A000330 - OEIS

Tugas

Tugas Anda adalah sederhana, menghasilkan urutan yang, mengingat indeks i, nilai pada posisi yang jumlah kuadrat dari 0upto imana i >= 0.

Contoh:

Input: 0
Output: 0           (0^2)

Input: 4
Output: 30          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)

Input: 5
Output: 55          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2)

Spesifikasi:

• Anda tidak boleh mengambil input dan output urutan tanpa batas;
• Anda dapat mengambil input Ndan output Nthelemen urutan;
• Anda dapat mengambil input Ndan menampilkan Nelemen pertama dari urutan.

Jelly , 3 byte

R²S

Cobalah online!

FGITW

Penjelasan

R²S  Main Link
R    Generate Range
 ²   Square (each term)
  S  Sum

Python 2 , 22 byte

lambda n:n*~n*~(n*2)/6

Cobalah online!

Ini menggunakan rumus bentuk tertutup n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6 . Kode melakukan operasi berikut:

• Kalikan n dengan ( n*):

  • Komplemen bitwise dari n ( ~n), yang pada dasarnya berarti -1-n .
  • Dan dengan komplemen bitwise dari 2n ( *~(n*2)), yang berarti -1-2n .

• Dibagi dengan 6 ( /6).

Python 2 , 27 byte

f=lambda n:n and f(n-1)+n*n

Cobalah online!

_{Disimpan 1 byte berkat Rod dan 1 terima kasih ke GB .}

MATL , 3 byte

:Us

... atau mereka?

Cobalah online!

Penjelasan

:    % Implicit input n. Push range [1 2 ... n]
U    % Square, element-wise
s    % Sum of array. Implicit display

JavaScript (ES6), 16 byte

n=>n*(n+++n)*n/6

Demo

let f =

n=>n*(n+++n)*n/6

for(n = 0; n < 10; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

Bagaimana?

Ekspresi n+++ndiuraikan sebagai n++ + n⁽¹⁾ . Bukannya itu benar-benar penting karena n + ++nakan juga berfungsi dalam hal ini.

Karena itu:

n*(n+++n)*n/6 =
n * (n + (n + 1)) * (n + 1) / 6 =
n * (2 * n + 1) * (n + 1) / 6

yang mengevaluasi jumlah (k = 0 ... n) (k²) .

_{(1) Ini dapat diverifikasi dengan melakukan n='2';console.log(n+++n)yang memberikan bilangan bulat 5, sedangkan n + ++nakan memberikan string '23'.}

05AB1E , 3 byte

ÝnO

Cobalah online!

Penjelasan

  O    # sum of
 n     # squares of
Ý      # range [0 ... input]

Brain-Flak , 36 byte

({<(({}[()])())>{({})({}[()])}{}}{})

Cobalah online!

# Main algorithm
(                                  )  # Push the sum of:
                {({})({}[()])}{}      #   The square of:
 {                              }     #     0 to i 

# Stuff for the loop
  <(({}[()])())>                      # Push i-1, i without counting it in the sum
                                 {}   # Pop the counter (0)

Brain-Flak , 34 byte

({(({}[()])()){({}[()])({})}{}}{})

Cobalah online!

Bagaimana cara kerjanya?

Awalnya saya memiliki ide yang sama dengan Riley ¹ tetapi merasa salah menggunakan zeroer. Saya kemudian menyadari itu

{({}[()])({})}{}

Menghitung n ² - n.

Mengapa? Ya kita tahu

{({})({}[()])}{}

Menghitung n ² dan loop n kali. Itu berarti jika kita mengganti urutan dari dua dorongan kita beralih dari meningkatkan jumlah dengan n + (n-1) setiap kali untuk meningkatkan jumlah dengan (n-1) + (n-1) setiap kali. Ini akan mengurangi hasil dengan satu per loop, sehingga membuat hasil kami n ² - n. Di tingkat atas ini -n membatalkan dengan n yang dihasilkan oleh dorongan bahwa kita memusatkan perhatian mengurangi kebutuhan untuk noler dan menyelamatkan kita dua byte.

Brain-Flak , 36 byte

({({})(({}[()])){({})({}[()])}{}}{})

Cobalah online!

Ini adalah solusi lain, ini tidak seperti golf tapi itu cukup aneh jadi saya pikir saya akan meninggalkannya sebagai tantangan untuk mencari tahu cara kerjanya.

Jika Anda tidak menyukai Brain-Flak tetapi Anda masih menginginkan tantangan di sini, itu adalah penjumlahan.

^{1: Saya datang dengan solusi saya sebelum saya melihat jawabannya di sini. Jadi tidak ada plagiarisme di sini.}

Sekam , 3 byte

ṁ□ḣ

Cobalah online!

Ohm v2 , 3 byte

#²Σ

Cobalah online!

Penjelasan

#    Range
 ²   Square
  Σ  Sum

Japt , 3 byte

ô²x

Coba di sini.

-1 terima kasih kepada Shaggy .

Penjelasan:

ò²x 
ô²  Map square on [0..input]
  x Sum

Brain-Flak , 46 byte

{(({})[()])}{}{({({})({}[()])}{}<>)<>}<>({{}})

Cobalah online!

CJam , 10 byte

ri),{_*+}*

Cobalah online!

ri            e# Input integer n
  )           e# Add 1
   ,          e# Range [0 1 ... n]
    {   }*    e# Fold (reduce)
     _        e# Duplicate
      *       e# Multiply
       +      e# Add

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 14 byte

Tr[Range@#^2]&

Cobalah online!

Sebenarnya , 3 byte

R;*

Cobalah online!

Dibawa Nsebagai input, dan menampilkan Nelemen ke-5 dalam urutan.

Penjelasan:

R;*
R    range(1, N+1) ([1, 2, ..., N])
 ;*  dot product with self

APL (Dyalog) , 7 5 byte

2 byte disimpan berkat @Mego

+.×⍨⍳

Cobalah online!

Bagaimana?

⍳ - jarak

+.× - produk titik

⍨ - dengan dirinya sendiri

R, 17 byte

sum((0:scan())^2)

Cukup sederhana, itu mengambil keuntungan dari fakta bahwa ^(eksponensial) adalah Vectorized di R .

CJam , 9 byte

ri),_.*:+

Cobalah online!

Penjelasan

ri        e# Read input and convert to integer N.
  ),      e# Get range [0 1 2 ... N].
    _     e# Duplicate.
     .*   e# Pairwise products, giving [0 1 4 ... N^2].
       :+ e# Sum.

Kalau tidak:

ri),2f#:+

Ini mengkuadratkan setiap elemen dengan memetakan 2#alih-alih menggunakan produk berpasangan. Dan hanya untuk bersenang-senang alternatif lain yang menjadi tidak akurat untuk input besar karena menggunakan aritmatika floating-point:

ri),:mh2#

Julia , 16 14 byte

2 byte disimpan berkat @MartinEnder

!n=(x=1:n)⋅x

Cobalah online!

Bagaimana?

(x=1:n)menciptakan serangkaian 1to ndan assign to x, ⋅dot product with x.

Labirin , 11 byte

:!\
+ :
*:#

Cobalah online!

Mencetak urutan tanpa batas.

Penjelasan

Penunjuk instruksi terus berjalan di sekitar kuadrat kode berulang-ulang:

:!\    Duplicate the last result (initially zero), print it and a linefeed.
:      Duplicate the result again, which increases the stack depth.
#      Push the stack depth (used as a counter variable).
:*     Square it.
+      Add it to the running total.

Cubix , 15 byte

Iu):^\+*p*6u@O,

Cobalah online!

Kode saya agak sedih ):

Menghitung n*(n+1)*(2n+1)/6

    I u
    ) :
^ \ + * p * 6 u
@ O , . . . . .
    . .
    . .

^Iu : read in input, u-turn
    : stack  n
:)\ : dup, increment, go right..oh, hey, it cheered up!
    : stack: n, n+1
+   : sum
    : stack: n, n+1, 2*n+1
*   : multiply
    : stack: n, n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1)
p   : move bottom of stack to top
    : stack: n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1), n
*   : multiply
6   : push 6
u   : right u-turn
,   : divide
O   : output
@   : terminate

Befunge , 16 byte

&::2*1+*\1+*6/.@

Menggunakan rumus bentuk tertutup n * (n + 1) * (2n + 1) / 6 .

Cobalah online!

Befunge , 38 byte

v>::*\1-:v0+_$.@
&^ <     _\:^
>:#^_.@

Menggunakan loop.

Cobalah online!

Haskell, 20 byte

f 0=0
f n=n*n+f(n-1)

Cobalah online!

Excel, 19 byte

=A1^3/3+A1^2/2+A1/6

Hexagony , 23 byte

?'+)=:!@/*"*'6/{=+'+}/{

Cobalah online!

Penjelasan

Dibuka:

   ? ' + )
  = : ! @ /
 * " * ' 6 /
{ = + ' + } /
 { . . . . .
  . . . . .
   . . . .

Ini benar-benar hanya program linier dengan /digunakan untuk pengalihan. Kode linier adalah:

?'+){=+'+}*"*'6{=:!@

Yang menghitung n (n +1) (2n +1) / 6 . Ini menggunakan tepi memori berikut:

Di mana titik memori (MP) dimulai pada tepi berlabel n , menunjuk ke utara.

?   Read input into edge labelled 'n'.
'   Move MP backwards onto edge labelled 'n+1'.
+   Copy 'n' into 'n+1'.
)   Increment the value (so that it actually stores the value n+1).
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'temp' and turn around to face
    edges 'n' and 'n+1'.
+   Add 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value 2n+1.
'   Move MP backwards onto edge labelled '2n+1'.
+   Copy the value 2n+1 into this edge.
}   Move MP forwards onto 'temp' again.
*   Multiply 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value
    n(n+1).
"   Move MP backwards onto edge labelled 'product'.
*   Multiply 'temp' and '2n+1' into edge 'product', so that it stores the
    value n(n+1)(2n+1).
'   Move MP backwards onto edge labelled '6'.
6   Store an actual 6 there.
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'result' and turn around, so that
    the MP faces edges 'product' and '6'.
:   Divide 'product' by '6' into 'result', so that it stores the value
    n(n+1)(2n+1)/6, i.e. the actual result.
!   Print the result.
@   Terminate the program.

Secara teori dimungkinkan untuk menyesuaikan program ini dengan panjang sisi 3, karena /yang tidak diperlukan untuk perhitungan, :dapat digunakan kembali untuk mengakhiri program, dan beberapa '"=+*{mungkin dapat digunakan kembali juga, membawa jumlah yang diperlukan perintah di bawah 19 (maksimum untuk panjang sisi 3). Saya ragu apakah mungkin untuk menemukan solusi semacam itu dengan tangan, jika ada.

> <> , 15 13 11 byte

Disimpan 2 byte berkat Bukan pohon

0:n:l1-:*+!

Cobalah online!

Output urutan tanpa batas.

Pyth , 7 5 bytes berkat Steven H

s^R2h

Penjelasan:

s^R2h       Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s           output the sum of
    h       range(input), with
 ^R2         each element squared

Solusi pertama saya

sm*ddUh

Cobalah online!

Penjelasan:

sm*ddUh    Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s          sum of
 m   Uh    each d in range(input)
  *dd      squared

Neim , 3 byte

𝐈ᛦ𝐬

Ini bisa menjadi tantangan untuk memamerkan nomor poligon bawaan Neim, tetapi tampaknya tidak.

Cobalah online!

Oasis , 4 byte

nk+0

Cobalah online!

Penjelasan

   0      # a(0) = 0
nk+       # a(n) = a(n-1)+n^2

Brachylog , 5 byte

⟦^₂ᵐ+

Cobalah online!

Penjelasan

⟦        Range
 ^₂ᵐ     Map square
    +    Sum

Gaia , 3 byte

s¦Σ

Cobalah online!