Bilangan spiral adalah kisi tak terbatas yang kuadrat kiri atas memiliki angka 1. Berikut adalah lima lapisan pertama spiral:

Tugas Anda adalah mencari tahu angka dalam baris y dan kolom x.

Contoh:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

catatan:

1. Bahasa pemrograman apa pun diizinkan.
2. Ini adalah tantangan kode-golf sehingga kode terpendek menang.
3. Semoga berhasil!

Sumber: https://cses.fi/problemset/task/1071

C (gcc),  44  43 byte

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

Cobalah online!

Spiral memiliki beberapa "lengan":

12345
22345
33345
44445
55555

Posisi terletak di lengan (ditugaskan ke variabel ). Kemudian, angka terbesar pada lengan adalah , yang bergantian antara berada di posisi kiri bawah dan kanan atas pada lengan. Mengurangkan dari memberikan urutan bergerak sepanjang lengan , jadi kami memilih tanda yang sesuai berdasarkan paritas , sesuaikan dengan untuk mendapatkan urutan mulai dari 0, dan kurangi nilai ini dari .$(x, y)$n n 2 x y - n + 1 , - n + 2 , … , - 1 , 0 , 1 , … , n - 1 , n - 2 n n n - 1 n $\max(x, y)$z$n$$n^2$$x$$y$$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

Terima kasih kepada Tn. Xcoder untuk menghemat satu byte.

Python,  54   50  49 byte

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 byte terima kasih kepada @ChasBrown

-1 byte, terima kasih kepada @Shaggy

Cobalah secara Online!

Pertama kali bermain golf! Saya lebih dari sadar ini tidak optimal, tetapi apa pun.

Pada dasarnya berjalan pada prinsip yang sama dengan kode @Doorknob C.

MATL , 15 byte

X>ttq*QwoEqGd*+

Cobalah online!
Kumpulkan dan cetak sebagai matriks

Bagaimana?

Sunting: Teknik yang sama dengan jawaban @ Doorknob, baru tiba dengan berbeda.

Perbedaan antara elemen diagonal spiral adalah urutan aritmatika . Jumlah dari syarat ini adalah (dengan rumus AP biasa). Jumlah ini, bertambah 1, memberikan elemen diagonal pada posisi .n n ( n - 1 ) ( n , n $0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

Mengingat , kami menemukan maksimum dari keduanya, yang merupakan "lapisan" dari spiral yang dimiliki titik ini. Kemudian, kami menemukan nilai diagonal dari lapisan itu sebagai . Untuk layer genap, nilai at adalah , untuk layer ganjil .v = n ( n - 1 ) + 1 ( x , y ) v + x - y v - x + $(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Alternatif solusi 21 byte:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

Cobalah online!
Mengumpulkan dan mencetak sebagai matriks
Dari hal di atas, kita tahu bahwa fungsi yang kita inginkan adalah

di mana .$m = max(x, y)$

Beberapa perhitungan dasar akan menunjukkan bahwa satu ekspresi untuk maks dua angka adalah

Memasukkan satu ke yang lain, kami menemukan bahwa satu bentuk alternatif untuk adalah:$f$

di mana .$k = abs(x-y) + x + y$

Ini adalah fungsi yang diterapkan oleh solusi.

Japt , 16 byte

Diadaptasi dari solusi Doorknob selama beberapa gelas bir.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

Cobalah

Penjelasan

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pyth, 20 byte

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Suite uji

Terjemahan Rushabh Mehta yang hampir secara literal menjawab .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Jelly , 13 byte

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

Cobalah online!

Menggunakan metode Doorknob . Terlalu lama.

Jelly , 13 12 byte

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

Cobalah online!

Menghitung istilah diagonal dengan ²_’Ṁdan menambah / mengurangi nilai indeks yang benar dengan ṀḂḤ’×I.

Brain-Flak , 76 byte

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

Cobalah online!

05AB1E , 12 11 byte

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 byte berkat @Emigna berubah Èimenjadi G.

Port of @sundar 's MATL answer , jadi pastikan untuk mengunggah dia!

Cobalah secara online atau verifikasi semua kasus uji .

Penjelasan:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 byte

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

Cobalah online!

Port of Doorknob menjawab , tetapi jawaban sundar memberi saya ide z mod 2*2-1yang kemudian saya ubah 1and z*2-1untuk menghilangkan ruang.

Mathematica 34 byte

x = {5, 8};

begitu:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 byte

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

Cobalah online!

JavaScript (ES6), 46 byte

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 byte

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

Cobalah online!

Kredit

• Port of Doorknob menjawab .