Lingkari Tiga Poin

Dengan koordinat tiga titik Cartesian pada sebuah pesawat, temukan persamaan lingkaran melalui semuanya. Tiga poin tidak akan berada di garis lurus.

Setiap baris input ke program Anda akan berisi koordinat xdan ytiga titik, dalam urutan A(x),A(y),B(x),B(y),C(x),C(y). Koordinat ini akan menjadi bilangan real kurang dari 1.000.000 yang dipisahkan satu sama lain oleh ruang.

Solusinya harus dicetak sebagai persamaan bentuk (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. Nilai untuk h, k, rharus dicetak dengan tiga digit setelah titik desimal. Tanda plus dan minus dalam persamaan harus diubah sesuai kebutuhan untuk menghindari beberapa tanda sebelum angka.

Sample Inputs

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0

Sample Outputs

(x - 3.000)^2 + (y + 2.000)^2 = 5.000^2
(x - 3.921)^2 + (y - 2.447)^2 = 5.409^2

Python, 176 189 karakter

import sys,re
for s in sys.stdin:x,y,z=eval(re.sub(r'(\S+) (\S+)',r'\1+\2j,',s));w=z-x;w/=y-x;c=(x-y)*(w-abs(w)**2)/2j/w.imag-x;print'(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2=%.3f^2'%(c.real,c.imag,abs(c+x))

Melakukan semua pekerjaannya di pesawat kompleks. Saya menghitung matematika dari bagian bawah halaman ini . -cadalah pusat lingkaran.

C # - 490

using System;class C{static void Main(){Func<string,double>p=s=>double.Parse(s);Func<double,string>t=s=>(s<0?"+ ":"- ")+Math.Abs(s).ToString("F3");foreach(var l in System.IO.File.ReadAllLines("i")){var v=l.Split();double a=p(v[0]),b=p(v[1]),c=p(v[2]),d=p(v[3]),e=p(v[4]),f=p(v[5]),m=(d-b)/(c-a),n=(f-d)/(e-c),x=(m*n*(b-f)+n*(a+c)-m*(c+e))/(2*(n-m)),y=-(x-(a+c)/2)/m+(b+d)/2,r=Math.Sqrt((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b));Console.WriteLine("(x "+t(x)+")^2+(y "+t(y)+")^2 = "+r.ToString("F3")+"^2");}}}

Ini menemukan 2 garis antara AB dan BC. Kemudian ia menemukan di mana dua bagian dari 2 garis itu bersilangan. (Yang saya perhatikan adalah apa yang @PeterTaylor katakan dalam komentarnya ke @PeterOfTheCorn.)

Ruby, 192 karakter

$<.map{|l|a,b,c,d,e,f=l.split.map &:to_f
n=(f-d)/(e-c)
puts"(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2=%.3f^2"%[x=-(n*(a+c)+(n*(b-f)-(c+e))*m=(d-b)/(c-a))/2/n-=m,y=-(x+(a+c)/2)/m-(b+d)/2,((a+x)**2+(b+y)**2)**0.5]}

Contoh penggunaan:

$ echo "7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0" | ruby circle.rb
(x-3.000)^2+(y+2.000)^2=5.000^2
(x-3.921)^2+(y-2.447)^2=5.409^2

Wolfram Alpha (27)

Saya katakan, gunakan alat yang tepat untuk pekerjaan itu.

equation circle ([Input1],[Input2]),([Input3],[Input4]),([Input5],[Input6])

Contoh di sini .

Javascript (299)

Satu-satunya cara yang dapat saya pikirkan untuk menyelesaikan ini adalah secara aljabar menyelesaikan tiga persamaan untuk tiga yang tidak diketahui untuk menemukan h, k, dan r.

p=prompt().split(' ');a=p[0],b=p[1],c=p[2],d=p[3],e=p[4],f=p[5];h=((a*a+b*b)*(f-d)+(c*c+d*d)*(b-f)+(e*e+f*f)*(d-b))/(a*(f-d)+c*(b-f)+e*(d-b))/2;k=((a*a+b*b)*(e-c)+(c*c+d*d)*(a-e)+(e*e+f*f)*(c-a))/(b*(e-c)+d*(a-e)+f*(c-a))/2;r=Math.sqrt((a-h)*(a-h)+(b-k)*(b-k));alert("(x-"+h+")²+(y-"+k+")²="+r+"²");

Contoh I / O:

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0 -> (x-3)²+(y--2)²=5²

1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0 -> (x-3.9210526315789473)²+(y-2.4473684210526314)² =5.409159155551175²

Satu-satunya bug yang saya lihat adalah bahwa jika h atau k negatif, ia mengeluarkan --bukan +.