Tantangan Anda hari ini adalah untuk menampilkan istilah tertentu dari urutan yang menyebutkan semua bilangan bulat. Urutannya adalah sebagai berikut: Jika kita memiliki fungsi diindeks 0 menghasilkan urutan f(n)dan ceil(x)fungsi langit-langit, maka f(0) = 0; abs(f(n)) = ceil(n/2); sign(f(n))positif ketika ndan ceil(n/2)keduanya genap atau ganjil.

Untuk membantu memahami urutan ini, beberapa istilah pertama adalah sebagai berikut: 0 1 -1 -2 2 3 -3 -4 4 5 -5 -6 6 7 -7...

Tugas Anda adalah menulis sebuah program yang membutuhkan bilangan bulat ndan menampilkan urutan nke-3 dari urutan tersebut. Input mungkin hanya 0 atau 1-diindeks saja.

Kasus uji (0-diindeks):

0  =>  0
1  =>  1
2  => -1
3  => -2
4  =>  2
5  =>  3

Ini adalah kode-golf , byte terkecil menang!

SOGL V0.12 , 8 6 byte

I».»⌡±

Coba Di Sini! atau coba nomor pasangan pertama (diubah sedikit agar berfungsi)
0-diindeks.

Penjelasan:

I       increment the input
 »      floor divide by 2
  .     push the original input
   »    floor divide by 2
    ⌡   that many times
     ±    negate

Atau lebih sederhana:

(input + 1) // 2 negated input // 2 times
        I     »     ±      .     »    ⌡

Python 2 , 26 24 byte

lambda x:-~x/2/(1-(x&2))

Cobalah online!

JavaScript (ES6), 18 byte

1-diindeks.

n=>n/(++n&2||-2)|0

Demo

let f =

n=>n/(++n&2||-2)|0

for(n = 1; n < 20; n++) {
  console.log(n + ' --> ' + f(n))
}

C, 25 byte

f(n){return~n/2*~-(n&2);}

Haskell , 26 byte

f x=div(x+1)2*(-1)^div x 2

Cobalah online!

Jawaban Haskell lainnya sepertinya adalah hal-hal yang terlalu rumit ... ^^

Pyke , 6 byte

heQeV_

Coba di sini!

Gunakan pendekatan dzaima ... Beats Ties Jelly!

Penjelasan

h      - Increment the input, which is implicit at the beginning.
 e     - Floor halve.
  Q    - Push the input.
   e   - Floor halve.
    V_ - Apply repeatedly (V), ^ times, using negation (_).
       - Output implicitly.

Byte hex-encoded setara akan menjadi: 68 65 51 65 56 5F.

Jelly , 6 byte

HµĊN⁸¡

Cobalah online!

Menggunakan algoritma dzaima.

-1 terima kasih kepada Jonathan Allan .

Python 2 , 21 byte

lambda x:-x/2*~-(x&2)

Cobalah online!

Mathematica, 24 byte

(s=⌈#/2⌉)(-1)^(#+s)&  

-14 byte dari @Misha Lavrov

Haskell , 25 43 42 byte

((do a<-[0..];[[-a,a],[a,-a]]!!mod a 2)!!)

Cobalah online! 1-diindeks.

Sunting: Versi sebelumnya memiliki tanda-tanda yang salah, terima kasih kepada @ Potato44 karena menunjukkan. Diperbaiki untuk 18 byte ...

Sunting 2: Terima kasih kepada BMO untuk -1 byte!

Python 3 , 29 byte

lambda n:-~n//2*(-1)**(n%4>1)

Cobalah online!

Pyth , 9 byte

_F/hQ2/Q2

Coba di sini!

Menggunakan pendekatan dzaima .

Haskell, 36 byte

g x=x: -x:g(-x-signum x)
((0:g 1)!!)

Cobalah online!

05AB1E , 6 byte

;DîsF(

Cobalah online!

Menggunakan algoritma dzaima.

Batch, 29 byte

@cmd/cset/a"%1/2^(%1<<30>>30)

JavaScript (ES6), 18 byte

f=
n=>n/2^(n<<30>>30)

<input type=number min=0 value=0 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>0

Diindeks 0.

Javascript, 17 byte

n=>~n/2*~-(n&2)^0

f=
n=>~n/2*~-(n&2)^0

<input type=number min=0 value=0 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>0

Yang ini diindeks 0. Ini sepenuhnya tipuan tipuan.

Secara kubik , 23 byte

(Diindeks 1)

FDF'$:7+8/0_0*0-8*7/0%6

Cobalah online!

Kesulitan utama saat menulis kode dalam Cubically adalah:

• Hanya ada 1 variabel yang dapat ditulis, dan
• Mendapatkan konstanta itu sulit.

Jadi, solusi ini menghitung

((((n+1)/2)%2)*2-1)*n/2

di mana /menunjukkan pembagian bilangan bulat. Itu hanya perlu 1 variabel sementara, dan konstanta 1 dan 2.

Penjelasan:

FDF'$:7+8/0_0*0-8*7/0%6
FDF'                      Set face value of face 0 to 2, and value of memory index 8 (cube is unsolved) to 1 (true = unsolved)
    $                     Read input
     :7                                 input
       +8                                + 1
         /0                        (        ) /2
           _0                     (             ) %2
             *0                  (                  ) *2
               -8                                        -1
                 *7             (                          ) *n
                   /0                                          /2
                     %6   Print

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 20 byte

‾int(‾Ans/2)(1-2remainder(int(Ans/2),2

Program lengkap yang disebut seperti 5:prgmNAME.

TI-Basic adalah bahasa tokenized , semua token yang digunakan di sini adalah satu byte, kecuali remainder(yang dua. ‾mewakili token resmi, yang diketik dengan (-)kunci.

Contoh:

0:prgmNAME
 => 0
1:prgmNAME
 => 1
2:prgmNAME
 => -1
#etc

Penjelasan:

‾int(‾Ans/2)(1-2remainder(int(Ans/2),2
‾int(‾Ans/2)                           # -int(-X) is ciel(X), so ciel(Ans/2)
                          int(Ans/2)   # int(X) is floor(X), so floor(Ans/2)
                remainder(int(Ans/2),2 # 1 if floor(Ans/2) is odd else 0
            (1-2remainder(int(Ans/2),2 # -1 if floor(Ans/2) is odd, else 1
_int(_Ans/2)(1-2remainder(int(Ans/2),2 # -ciel(Ans/2) if floor(Ans/2) is odd, else ciel(Ans/2)

Rumus yang sama dengan fungsi Y-var:

Y1= ‾int(‾X/2)(1-2remainder(int(X/2),2

dc , 16 byte

1+d2~+2%2*1-r2/*

Saya yakin ada cara untuk membuat 0,1 ke -1. 1 di dc lebih pendek, tetapi tidak ada ide untuk saat ini.

Cobalah online!

Java 8, 15 byte

n->~n/2*~-(n&2)

EDIT: Apakah Jawa benar-benar bahasa terpendek dari non-golf ?! o.Ô

Penjelasan:

Coba di sini.

Saya akan menggunakan tabel di bawah ini sebagai referensi tentang apa yang terjadi.

1. ~nsama dengan -n-1.
2. Karena pembagian integer di Jawa secara otomatis didasarkan pada bilangan bulat positif dan ceils pada bilangan bulat negatif, ~n/2akan menghasilkan urutan0,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,-5,-5,...
3. n&2akan menghasilkan salah satu 0atau 2, dalam urutan0,0,2,2,0,0,2,2,0,0,2,...
4. ~-xsama dengan (x-1), jadi ~-(n&2)( ((n&2)-1)) menghasilkan urutan-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,...
5. Mengalikan dua urutan ~n/2dan ~-(n&2)memberi adalah urutan yang benar yang ditanyakan dalam tantangan:0,1,-1,-2,2,3,-3,-4,4,5,-5,...

Tabel ikhtisar:

n       ~n      ~n/2    n&2     ~-(n&2)     ~n/2*~-(n&2)
0       -1      0       0       -1          0
1       -2      -1      0       -1          1
2       -3      -1      2       1           -1
3       -4      -2      2       1           -2
4       -5      -2      0       -1          2
5       -6      -3      0       -1          3
6       -7      -3      2       1           -3
7       -8      -4      2       1           -4
8       -9      -4      0       -1          4
9       -10     -5      0       -1          5
10      -11     -5      2       1           -5

Brain-Flak , 86 74 72 70 byte

{({}[()]<({}<>([({})]{(<{}([{}]())>)}{}())<>)>)}{}<>{}{<>([{}])(<>)}<>

Cobalah online!

Penjelasan

Ada dua bagian dari kode ini. Bagian pertama

({}[()]<({}<>([({})]{(<{}([{}]())>)}{}())<>)>)}{}

apakah kekuatan perhitungan. Ini menentukan ceil(n/2)dan apakah akan meniadakan output atau tidak.

Untuk menjelaskan cara kerjanya, pertama saya akan menjelaskan bagaimana seseorang akan menghitung ceil(n/2). Ini bisa dilakukan dengan kode berikut

{({}[()]<({}([{}]()))>)}{}

Ini menghitung mundur dari n setiap kali melakukan not ( ([{}]())) pada penghitung dan menambahkan penghitung ke hasil. Karena penghitungnya adalah nol separuh waktu, kami hanya menambah setiap proses lainnya dimulai dengan yang pertama.

Sekarang saya ingin juga menghitung tanda hasil kami. Untuk melakukan ini kita mulai penghitung lain. Penghitung ini hanya mengubah status jika penghitung pertama mati. Dengan begitu kita mendapatkan pola yang diinginkan. Kami menempatkan kedua penghitung ini di tumpukan off untuk memudahkan dengan memindahkannya ketika saatnya tiba.

Sekarang setelah kita selesai menghitung tumpukan kita terlihat seperti ini

          parity(n)
ceil(n/2) sign

Jadi kita perlu melakukan beberapa pekerjaan untuk mendapatkan hasil yang diinginkan bagian kedua ini melakukannya.

<>{}{<>([{}])(<>)}<>

Perl 5 , 32 + 1 ( -p) = 33 byte

$_='-'x(($_+++($b=0|$_/2))%2).$b

Cobalah online!

Proton , 23 byte

n=>-~n//2//(-1)**(n//2)

Cobalah online!

Solusi Port of Halvard .

Proton , 23 byte

n=>-~n//2*(-1)**(n%4>1)

Cobalah online!

Solusi Port of Leaky .

Sedikit lebih Protonic, 24 byte:

n=>-~n//2*(**)(-1,n%4>1)

QBIC , 27 26 byte

g=(:+1)'\2`~(a-g)%2|?-g\?g

Penjelasan

g=          set worker var 'g' to
(:+1)           our index (plus one for the ceil() bit)
'\2`            integer divided by 2 (the int div needs a code literal: '..`
~(a-g)%2    IF index - temp result is odd (index 2 minus result 1 = 1)
|?-g        THEN PRINT g negated
\?g         ELSE PRINT g

Clojure 122 byte

Verbose, bahkan saat bermain golf. Saya akan memilih simpati di sini ... :-)

Golf:

(defn d[n](let[x(int(Math/ceil(/ n 2)))y(cond(or(and(even? n)(even? x))(and(odd? n)(odd? x)))(Math/abs x):else(- 0 x))]y))

Tidak Disatukan:

(defn dizzy-integer [n]
  (let [x   (int (Math/ceil (/ n 2)))
        y   (cond
                (or (and (even? n) (even? x))
                    (and (odd? n)  (odd? x))) (Math/abs x)
                :else (- 0 x)) ]
    y))

Excel VBA 32-Bit, ₃₉ 37 Bytes

Fungsi jendela langsung VBE anonim yang mengambil input dari sel A1dan output ke jendela langsung VBE

?[Sign((-1)^Int(A1/2))*Int((A1+1)/2)]

Dibatasi hingga 32-Bit karena A^Btidak valid dalam 64-Bit ( A ^Bsedekat mungkin dapat dicapai)

Julia 0,6 , 16 byte

Itu hanya solusi java kecuali saya perlu ÷untuk divisi integer.

n->~n÷2*~-(n&2)

Cobalah online!