Anda akan diberi array 2-D dari bilangan bulat, dan panjang N. Tugas Anda adalah menemukan di dalam array garis lurus (horizontal, vertikal atau diagonal) elemen N yang menghasilkan jumlah total tertinggi, dan mengembalikan jumlah itu .

Contoh

 N = 3, A = 
 3    3    7    9    3
 2    2   10    4    1
 7    7    2    5    0
 2    1    4    1    3

Array ini memiliki 34 baris yang valid, termasuk

 Vertical
 [3]   3    7    9    3
 [2]   2   10    4    1
 [7]   7    2    5    0
  2    1    4    1    3       [3,2,7] = 12
 Horizontal
  3    3    7    9    3
  2    2   10    4    1
  7    7   [2]  [5]  [0]
  2    1    4    1    3       [2,5,0] = 7
 Diagonal
  3    3   [7]   9    3
  2    2   10   [4]   1
  7    7    2    5   [0]
  2    1    4    1    3       [7,4,0] = 11

Garis maksimumnya adalah

 3    3    7   [9]   3
 2    2  [10]   4    1
 7   [7]   2    5    0
 2    1    4    1    3        [7,10,9] = 26

Catatan: garis mungkin tidak membungkus tepi array.

Input

• AX oleh Y 2-D array A, dengan X, Y> 0. Setiap elemen array berisi nilai integer yang mungkin positif, nol atau negatif. Anda dapat menerima array ini dalam format alternatif (mis. Daftar array 1-D) jika diinginkan.
• Satu, bilangan bulat positif N, tidak lebih besar dari maks (X, Y).

Keluaran

• Nilai tunggal yang mewakili jumlah baris maksimal yang dapat ditemukan dalam array. Perhatikan bahwa Anda tidak perlu memberikan elemen individual dari garis itu atau di mana letaknya.

Uji kasus

N = 4, A = 
-88    4  -26   14  -90
-48   17  -45  -70   85
 22  -52   87  -23   22
-20  -68  -51  -61   41
Output = 58

N = 4, A =
 9    4   14    7
 6   15    1   12
 3   10    8   13
16    5   11    2
Output = 34

N = 1, A = 
 -2
Output = -2

N = 3, A =
1    2    3    4    5
Output = 12

N = 3, A = 
-10   -5    4
 -3    0   -7
-11   -3   -2
Output = -5 

Jelly , 15 byte

,ZṚ¥;ŒD$+⁹\€€FṀ

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

,ZṚ¥;ŒD$+⁹\€€FṀ  Main link. Left argument: M (matrix). Right argument: n (integer)

 ZṚ¥             Zip/transpose and reverse M. This is equivalent to rotating M 90°
                 counterclockwise.
,                Pair M and the result to the right.
    ;ŒD$         Append the diagonals of both matrices to the pair.
        +⁹\€€    Take the sums of length n of each flat array.
             FṀ  Flatten and take the maximum.

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 73 byte

Max[Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]&/@Join@@Partition[#2,{#,#},1,1,-∞]]&

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

Mengambil pertama Ndan kemudian matriks Asebagai input.

Join@@Partition[#2,{#,#},1,1,-∞]menemukan setiap Ndengan Nsubmatrix dari matriks A, diisi dengan di -∞mana diperlukan untuk memastikan bahwa garis-garis yang keluar dari grid akan keluar dari berjalan.

Untuk setiap blok yang kami hitung Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]: jejak (yaitu jumlah) dari setiap baris, jejak (yaitu jumlah) dari setiap kolom, jejak ( sebenarnya jejak, untuk pertama kalinya dalam sejarah golf kode Mathematica) dari blok , dan jejak blok dibalik. #adalah Transpose@#.

Kemudian kita temukan Maxsemua ini.

Mathematica, 135 123 byte

Max[(s=#;r=#2;Max[Tr/@Partition[#,r,1]&/@Join[s,s~Diagonal~#&/@Range[-(t=Tr[1^#&@@s])+2,t-1]]])&@@@{#|#2,Reverse@#|#2}]&

Cobalah online!

Jelly , 16 byte

µ;Z;Uµ;ŒDðṡ€ẎS€Ṁ

Cobalah online!

JavaScript, 151 129 byte

a=>n=>a.map((l,x)=>l.map((v,y)=>[...'01235678'].map(d=>m=(g=i=>i--&&g(i)+(a[x+d%3*i-i]||[])[y+i*~-(d/3)])(n)>m?g(n):m)),m=-1/0)|m

Fungsi kari mengambil dua argumen, yang pertama adalah array dari array angka, yang kedua adalah angka.

Berkat Arnauld , hemat 20+ byte.

f=

a=>n=>a.map((l,x)=>l.map((v,y)=>[...'01235678'].map(d=>m=(g=i=>i--&&g(i)+(a[x+d%3*i-i]||[])[y+i*~-(d/3)])(n)>m?g(n):m)),m=-1/0)|m

<p><label>N = <input id="N" type="number" min="1" value="3" /></label></p>
<p><label>A = <textarea id="A" style="width: 400px; height: 200px;"> 3    3    7    9    3
 2    2   10    4    1
 7    7    2    5    0
 2    1    4    1    3
</textarea></label></p>
<input value="Run" type="button" onclick="O.value=f(A.value.split('\n').filter(x=>x.trim()).map(x=>x.trim().split(/\s+/).map(Number)))(+N.value)" />
<p>Result = <output id="O"></output></p>

Jq 1,5 , 211 byte

def R:reverse;def U:[range(length)as$j|.[$j][$j:]]|transpose|map(map(select(.))|select(length>=N));def D:U+([R[]|R]|U|map(R)[1:]);[A|.,transpose,D,(map(R)|D)|.[]|range(length-N+1)as$i|.[$i:$i+N]]|max_by(add)|add

Diharapkan input dalam Ndan A, misalnya:

def N: 3;
def A: [
  [ 3, 3,  7, 9, 3 ],
  [ 2, 2, 10, 4, 1 ],
  [ 7, 7,  2, 5, 0 ],
  [ 2, 1,  4, 1, 3 ]
];

Diperluas

def chunks:      .[] | range(length-N+1) as $i | .[$i:$i+N] ;
def flip:        [ reverse[] | reverse ] ;
def upperdiag:   [ range(length) as $j | .[$j][$j:] ] | transpose | map(map(select(.))|select(length>=N)) ;
def lowerdiag:   flip | upperdiag | map(reverse)[1:] ;
def diag:        upperdiag + lowerdiag ;
def allchunks:   A | ., transpose, diag, (map(reverse)|diag) | chunks ;

[allchunks]|max_by(add)|add

Perhatikan bahwa tantangan ini pada dasarnya sama dengan masalah Project Euler 11

Cobalah online!

Python 2 , 208 184 183 176 byte

• Disimpan 24 byte dengan menggunakan -float("inf")untuk menyatakan bahwa garis yang diperiksa mencapai di luar matriks daripada menghitung jumlah negatif dari semua elemen matriks.
• Menyimpan byte dengan mendefinisikan R,L=range,lenuntuk mempersingkat fungsi bawaan dan menggunakan y in R(L(A))...R(L(A[y]))alih-alih y,Y in e(A)...x,_ in e(Y).
• Disimpan tujuh byte oleh golf float("inf")ke 9e999.

lambda N,A:max(sum(A[y+q*j][x+p*j]if-1<x+p*j<L(A[y])>-1<y+q*j<L(A)else-9e999for j in R(N))for y in R(L(A))for x in R(L(A[y]))for p,q in[(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)]);R,L=range,len

Cobalah online!

Penjelasan

lambda N,A:                                                                                                                                                       ;R,L=range,len # lambda function, golfed built-ins
           max(                                                                                                                                                  )               # return the maximum line sum
                                                                                          for y in R(L(A))                                                                       # loop through matrix rows
                                                                                                          for x in R(L(A[y]))                                                    # loop through matrix columns
                                                                                                                             for p,q in[(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)]                # loop through four directions; east, south, south-east, north-east
               sum(                                                                      )                                                                                       # matrix line sum
                                                                            for j in R(N)                                                                                        # loop through line indices
                                  if-1<x+p*j<L(A[y])>-1<y+q*j<L(A)                                                                                                               # coordinates inside the matrix?
                   A[y+q*j][x+p*j]                                                                                                                                               # true; look at the matrix element
                                                                  else-9e999                                                                                                     # false; this line cannot be counted, max(...) will not return this line

R , 199 byte

function(m,n,i=1,j=1){y=1:n-1
x=j-y;x[x<1]=NA
y=i-y;y[y<1]=NA
'if'(i>nrow(m)|j>ncol(m),NA,max(c(v(m[i,x]),v(m[y,j]),v(m[b(y,x)]),v(m[b(y,rev(x))]),f(m,n,i+1,j),f(m,n,i,j+1)), na.rm=T))}
v=sum
b=cbind

Cobalah online!

Solusi rekursif. Untuk setiap elemen (i, j) dari matriks mengembalikan max antara jumlah di sepanjang baris, jumlah di sepanjang kolom, jumlah di sepanjang diagonal, dan hasil dari fungsi yang diterapkan ke (i + 1, j) dan (i, j +1). Hasil untuk kasus uji ditunjukkan dalam TIO.

Sekam , 14 byte

▲mΣṁX⁰ṁëIT∂(∂↔

Cobalah online!

Berkat anti∂iagonals baru yang dibangun di sini, ini adalah jawaban yang cukup singkat :)

JavaScript 170 byte

masih mengusap bagian golf menambahkan 4 karakter lagi karena saya tidak mengelola kasus di mana maks adalah negatif dan N lebih besar dari 1

M=-1e9
G=(A,N)=>eval(`for(y in m=M,A)
for(x in R=A[y])
{for(a=b=c=d=j=0;j<N;d+=Y[x-j++])
{a+=R[X=+x+j]
b+=(Y=A[+y+j]||[])[x]
c+=Y[X]}
m=Math.max(m,a||M,b||M,c||M,d||M)}`)

console.log(G([ [3,3,7,9,3],
 [2,2,10,4,1],
 [7,7,2,5,0],
 [2,1,4,1,3]],3)==26)
 
 console.log(G([[-88,4,-26,14,-90],
[-48,17,-45,-70,85],
[22,-52,87,-23,22],
[-20,-68,-51,-61,41]],4)==58)

console.log(G([[9,4,14,7],[6,15,1,12],[3,10,8,13],[16,5,11,2]],4)==34)

console.log(G([[-2]],1)==-2)
console.log(G([[1,2,3,4,5]],3) ==12)

Python 2 , 222 218 byte

n,a=input()
W=len(a[0]);Q=['']*W;R=range;a+=[Q]*n
for l in a:l+=Q
print max(sum(x)for y in[zip(*[(a[j][i+k],a[j+k][i],a[j+k][i+k],a[j+k][i+n+~k])for k in R(n)])for j in R(len(a)-n)for i in R(W)]for x in y if''not in x)

Cobalah online!