  This results in a 2D array of a^2+b^2 for all a, b between -n and n
      =           Replace by 1 those entries that are equal to n, and others by 0
   ,@:            Flatten the binary matrix
+/@               Take its sum

Python 2, 69 55 53 52 byte

f=lambda n,x=1:+(x>n)or(2-x%4)*(n%x<1)+f(n,x+2)/4<<2

Ini adalah fungsi rekursif yang didasarkan pada solusi sempurna Peter Taylor .

Julia, 40 byte

n->n>0?4sum(i->(n-i^2)^.5%1==0,1:n^.5):1

Tidak Disatukan:

function f(n)
  if n==0
    return 1           # Handle special case of n=0
  else
    m=0                # Start the counter at zero
    for i=1:sqrt(n)    # Loop over the values (i) whose squares are
                       # less than n (except zero)
      k=sqrt(n-i^2)    # Find k such that n=k^2+i^2
      if k==floor(k)   # if k is an integer, we've found a pair
        m+=4           # Add one for each of k^2+i^2, (-k)^2+(-i)^2, and the other two
      end
    end
    return m           # Return the resulting count
  end
end

Perhatikan bahwa loop tidak termasuk i==0, karena ketika nkotak, itu sudah termasuk oleh i=sqrt(n), dan hanya ada empat, bukan delapan, untuk formulir itu ( 0^2+k^2, 0^2+(-k)^2, k^2+0^2, (-k)^2+0^2).

CJam, 25 23 byte

Zri:R#Ym*{Rf-Yf#:+R=},,

Ini adalah solusi teoretis yang membutuhkan O (9 ⁿ ) waktu dan memori untuk input n .

Dengan biaya satu byte tambahan - untuk total 24 byte - kita dapat mengurangi kompleksitas menjadi O (n ² ) :

ri:R)Y*Ym*{Rf-Yf#:+R=},,

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

Antara

Z                  Push 3.
 ri:R              Read an integer from STDIN and save it in R.
     #             Compute 3**R.

atau

ri:R               Read an integer from STDIN and save it in R.
    )Y*            Add 1 and multiply by 2.

Kemudian

Ym*                Take the second Cartesian power, i.e., compute all pairs.
   {          },   Filter the pairs:
    Rf-              Subtract R from each.
       Yf#           Square the differences.
          :+         Add the squares.
            R=       Compare with R.
                   If = pushed 1, keep the pair.
                ,  Count the kept pairs.

CJam ( 25 24 22 21 bytes)

{:X!X{X\2*)%!4*\-}/z}

Demo online

Ini berjalan dalam pseudoquasilinear * dan menggunakan pernyataan dari OEIS itu

Transformasi Moebius adalah urutan periode 4 [4, 0, -4, 0, ...]. - Michael Somos, 17 Sep 2007

Input 0 jelas merupakan kasus khusus (Möbius tranforms dan annihilator tidak cocok bersama), tetapi pada akhirnya hanya memakan satu char.

* Pseudo- karena itu adalah quasilinear dalam nilai input, bukan ukuran input; kuasi karena melakukan Theta(n)operasi pada bilangan bulat ukuran pada urutan n; sebuah boperasi -bit mod harus mengambil b lg bwaktu, sehingga secara keseluruhan ini membutuhkan Theta(n lg n lg lg n)waktu.

Japt , 42 37 33 byte

Japt adalah versi singkat dari Ja vaScri pt . Penerjemah

V=Un oU+1;Vr@X+(Vf_p2 +Y*Y¥U)l ,0

Bagaimana itu bekerja

           // Implicit: U = input number
V=Un oU+1  // Set variable V to range(-U, U+1). Ends up like [-U,-U+1,...,U-1,U]
Vr@    ,0  // Reduce each item Y in V with this function, starting at 0:
X+(     l  //  Return the previous value X + the length of:
Vf_p2      //   V filtered by items Z where Z*Z
+Y*Y==U)   //    + Y*Y equals U.
           // This ends up as the combined length of all fitting pairs of squares.
           // Implicit: return last expression

Mungkin ada teknik yang lebih baik; saran dipersilahkan.

Python 3, 68 61 60 byte

lambda n:0**n+4*sum(i**.5%1+(n-i)**.5%1==0for i in range(n))

Menggunakan dua daftar pemahaman bersarang terlalu mahal. Sebagai gantinya, ini memeriksa apakah kedua koordinat pada lingkaran jari-jari sqrt (n) adalah bilangan bulat.

Peter Taylor telah mengalahkan ini dengan pendekatan berbasis inversi Moebius .

Oktaf, 28 byte

@(n)nnz((a=(-n:n).^2)'+a==n)

Haskell, 42 byte

f n|q<-[-n..n]=sum[1|a<-q,b<-q,a*a+b*b==n]

Contoh penggunaan:

*Main> map f [0..25]
[1,4,4,0,4,8,0,0,4,4,8,0,0,8,0,0,4,8,4,0,8,0,0,0,0,12]
*Main> 

Julia, 89 79 63 byte

g(x)=cos(π*x^.5)^2÷1
a(n)=(n==0)+4sum([g(i)g(n-i)for i=1:n])

Ini adalah fungsi bernama ayang menerima integer dan mengembalikan float. Itu memanggil fungsi pembantu g.

Tidak Disatukan:

function g(x::Integer)
    floor(cos(π*sqrt(x))^2)
end

function a(n::Integer)
    (n == 0) + 4*sum([g(i)*g(n-i) for i=1:n])
end

Pendekatan di sini menggunakan penyederhanaan formula Wesley Ivan Hurt yang terdaftar di OEIS. Penyederhanaan ditemukan oleh Glen O, orang yang sama yang mencukur 26 byte dari jawaban ini!

Pyth, 16 15 byte

lfqQs^R2T^}_QQ2

Cobalah online di Pyth Compiler .

Bagaimana itu bekerja

lfqQs^R2T^}_QQ2

          }_QQ   Compute the inclusive range from -Q to Q (input).
         ^    2  Take the second Cartesian power, i.e., compute all pairs.
 f               Filter; for each T in the list of pairs:
     ^R2T          Compute the squares of T's elements.
    s              Add the squares.
  qQ               Compare the sum with Q.
                 If q returned True, keep T.
l                Count the kept pairs.

TI-BASIC, 23 byte

sum(seq(Σ(X²+Y²=Ans,X,-Ans,Ans),Y,-Ans,Ans

Cukup mudah. Σ(adalah penjumlahan.

Anehnya, sum(seq(sum(seq(melempar ERR:ILLEGAL NEST, dan begitu juga Σ(Σ(, tetapi sum(seq(Σ(baik-baik saja. Saya memilih untuk meletakkan Σ(di dalam untuk menyimpan paren dekat.

JavaScript (ES6), 66 60 byte

n=>eval("for(r=0,a=~n;a++<n;)for(b=~n;b++<n;)r+=a*a+b*b==n")

6 byte disimpan berkat @ edc65 !

Penjelasan

n=>eval(`              // use eval to allow for loops in an unparenthesised arrow function
  for(r=0,             // r = number of pairs
    a=~n;a++<n;        // a = first number to square
  )
      for(b=~n;b++<n;) // b = second number to square
        r+=a*a+b*b==n  // add one to the result if a^2 + b^2 == n
                       // implicit: return r
`)

Uji

n = <input type="number" oninput='result.innerHTML=(

n=>eval("for(r=0,a=~n;a++<n;)for(b=~n;b++<n;)r+=a*a+b*b==n")

)(+this.value)' /><pre id="result"></pre>

Python 3, 93 62 69 byte

Itertools tidak berfungsi jadi saya menggunakan dua rentang lagi, tetapi memindahkan rentang untuk menghemat byte.

Sunting: Kode sebelumnya tidak benar-benar berfungsi, karena saya menetapkan rentang n sebelum saya mendefinisikan n.

lambda n:sum(i*i+j*j==n for i in range(-n,n+1)for j in range(-n,n+1))

APL, 23 20 19 byte

{+/⍵=∊∘.+⍨×⍨0,,⍨⍳⍵}

Penjelasan:

{+/⍵=∊∘.+⍨×⍨0,,⍨⍳⍵}        Monadic function:
                 ⍳⍵          1 2 3 ... ⍵
               ,⍨            Duplicate
             0,              Concatenate to 0
          ×⍨                 Square everything
      ∘.+⍨                   Make an addition table
     ∊                       Flatten
   ⍵=                        1s where equal to the input
 +/                          Sum up the 1s

Selain fakta bahwa APL tidak memiliki i:fungsi J (angka dari -n ke n), ini berfungsi seperti jawaban J.

Kami tidak dapat menggunakan kereta api karena mendapatkan yang -\⍳2×⍵tidak parse seperti (-\) ⍳ (2×⍵)akan menelan biaya tiga byte; sama dengan sepasang atops lainnya. Semua tanda kurung membuat fungsi reguler lebih pendek.

Coba di sini . Output dari 1semua nilai cocok.

Matlab 41 byte

Bahkan lebih kecil dari jawaban sebelumnya

@(n)nnz(~mod(sqrt(n-(1:n^.5).^2),1))*4+~n

Pada dasarnya jawaban Agawa001 dengan kekuatan dan sqrt diganti

Candy , 17 14 byte

Input didorong ke stack pada awalnya

~TbAT1C(sWs+Aeh)Z

~T0C(sWs+Aeh)Z

peekA    # copy arg from stack to register A
range2   # create double sided range on stack, -A, 1-A, ... A-1, A
digit0   # prefix argument to 'cart', 
cart     # cartesian product of current stack(0), and other stack(0)
while    # while stack not empty
  sqr    # pop and square and push
  swap   # swap two stack elements
  sqr    # pop and square and push
  add    # pop and pop and add and push
  pushA  # push original argument
  equal  # equality test 0/1
  popAddZ  # Z := Z + pop
endwhile
pushZ    # push Z onto stack, will be output to stdout on termination

CJam, 28

qi_mF{3a>},{~)\4%2-&}%4+:*1?

Tidak terlalu pendek, tetapi efisien. Misalnya hasil untuk 15625 adalah langsung 28. Menggunakan rumus berbasis faktorisasi dari OEIS.
Cobalah online

Penjelasan:

qi       read input and convert to integer
_        make a copy (will be used to handle the 0 case at the end)
mF       factorize into [prime exponent] pairs
{…},     filter the array of pairs
  3a>    with the condition that the pair is greater than [3]
          which means the prime factor must be ⩾3
{…}%     transform each pair as follows:
  ~      dump the prime factor and exponent onto the stack
  )      increment the exponent
  \      swap with the prime
  4%     get the remainder mod 4 (it will be 1 or 3)
  2-     subtract 2 (resulting in -1 or 1)
  &      bitwise AND with the incremented exponent (see below)
4+       append a 4 to the array
:*       multiply all
1?       if the input was 0, use 1, else use the above result

Beberapa detail tentang perhitungan:

• jika prime adalah 1 mod 4, kode tersebut menghitung (exponent + 1) & -1, yaituexponent + 1
• jika prime adalah 3 mod 4, kode akan menghitung (exponent + 1) & 1, yaitu 0 jika eksponennya ganjil, dan 1 jika genap

Semua nilai ini dikalikan bersama dan dikalikan dengan 4 persis dengan formula OEIS.

Python 2, 68 byte

def x(n):r=range(-n,n+1);print sum(a*a+b*b==n for a in r for b in r)

Menentukan fungsi yang dipanggil x()yang mengambil angka n.

Cobalah online. http://ideone.com/aRoxGF

Pyth, 41 35 33 30 27 byte

Cobalah online.

Sunting: Berkat isaacg , saya dapat mdan *Fbekerja! IYA!

?Q*F+4m.&tt%ed4hhdr-PQ2 8 1
                                (implicit) Q = input()
?Q                              If Q != 0
      m                           Map to d (exponent, prime) from ...
                  r-PQ2 8         run-length-encoded(PQ with 2's removed)
       .&                           Bitwise and
           %ed4                       d[-1] % 4
         tt                           -2
                hd                  with d[0]
               h                      +1
    +4                            Append 4 to the resulting array
  *F                              Then multiply it all together
                          1     Else 1

Sunting: Masukkan bitwise dan kembali untuk penghematan byte lebih banyak! Juga saya menghapus semua hal "Sebelumnya". Itu mulai berantakan.

Terima kasih kepada aditsu dan solusi CJam-nya, dan untuk maltysen dan tip-tipnya (Suatu hari saya akan mulai m*Fdbekerja. Suatu hari ...)

J4Vr-PQ2 8=J*J.&tt%eN4hhN;?QJ1
                                (implicit) Q=input()
J4                              J=4
    -PQ2                        Remove all 2's from the prime factorization of Q
   r     8                      run-length encode (exponent, prime factor)
  V                      ;      For N in range( the above ):
          =J*J                      J = J * ...
                tt%eN4                N[-1] mod 4 -2 
                      hhN             (exponent + 1)
              .&                    bitwise and
                          ?QJ1  if Q != 0 print(J) else print(1)

Perhatikan bahwa,

• jika prime adalah 1 mod 4, kita dapatkan -1 & (exponent + 1), yaituexponent + 1

• tetapi jika prime adalah 3 mod 4, kita dapatkan 1 & (exponent + 1), yaitu 0jika eksponennya aneh, dan 1jika genap

Lipat gandakan semuanya (kali 4 di awal) dan kami mendapatkan jumlah penjumlahan dari dua kotak yang menambah input kami.

Python, 57 byte

Tantangan yang bagus. Sayangnya saya tidak mendapatkannya lebih pendek dari ini saat ini.

lambda n:0**n+sum(2-d%4for d in range(1,n+1)if d%2>n%d)*4

PARI / GP, 34 28 byte

Menggunakan fungsi pembangkit:

Disimpan 6 byte berkat Mitch Schwartz .

n->sum(i=-n,n,x^i^2)^2\x^n%x

Menggunakan built-in, 33 byte (disimpan 1 byte berkat Mitch Schwartz .):

n->if(n,2*qfrep(matid(2),n)[n],1)

qfrep (q, B, {flag = 0}): vektor (setengah) jumlah vektor norma dari 1 ke B untuk bentuk kuadratik integral dan pasti q. Jika flag adalah 1, hitung vektor norma normal dari 1 hingga 2B.

Matlab, 72 byte

n=input('');m=fix(sqrt(n));m=(-m:m).^2;disp(nnz(bsxfun(@plus,m,m')==n))

Matlab, 63 50 byte

@(y)nnz(~mod(sqrt(y-power((1:sqrt(y)),2)),1))*4+~y

• Ini mengalahkan kode lain yang sama berjudul, jadi saya katakan: D.

• Program ini menemukan solusi integer positif kemudian dikalikan dengan 4 untuk mencakup yang negatif.

• Itu dapat melakukan semua 25 kasus uji pertama

  for i=1:25 ans(i)
  end
  
     1
  
     4
  
     4
  
     0
  
     4
  
     8
  
     0
  
     0
  
     4
  
     4
  
     8
  
     0
  
     0
  
     8
  
     0
  
     0
  
     4
  
     8
  
     4
  
     0
  
     8
  
     0
  
     0
  
     0
  
     0
  
     12
  

JavaScript, 89 byte

n=prompt()
p=Math.pow
for (x=c=(+n?0:1);x<=n;x++)if(x&&p(n-p(x,2),.5)%1===0)c+=4
alert(c)

Saya tahu ini bukan jawaban JavaScript terpendek bahkan jika saya harus menghapus garis i / o, tapi saya pikir itu adalah jawaban JS berkinerja terbaik yang memberi saya hasil untuk satu juta dalam beberapa detik (sepuluh juta mengambil sekitar menit).

PHP, 70 byte, tidak bersaing

for($x=-1;$x++<=$n=$argv[1];)$s+=(-($n%($x-~$x)<1))**$x*4;echo$n?$s:1;

algoritma dicuri dari salah satu jawaban Python ... Saya lupa yang mana; ingin setidaknya sebagian memahami apa yang terjadi sebelum saya memposting.