Diberikan array integer setidaknya dua elemen, output Matrix-Vector (didefinisikan di bawah) dari array.

Untuk menghitung Matriks-Vektor , pertama-tama putar melalui narray input -ukuran untuk membuat matriks ukuran n x n, dengan elemen pertama dari array mengikuti diagonal utama. Ini membentuk bagian matriks. Untuk vektor, balik array input secara vertikal. Kemudian lakukan perkalian matriks normal. Vektor keluaran adalah hasilnya.

Sebagai contoh,

a = [1, 2, 3]

Pertama, putar array dua kali ke kanan, untuk mendapatkan [3, 1, 2]dan [2, 3, 1], kemudian susun mereka untuk membentuk 3x3matriks

[[1, 2, 3]
 [3, 1, 2]
 [2, 3, 1]]

Selanjutnya, balikkan array secara vertikal untuk membentuk vektor

[[1, 2, 3]    [[1]
 [3, 1, 2]  x  [2]
 [2, 3, 1]]    [3]]

Lakukan perkalian matriks biasa

[[1, 2, 3]    [[1]    [[1+4+9]    [[14]
 [3, 1, 2]  x  [2]  =  [3+2+6]  =  [11]
 [2, 3, 1]]    [3]]    [2+6+3]]    [11]]

Dan hasilnya adalah [14, 11, 11]atau [[14], [11], [11]](pilihan Anda apakah itu rata atau tidak).

Contoh # 2

a = [2, 5, 8, 3]

[[2, 5, 8, 3]    [[2]    [[4+25+64+9]     [[102]
 [3, 2, 5, 8]  x  [5]  =  [6+10+40+24]  =  [80]
 [8, 3, 2, 5]     [8]     [16+15+16+15]    [62]
 [5, 8, 3, 2]]    [3]]    [10+40+24+6]]    [80]]

[102, 80, 62, 80]

Aturan

• Input dan output dapat dianggap sesuai dengan tipe integer asli bahasa Anda.
• Input dan output dapat diberikan dalam format apa pun yang nyaman .
• Program lengkap atau fungsi dapat diterima. Jika suatu fungsi, Anda dapat mengembalikan output daripada mencetaknya.
• Jika memungkinkan, harap sertakan tautan ke lingkungan pengujian online agar orang lain dapat mencoba kode Anda!
• Celah standar dilarang.
• Ini adalah kode-golf sehingga semua aturan golf biasa berlaku, dan kode terpendek (dalam byte) menang.

Jelly , 5 byte

ṙJṚæ.

Cobalah online!

Penjelasan

Pertama:

mana yang baris vektor dan adalah kolom vektor.vkx

Ini menunjukkan bahwa perkalian matriks hanyalah produk titik antara baris dan kolom.

Kemudian, sebenarnya diputar ke kanan, dan yang diputar ke kanan, dllv1v0vkvk-1

Dari sudut yang lain, yang diputar ke kiri, dan yang diputar ke kiri, dllv1vnvnv1

Bagaimana itu bekerja

ṙJṚæ.   input: z (a list of length n)
ṙJ      [rot(z,1), rot(z,2), ..., rot(z,n)] (to the left)
  Ṛ     [rot(z,n), ..., rot(z,2), rot(z,1)]
   æ.   [rot(z,n).z , ..., rot(z,2).z , rot(z,1).z] (dot product)

Python 2 , 68 byte

lambda x:[sum(map(int.__mul__,x,x[i:]+x[:i]))for i in range(len(x))]

Cobalah online!

Python 2 , 73 byte

def f(v):r=range(len(v));return[sum(v[i]*(v*2)[i+j]for i in r)for j in r]

Cobalah online!

Pyth , 10 byte

ms*VQ.>QdU

Suite uji .

Jelly , 9 byte

LḶN⁸ṙæ×W€

Cobalah online!

Fungsi yang mengembalikan array vertikal. Sebagai sebuah program lengkap, ia tampak seolah-olah mengembalikan array horizontal. Untuk mengembalikan array horizontal, Anda akan melakukannya LḶN⁸ṙ×⁸S€.

05AB1E , 11 byte

DgGDÁ})ε*}O

Cobalah online!

Haskell , 49 byte

f v=sum.zipWith(*)v.fst<$>zip(iterate tail$v++v)v

Cobalah online!

Untuk input v=[1,2]

• iterate tail$v++v menghasilkan daftar [[1,2,1,2],[2,1,2],[1,2],[2],[],...]
• fst<$>zip l vsama dengan take(length v)ldan hasil[[1,2,1,2],[2,1,2]]
• sum.zipWith(*)v dipetakan pada setiap elemen dan untuk menghasilkan produk baris vektor-matriks.

R , 66 62 byte

sapply(length(n<-scan()):1,function(i)c(n[-(1:i)],n[1:i])%*%n)

Cobalah online!

Mathematica, 35 byte

Most@FoldList[RotateRight,#,1^#].#&

Cobalah online!

-9 byte dari @Tidak pohon

CJam , 17 byte

{__,,\fm>\f.*::+}

Cobalah online!

GolfScript , 37 byte

{..,({.)\+}[*]{[1$\]zip{~*}%{+}*}%\;}

Cobalah online!

Python 3 + numpy , 68 byte

lambda v:dot([roll(v,i)for i in range(len(v))],v)
from numpy import*

Cobalah online!

J , 14 byte

+/ .*~#\.1&|.]

Cobalah online!

Penjelasan

+/ .*~#\.1&|.]  Input: array M
      #\.       Length of each suffix, forms the range [len(M), ..., 2, 1]
             ]  Identity, get M
         1&|.   For each 'x' in the suffix lengths, rotate left M  by 'x'
+/ .*~          Dot product with M

APL, 17 byte

(↑¯1⌽(⍳≢)⌽¨⊂)+.×⍪

Penjelasan:

(↑¯1⌽(⍳≢)⌽¨⊂)+.×⍪

 ↑                      matrix format of
  ¯1⌽                   right rotate by 1 of
     (⍳≢)               the 1..[length N]
         ⌽¨             rotations of
           ⊂            the enclosed input
             +.×        inner product with
                ⍪       1-column matrix of input

Oktaf , 34 byte

@(a)a*toeplitz(a,shift(flip(a),1))

Cobalah online!

Haskell , 56 55 52 byte

f l=[sum$zipWith(*)l$drop i$l++l|i<-[0..length l-1]]

Cobalah online!

Disimpan satu byte berkat @Laikoni

Disimpan tiga byte: l++lbukannyacycle l

Sekam , 11 byte

mΣ§‡*´ṀKoṫ¢

Cobalah online!

Penjelasan

mΣ§‡*´ṀKoṫ¢  Implicit input, e.g. [1,2,3]
          ¢  Cycle: [1,2,3,1,2,3,...
        oṫ   Tails: [[1,2,3,1,2,3...],[2,3,1,2,3...],[3,1,2,3...]...
     ´ṀK     Replace each element of input with input: [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]
   ‡*        Vectorized multiplication (truncated with respect to shortest list)
  §          applied to the last two results: [[1,4,9],[2,6,3],[3,2,6]]
mΣ           Sum of each row: [14,11,11]

Oktaf - 67 48 byte

Terima kasih kepada Luis Mendo karena mencukur kode ini sebanyak 19 byte!

Catatan: Kode ini hanya dapat berjalan dalam Oktaf. MATLAB tidak mendukung ekspresi di dalam fungsi yang dapat membuat variabel sambil secara bersamaan mengevaluasi ekspresi yang membuatnya.

n=numel(a=input(''));a(mod((x=0:n-1)-x',n)+1)*a'

Kode asli dalam MATLAB dapat ditemukan di sini, tetapi dapat dijalankan dalam versi MATLAB. Kode ini adalah 67 byte:

a=input('');n=numel(a)-1;a(mod(bsxfun(@minus,0:n,(0:n)'),n+1)+1)*a'

Penjelasan

1. a=input('');- Menerima vektor (baris) dari pengguna melalui input standar. Anda harus memasukkan vektor dalam bentuk Oktaf (mis[1,2,3] ).
2. n=numel(...); - Memperoleh jumlah total elemen dalam vektor input.
3. x=0:n-1- Membuat vektor baris yang meningkat dari 0hinggan-1 dalam langkah 1.
4. (x=0:n-1)-x'- Melakukan penyiaran sehingga kita memiliki n x nmatriks sehingga setiap baris iadalah elemen dari 0 hingga n-1dengan setiap elemen di baris idikurangi olehi .
5. mod(..., n)+1- Memastikan bahwa setiap nilai-nilai yang membungkus negatif sekitar untuk nsehingga setiap baris iberisi vektor dari 0 hingga n-1 sirkuler bergeser ke kiri oleh iunsur-unsur. Kami menambahkan 1 sebagai MATLAB / Oktaf mulai pengindeksan vektor atau matriks dengan 1.
6. a(...) - Menciptakan a n x n matriks di mana menggunakan (4), kita mengakses indeks yang benar dari vektor input yang ditentukan oleh setiap nilai dari (4) sehingga mencapai matriks yang kita butuhkan.
7. (...)*a'- Melakukan perkalian vektor matriks dengan transposing / flipping amenjadi vektor kolom sebelum melakukan perkalian.

Contoh Berjalan

>> n=numel(a=input(''));a(mod((x=0:n-1)-x',n)+1)*a'
[1,2,3]

ans =

         14.00
         11.00
         11.00

>> n=numel(a=input(''));a(mod((x=0:n-1)-x',n)+1)*a'
[2,5,8,3]

ans =

        102.00
         80.00
         62.00
         80.00

Cobalah online!

Javascript 79 byte

Mengambil dalam array input dan output array dari matriks matriks

a=>(b=[...a],a.map(x=>([...b].reduce((m,n,i)=>m+=n*a[i],0,b.push(b.shift())))))

Penjelasan

a=>(
    b=[...a],                    // copy the input into b
    a.map(x=>(                   // transform a into a new array
        [...b].reduce(           // copy b into a new array and reduce
            (m,n,i)=>m+=n*a[i],  // memo += the element in the array * the ith
                                 // element in a
            0,                   // start memo at 0
            b.push(b.shift())    // shift the first element in b to the end
                                 // not used by reduce, but performing this op
                                 // here saves a few bytes
        )
    ))
)

Clojure, 80 byte

#(map(fn[_ c](apply +(map * c %)))%(iterate(fn[c](into[(last c)](butlast c)))%))

iteratemenghasilkan urutan yang tak terbatas, tetapi alih-alih menggunakan (take (count %) (iterate ...))untuk menghentikannya saya menggunakan %sebagai argumen tambahan untuk map.

Perl 5 , 65 + 1 (-a) = 66 byte

@o=@F;for(@o){$r=0;$r+=$_*$F[$i++%@F]for@o;say$r;unshift@F,pop@F}

Cobalah online!

Mengambil vektor input sebagai angka yang dipisahkan spasi. Keluaran baris terpisah angka yang mewakili vektor hasil.

C (gcc) , 126 byte

i,j;int*f(int*a,int n){int*r=malloc(n*sizeof(int));for(i=0;i<n;i++){r[i]=0;for(j=0;j<n;j++)r[i]+=a[j]*a[(j-i+n)%n];}return r;}

Cobalah online!

Array dapat direpresentasikan dalam input sebagai pointer dan panjang.

Common Lisp, 78 byte

(lambda(x)(loop as i on(append x x)as y in x collect(reduce'+(mapcar'* i x))))

Cobalah online!

Gandakan larik (dalam hal ini daftar Lisp) dan beralih di atas daftar dengan i(menggunakan x, melalui y, untuk menghentikan iterasi). Kemudian hitung elemen berikutnya dari hasil dengan menjumlahkan hasil dari mengalikan setiap elemen xdengan masing-masing elemen i(sekali lagi berhenti ketika daftar yang lebih pendek diakhiri).