Dalam statistik, terkadang berguna untuk mengetahui apakah dua sampel data berasal dari distribusi dasar yang sama. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dua sampel .

Tugas Anda adalah menulis sebuah program yang membaca dalam dua array integer non-negatif yang tidak disortir dan menghitung statistik utama yang digunakan dalam pengujian.

Diberikan array Adan bilangan real x, tentukan fungsi distribusi Fdengan

F(A,x) = (#number of elements in A less than or equal to x)/(#number of elements in A)

Diberikan dua array A1dan A2, tentukan

D(x) = |F(A1, x) - F(A2, x)|

Statistik Kolmogorov-Smirnov dua sampel adalah nilai maksimum dari Dsemua nyata x.

Contoh

A1 = [1, 2, 1, 4, 3, 6]
A2 = [3, 4, 5, 4]

Kemudian:

D(1) = |2/6 - 0| = 1/3
D(2) = |3/6 - 0| = 1/2
D(3) = |4/6 - 1/4| = 5/12
D(4) = |5/6 - 3/4| = 1/12
D(5) = |5/6 - 4/4| = 1/6
D(6) = |6/6 - 4/4| = 0

Statistik KS untuk dua array adalah 1/2, nilai maksimum D.

Uji kasus

[0] [0] -> 0.0
[0] [1] -> 1.0
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] -> 0.2
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] -> 0.4
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] -> 0.5
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] -> 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] -> 0.363636

Aturan

• Anda dapat menulis fungsi atau program lengkap. Input mungkin melalui STDIN atau argumen fungsi, dan output mungkin melalui STDOUT atau nilai balik.
• Anda dapat mengasumsikan format daftar atau string yang tidak ambigu untuk input, asalkan konsisten untuk kedua array
• Jika bahasa Anda memiliki builtin untuk ini, Anda tidak dapat menggunakannya.
• Jawaban harus benar setidaknya untuk 3 angka penting
• Ini adalah kode-golf , sehingga program dalam byte paling sedikit menang

APL ( 29 24)

(Terima kasih kepada Zgarb untuk inspirasi ekstra.)

{⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵}

Ini adalah fungsi yang mengambil array sebagai argumen kiri dan kanannya.

      8 9 9 5 5 0 3 {⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵} 4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9 
0.1758241758

Penjelasan:

{⌈/                                maximum of
   |                               the absolute value of
    -⌿                             the difference between
      ⍺⍵∘.(         )∊⍺⍵          for both arrays, and each element in both arrays
            +/≤                    the amount of items in that array ≤ the element
               ÷                   divided by
                (⍴⊣)              the length of that array
                          }

J - 39

Saya yakin bisa dipersingkat lebih banyak

f=:+/@|:@(>:/)%(]#)
>./@:|@((,f])-(,f[))

Pemakaian

2 10 10 10 1 6 7 2 10 4 7 >./@:|@((,f])-(,f[)) 7 7 9 9 6 6 5 2 7 2 8
0.363636

Python 3, 132 108 95 88

f=lambda a,x:sum(n>x for n in a)/len(a)
g=lambda a,b:max(abs(f(a,x)-f(b,x))for x in a+b)

Input adalah 2 daftar ke fungsi g

Terima kasih kepada: Sp3000, xnor, undergroundmonorail

Baris 2, panggilan pertama fberbunyi seperti "faks". Saya menemukan itu agak lucu

JavaScript (ES6) 99 119 128

Implementasi JavaScript lebih atau kurang langsung , mungkin lebih golf . Dalam fungsi F saya menggunakan> alih-alih <=, sebagai abs (F (a) -F (b)) === abs ((1-F (a)) - (1-F (b)))

Tidak ada lagi definisi fungsi sebagai parameter default dalam pengeditan terakhir ini.

Seperti yang saya katakan, itu mudah. Fungsi F adalah fungsi F, fungsi D adalah fungsi yang tidak disebutkan namanya yang digunakan pada baris 2. Dievaluasi menggunakan .map untuk setiap nilai yang ada di dua array, karena nilai maksimum untuk allreal harus menjadi salah satunya. Akhirnya, operator spread (...) digunakan untuk meneruskan larik nilai D sebagai daftar parameter ke fungsi maks.

K=(a,b)=>Math.max(...a.concat(b).map(x=>
  Math.abs((F=a=>a.filter(v=>v>x).length/a.length)(a)-F(b))
))

Uji di konsol FireFox / FireBug

;[[[0],[0]], [[0],[1]],
[[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
[[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
[[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
[[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
[[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]
.forEach(x=>console.log(x[0],x[1],K(x[0],x[1]).toFixed(6)))

Keluaran

[0] [0] 0.000000
[0] [1] 1.000000
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] 0.200000
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] 0.400000
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] 0.500000
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] 0.363636

CJam, 33 31 byte

q~_:+f{\f{f<_:+\,d/}}z{~-z}%$W=

Input adalah array gaya CJam dari dua array.

Contoh:

[[8 9 9 5 5 0 3] [4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9]]

Keluaran:

0.17582417582417587

Cobalah online di sini

Matlab (121) (119)

Ini adalah program yang mengambil dua daftar melalui stdin dan mencetak hasilnya ke stdout. Ini adalah pendekatan strightfwd dan saya mencoba golf sebanyak mungkin. K(a)mengembalikan fungsi yang menghitung x -> F(a,x). Kemudian fungsi anonim @(x)abs(g(x)-h(x))yang sesuai dengan fungsi Dditerapkan ke setiap kemungkinan integer 0:max([a,b])dan hasil maksimal ditampilkan. ( arrayfunmelakukan hal yang sama seperti mapdalam bahasa lain: itu berlaku fungsi untuk setiap elemen array)

a=input('');b=input('');
K=@(a)@(x)sum(a<=x)/numel(a);
g=K(a);h=K(b);
disp(max(arrayfun(@(x)abs(g(x)-h(x)),0:max([a,b]))))

Erlang, 96 Bytes

Solusi JavaScript edc65 di porting ke Erlang.

f(A,B)->F=fun(A,X)->length([V||V<-A,V>X])/length(A)end,lists:max([abs(F(A,X)-F(B,X))||X<-A++B]).

Uji:

lists:foreach(fun ([H,T] = L) -> io:format("~p ~p~n", [L, w:f(H, T)]) end, [[[0],[0]], [[0],[1]],
        [[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
        [[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
        [[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
        [[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
        [[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]).

Keluaran:

[[0],[0]] 0.0
[[0],[1]] 1.0
[[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,6]] 0.20000000000000007
[[3,3,3,3,3],[5,4,3,2,1]] 0.4
[[1,2,1,4,3,6],[3,4,5,4]] 0.5
[[8,9,9,5,5,0,3],[4,9,0,5,5,0,4,6,9,10,4,0,9]] 0.17582417582417587
[[2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7],[7,7,9,9,6,6,5,2,7,2,8]] 0.36363636363636365

STATA 215

Ini adalah 90% memasukkan input ke dalam format yang dapat digunakan karena STATA sudah memiliki perintah ksmirnov.

di _r(a)
di _r(b)
file open q using "b.c",w
forv x=1/wordcount($a){
file w q "1,"(word($a,`x'))_n
}
forv x=1/wordcount($b){
file w q "2,"(word($b,`x'))_n
}
file close q
insheet using "b.c"
ksmirnov v2,by(v1)
di r(D)

R, 65 byte

f=function(a,b){d=c(a,b);e=ecdf(a);g=ecdf(b);max(abs(e(d)-g(d)))}

Fungsi ini mengambil dua vektor sebagai argumen dan mengembalikan perbedaan maksimum fungsi distribusi kumulatif empirisnya.

Jika built-in diizinkan, itu akan berkurang menjadi hanya 12 byte:

ks.test(a,b)

Mathematica, 76 73 63

Mathematica memiliki fungsi bawaan KolmogorovSmirnovTest, tetapi saya tidak akan menggunakannya di sini.

k=N@MaxValue[Abs[#-#2]&@@(Tr@UnitStep[x-#]/Length@#&/@{##}),x]&

Pemakaian:

k[{1, 2, 1, 4, 3, 6}, {3, 4, 5, 4}]

0,5

Implementasi cepat dalam Python 3.4.2 (79 byte):

F=lambda A,x:len([n for n in A if n<=x])/len(A)
D=lambda x:abs(F(A1,x)-F(A2,x))

Contoh:

>>> A1 = [-5, 10, 8, -2, 9, 2, -3, -4, -4, 9]
>>> A2 = [-5, -3, -10, 8, -4, 1, -7, 6, 9, 5, -7]
>>> D(0)
0.045454545454545414

Java - 633 622 Bytes

Ok, pertama, mencoba untuk menjadi lebih baik di java jadi itu sebabnya saya mencobanya di java, saya tahu saya tidak akan pernah melakukannya dengan baik, tapi eh, itu menyenangkan. kedua, saya benar-benar berpikir saya bisa melakukan ini dengan cara yang kurang, kemudian saya sampai pada tahap di mana ada dua kali lipat di mana-mana, dan deklarasi metode berarti menggunakan metode hanya menyelamatkan 4-5 karakter secara total. singkatnya, saya pegolf yang buruk.

sunting: format penggunaan> java K "2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7" "7,7,9,9,9,6,6,5,2,7,2 , 8 "

import java.lang.*;
class K{public static void main(String[]a){double[]s1=m(a[0]);double[]s2=m(a[1]);
int h=0;if(H(s1)<H(s2))h=(int)H(s2);else h=(int)H(s1);double[]D=new double[h];
for(int i=0;i<h;i++){D[i]=Math.abs(F(s1,i)-F(s2,i));}System.out.println(H(D));}
static double[]m(String S){String[]b=S.split(",");double[]i=new double[b.length];
for(int j=0;j<b.length;j++){i[j]=new Integer(b[j]);}return i;}
static double H(double[]i){double t=0;for(int j=0;j<i.length;j++)
{if(i[j]>t)t=i[j];}return t;}
static double F(double[]A,int x){double t=0;double l=A.length;
for(int i=0;i<l;i++){if(A[i]<=x)t++;}return t/l;}}

Haskell 96 83

l=fromIntegral.length
a%x=l(filter(<=x)a)/l a
a!b=maximum$map(\x->abs$a%x-b%x)$a++b

(!) adalah fungsi kolmogorov-smirnov yang mengambil dua daftar

R, 107 byte

Pendekatan yang berbeda

f=function(a,b){e=0
d=sort(unique(c(a,b)))
for(i in d-min(diff(d))*0.8)e=max(abs(mean(a<i)-mean(b<i)),e)
e}

Tidak disatukan

f=function(a,b){
    e=0
    d=sort(unique(c(a,b)))
    d=d-min(diff(d))*0.8
    for(i in d) {
        f=mean(a<i)-mean(b<i)
        e=max(e,abs(f))
    }
    e
}