Diberikan daftar angka [ a ₁ a ₂ ... a _n ] , hitung jumlah semua matriks Aᵢ di mana Aᵢ didefinisikan sebagai berikut ( m adalah maksimum semua aᵢ ):

       1  2  ⋯ (i-1) i (i+1) ⋯  n
     +----------------------------
 1   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
 2   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
 .   . .  .      .   .   .      .
 .   . .  .      .   .   .      .
aᵢ   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
aᵢ₊₁ | 0  0  ⋯   0   0   0   ⋯  0
 .   . .  .      .   .   .      .
 .   . .  .      .   .   .      .
 m   | 0  0  ⋯   0   0   0   ⋯  0

Contoh

Diberikan input, [2,1,3,1]kami membangun matriks berikut:

[2 2 2 2]   [0 1 1 1]   [0 0 3 3]   [0 0 0 1]   [2 3 6 7]
[2 2 2 2] + [0 0 0 0] + [0 0 3 3] + [0 0 0 0] = [2 2 5 5]
[0 0 0 0]   [0 0 0 0]   [0 0 3 3]   [0 0 0 0]   [0 0 3 3]

Aturan dan I / O

• Anda dapat menganggap inputnya tidak kosong
• Anda dapat menganggap semua input tidak negatif (0≤)
• input dapat berupa matriks, daftar, array 1 × n (atau n × 1) dll.
• sama halnya dengan output dapat berupa matriks, daftar daftar, array dll.
• Anda dapat mengambil dan mengembalikan input melalui format I / O standar apa pun
• kiriman Anda mungkin merupakan program atau fungsi lengkap

Uji kasus

[0] -> [] or [[]]
[1] -> [[1]]
[3] -> [[3],[3],[3]]
[2,2] -> [[2,4],[2,4]]
[3,0,0] -> [[3,3,3],[3,3,3],[3,3,3]]
[1,2,3,4,5] -> [[1,3,6,10,15],[0,2,5,9,14],[0,0,3,7,12],[0,0,0,4,9],[0,0,0,0,5]]
[10,1,0,3,7,8] -> [[10,11,11,14,21,29],[10,10,10,13,20,28],[10,10,10,13,20,28],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,10,18],[10,10,10,10,10,10],[10,10,10,10,10,10]]

Jelly , 10 5 byte

ẋ"z0Ä

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

ẋ"z0Ä  Main link. Argument: A (array)


       e.g. [2, 1, 3, 1]

ẋ"     Repeat each n in A n times.

       e.g. [[2, 2   ]
             [1      ]
             [3, 3, 3]
             [1      ]]

  z0   Zipfill 0; read the result by columns, filling missing elements with 0's.

        e.g. [[2, 1, 3, 1]
              [2, 0, 3, 0]
              [0, 0, 3, 0]]

    Ä  Take the cumulative sum of each row vector.

       e.g. [[2, 3, 6, 7]
             [2, 2, 5, 5]
             [0, 0, 3, 3]]

R , 80 byte

n=sum((a=scan())|1);for(i in 1:n)F=F+`[<-`(matrix(0,max(a),n),0:a[i],i:n,a[i]);F

Cobalah online!

Mengambil input dari stdin; mencetak 0x1matriks untuk input 0, yang dicetak seperti

	[,1]

Haskell , 70 66 51 byte

g x=[scanl1(+)[sum[n|n>=r]|n<-x]|r<-[1..maximum x]]

Cobalah online!

JavaScript (ES6), 88 79 byte

Pengembalian []untuk [0].

f=(a,y,b=a.map((_,x)=>a.map(c=>y>=c|x--<0?0:s+=c,s=0)|s))=>s?[b,...f(a,-~y)]:[]

Cobalah online!

APL (Dyalog Unicode) , 8 byte ^SBCS

Program lengkap. Anjurkan stdin untuk daftar, mencetak matriks ke stdout.

Menggunakan metode Dennis .

+\⍉↑⍴⍨¨⎕

Cobalah online!

⎕ stdin

⍴⍨¨ r eshape-selfie masing-masing

↑ mencampur daftar daftar ke dalam matriks, diisi dengan 0s

⍉ mengubah urutan

+\ jumlah baris-bijaksana kumulatif

Tidak ⍉membuat perbedaan komputasi, sehingga berpotensi ditinggalkan dan \diubah ⍀menjadi jumlah kolom-bijaksana bukan baris-bijaksana.

Python 2 , 85 byte

lambda x:[[sum(n*(n>j)for n in x[:i+1])for i in range(len(x))]for j in range(max(x))]

Cobalah online!

Oktaf , 64 byte

@(x,k=a=0*(x+(1:max(x))'))eval"for i=x;a(1:i,++k:end)+=i;end,a";

Cobalah online!

Penjelasan:

Lagi-lagi: Ekspresi dalam daftar argumen dan eval digunakan dalam satu fungsi :)

Ini diambil xsebagai input, dan menciptakan dua matriks identik yang diisi dengan nol, dengan dimensi k=a=zeros(length(x),max(x)). Ini dicapai dengan menambahkan vektor horizontal xdengan vektor vertikal dengan1:max(x) , secara implisit memperluas dimensi ke array 2D, kemudian mengalikannya dengan nol. ~(x+...)sayangnya tidak berfungsi, karena itu memaksa auntuk menjadi array logis di seluruh fungsi.

for i=xadalah loop yang dibuat untuk setiap iterasi i=x(1), lalu i=x(2)dan seterusnya. a(1:i,k++:end)adalah bagian dari matriks yang harus diperbarui untuk setiap iterasi. 1:iadalah pepatah vektor baris mana yang harus diperbarui. Jika i=0, maka ini akan menjadi vektor kosong, jadi tidak ada yang akan diperbarui, selain itu 1, 2 .... ++k:endmenambah kmatriks dengan satu, dan menciptakan rentang dari nilai pertama dari matriks ini ( 1,2,3...) dan hingga kolom terakhir dari amatriks. +=imenambahkan nilai saat ini ke a. end,amengakhiri loop dan output a.

GolfScript , 39 byte

{.$):M;;{[.](*[0]M*+M<}%zip{{\.@+}*]}%}

Cobalah online!

Menggunakan algoritma Dennis .

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 42 byte

Thread@Accumulate@PadRight[#~Table~#&/@#]&

Cobalah online!

Java 10, 142 byte

a->{int l=a.length,i=0,j,s,m=0;for(int q:a)m=q>m?q:m;int[][]r=new int[m][l];for(;i<m;i++)for(j=s=0;j<l;j++)r[i][j]=s+=i<a[j]?a[j]:0;return r;}

Cobalah online.

a->{               // Method with integer-array parameter and integer-matrix return-type
  int l=a.length,  //  Length of the input-array
      i,j,         //  Index integers
      s,           //  Sum integer
  m=0;for(int q:a)m=q>m?q:m;
                   //  Determine the maximum of the input-array
  int[][]r=new int[m][l];
                   //  Result-matrix of size `m` by `l`
  for(;i<m;i++)    //  Loop `i` over the rows
    for(j=s=0;     //   Reset the sum to 0
        j<l;j++)   //   Inner loop `j` over the columns
      r[i][j]=s+=  //    Add the following to the sum `s`, add set it as current cell:
        i<a[j]?    //     If the row-index is smaller than the `j`'th value in the input:
         a[j]      //      Add the current item to the sum
        :          //     Else:
         0;        //      Leave the sum the same by adding 0
  return r;}       //  Return the result-matrix

Ruby , 50 byte

->a{(1..a.max).map{|n|w=0;a.map{|r|w+=(r<n)?0:r}}}

Cobalah online!

Pari / GP , 60 byte

a->matrix(vecmax(a),#a,i,j,vecsum([a[k]|k<-[1..j],a[k]>=i]))

Cobalah online!