Nomor Sphenic adalah angka yang merupakan produk tepat dari tiga bilangan prima yang berbeda. Beberapa angka Sphenic pertama adalah 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114. Ini adalah urutan A007304 dalam OEIS.

Tugas Anda:

Tulis program atau fungsi untuk menentukan apakah bilangan bulat yang dimasukkan adalah angka Sphenic.

Memasukkan:

Integer antara 0 dan 10 ^ 9, yang mungkin atau mungkin bukan Nomor Sphenic.

Keluaran:

Nilai kebenaran / kepalsuan yang menunjukkan apakah input adalah Nomor Sphenic.

Contoh:

30  -> true
121 -> false
231 -> true
154 -> true
4   -> false
402 -> true
79  -> false
0   -> false
60  -> false
64  -> false
8   -> false
210 -> false

Mencetak:

Ini adalah kode-golf , kode terpendek dalam byte yang menang.

Brachylog , 6 3 byte

ḋ≠Ṫ

Cobalah online!

Penjelasan

ḋ        The prime factorization of the Input…
 ≠       …is a list of distinct elements…
  Ṫ      …and there are 3 elements

bash, 43 byte

factor $1|awk '{print $2-$3&&$3-$4&&NF==4}'

Cobalah online!

Input melalui argumen baris perintah, output 0atau 1ke stdout.

Cukup jelas; mem-parsing output factoruntuk memeriksa bahwa faktor pertama dan kedua berbeda, yang kedua dan ketiga berbeda (mereka dalam urutan, jadi ini cukup), dan ada empat bidang (jumlah input dan tiga faktor).

MATL , 7 byte

_YF7BX=

Cobalah online! Atau verifikasi semua kasus uji .

Penjelasan

_YF   % Implicit input. Nonzero exponents of prime-factor decomposition
7     % Push 7
B     % Convert to binary: gives [1 1 1] 
X=    % Is equal? Implicit display

C, 88 78 126 58 77 73 + 4 ( lm) = 77 byte

l,j;a(i){for(l=1,j=0;l++<i;fmod(1.*i/l,l)?i%l?:(i/=l,j++):(j=9));l=i==1&&j==3;}

Penjelasan komentar yang tidak dikomentari:

look, div; //K&R style variable declaration. Useful. Mmm.

a ( num ) { // K&R style function and argument definitions.

  for (
    look = 1, div = 0; // initiate the loop variables.
    look++ < num;) // do this for every number less than the argument:

      if (fmod(1.0 * num / look, look))
      // if num/look can't be divided by look:

        if( !(num % look) ) // if num can divide look
          num /= look, div++; // divide num by look, increment dividers
      else div = 9;
      // if num/look can still divide look
      // then the number's dividers aren't unique.
      // increment dividers number by a lot to return false.

  // l=j==3;
  // if the function has no return statement, most CPUs return the value
  // in the register that holds the last assignment. This is equivalent to this:
  return (div == 3);
  // this function return true if the unique divider count is 3
}

Cobalah online!

CJam , 11 byte

rimFz1=7Yb=

Cobalah online! Atau verifikasi semua kasus uji .

Penjelasan

Berdasarkan jawaban MATL saya.

ri    e# Read integer
mF    e# Factorization with exponents. Gives a list of [factor exponent] lists
z     e# Zip into a list of factors and a list of exponents
1=    e# Get second element: list of exponents
7     e# Push 7
Yb    e# Convert to binary: gives list [1 1 1]
=     e# Are the two lists equal? Implicitly display

Jelly , 8 byte

ÆEḟ0⁼7B¤

Cobalah online!

Menggunakan algoritma Luis Mendo.

Penjelasan:

ÆEḟ0⁼7B¤
ÆE       Prime factor exponents
  ḟ0     Remove every 0
    ⁼7B¤ Equal to 7 in base 2?

Sekam , 6 byte

≡ḋ3Ẋ≠p

Cobalah online!

Mengembalikan 1 untuk nomor sphenic dan 0 sebaliknya.

Penjelasan

≡ḋ3Ẋ≠p    Example input: 30
     p    Prime factors: [2,3,5]
   Ẋ≠     List of absolute differences: [1,2]
≡         Is it congruent to...       ?
 ḋ3           the binary digits of 3: [1,1]

Dalam perikop terakhir, kesesuaian antara dua daftar berarti memiliki panjang yang sama dan distribusi nilai kebenaran / kepalsuan yang sama. Dalam hal ini kami sedang memeriksa bahwa hasil kami disusun oleh dua nilai yang benar (yaitu tidak nol).

Mathematica, 31 byte

SquareFreeQ@#&&PrimeOmega@#==3&

Jelly , 6 byte

ÆE²S=3

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

ÆE²S=3  Main link. Argument: n

ÆE      Compute the exponents of n's prime factorization.
  ²     Take their squares.
   S    Take the sum.
    =3  Test the result for equality with 3.

05AB1E , 7 5 byte

ÓnO3Q

Cobalah online!

Menggunakan algoritma Dennis.

Sebenarnya , 7 byte

w♂N13α=

Cobalah online!

Penjelasan:

w♂N13α=
w       Push [prime, exponent] factor pairs
 ♂N     Map "take last element"
   1    Push 1
    3   Push 3
     α  Repeat
      = Equal?

Haskell , 59 byte

f x=7==sum[6*0^(mod(div x a)a+mod x a)+0^mod x a|a<-[2..x]]

Cobalah online!

J , 15 byte

7&(=2#.~:@q:)~*

Cobalah online!

Penjelasan

7&(=2#.~:@q:)~*  Input: integer n
              *  Sign(n)
7&(         )~   Execute this Sign(n) times on n
                 If Sign(n) = 0, this returns 0
          q:       Prime factors of n
       ~:@         Nub sieve of prime factors
    2#.            Convert from base 2
   =               Test if equal to 7

Dyalog APL, 26 byte

⎕CY'dfns'
((≢,∪)≡3,⊢)3pco⎕

Cobalah online!

Ruby, 81 49 46 byte

Termasuk 6 byte untuk opsi baris perintah -rprime.

->n{n.prime_division.map(&:last)==[1]*3}

Cobalah online!

Python 3 , 54 53 byte

lambda n:sum(1>>n%k|7>>k*k%n*3for k in range(2,n))==6

Terima kasih kepada @xnor karena bermain golf 1 byte!

Cobalah online!

C, 91 102 byte, dikoreksi (lagi), golfed, dan diuji untuk real time ini:

<strike>s(c){p,f,d;for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}c==p&&f==2&&!d;}</strike>
s(c){int p,f,d;for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}return c==p&&f==2&&!d;}

/ * Ini juga berfungsi dalam 93 byte, tetapi karena saya lupa tentang aturan standar yang membatasi tipe int default pada variabel dinamis, dan tentang tidak memungkinkan nilai pengembalian implisit tanpa tugas, saya tidak akan mengambilnya:

p,f,d;s(c){for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}p=c==p&&f==2&&!d;}

(Siapa bilang aku tahu sesuatu tentang C? ;-)

Inilah kerangka uji dengan skrip shell di komentar:

/* betseg's program for sphenic numbers from 
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <math.h> /* compile with -lm */

/* l,j;a(i){for(l=1,j=0;l<i;i%++l?:(i/=l,j++));l=i==1&&j==3;} */
#if defined GOLFED
l,j;a(i){for(l=1,j=0;l++<i;fmod((float)i/l,l)?i%l?:(i/=l,j++):(j=9));l=i==1&&j==3;}
#else 
int looker, jcount;
int a( intval ) {
  for( looker = 1, jcount = 0; 
    looker++ < intval; 
    /* Watch odd intvals and even lookers, as well. */
    fmod( (float)intval/looker, looker )  
      ? intval % looker /* remainder? */
        ? 0 /* dummy value */
        : ( inval /= looker, jcount++ /* reduce the parameter, count factors */ ) 
      : ( jcount = 9 /* kill the count */ ) 
  )
    /* empty loop */;
  looker = intval == 1 && jcount == 3; /* reusue looker for implicit return value */
}
#endif

/* for (( i=0; $i < 100; i = $i + 1 )) ; do echo -n at $i; ./sphenic $i ; done */

Saya meminjam jawaban betseg sebelumnya untuk mendapatkan versi saya.

Ini adalah versi algoritma betseg saya, yang saya pilih untuk solusi:

/* betseg's repaired program for sphenic numbers
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

int sphenic( int candidate )
{
  int probe, found, dups;
  for( probe = 2, found = dups = 0; probe < candidate && !dups; /* empty update */ ) 
  { 
    int remainder = candidate % probe;
    if ( remainder == 0 ) 
    {
      candidate /= probe;
      ++found;
      if ( ( candidate % probe ) == 0 )
        dups = 1;
    }
    ++probe;
  } 
  return ( candidate == probe ) && ( found == 2 ) && !dups;
}

int main( int argc, char * argv[] ) { /* Make it command-line callable: */
  int parameter;
  if ( ( argc > 1 ) 
       && ( ( parameter = (int) strtoul( argv[ 1 ], NULL, 0 ) ) < ULONG_MAX ) ) {
    puts( sphenic( parameter ) ? "true" : "false" );
  }
  return EXIT_SUCCESS; 
}

/* for (( i=0; $i < 100; i = $i + 1 )) ; do echo -n at $i; ./sphenic $i ; done */

Pyth, 9 byte

&{IPQq3lP

Coba di sini.

Javascript (ES6), 87 byte

n=>(a=(p=i=>i>n?[]:n%i?p(i+1):[i,...p(i,n/=i)])(2)).length==3&&a.every((n,i)=>n^a[i+1])

Cuplikan kode contoh:

f=
n=>(a=(p=i=>i>n?[]:n%i?p(i+1):[i,...p(i,n/=i)])(2)).length==3&&a.every((n,i)=>n^a[i+1])

for(k=0;k<10;k++){
  v=[30,121,231,154,4,402,79,0,60,64][k]
  console.log(`f(${v}) = ${f(v)}`)
}

Python 2 , 135 121 byte

• Sudah cukup lama karena ini mencakup semua prosedur: pengecekan prima, mendapatkan faktor prima dan memeriksa kondisi bilangan sphere.

lambda x:(lambda t:len(t)>2and t[0]*t[1]*t[2]==x)([i for i in range(2,x)if x%i<1and i>1and all(i%j for j in range(2,i))])

Cobalah online!

Python 2 , 59 byte

lambda x:6==sum(5*(x/a%a+x%a<1)+(x%a<1)for a in range(2,x))

Cobalah online!

J, 23 byte

0:`((~.-:]*.3=#)@q:)@.*

Cobalah online!

Penanganan 8 dan 0 pada dasarnya merusak yang satu ini ...

q: memberi Anda semua faktor utama, tetapi tidak menangani 0. sisanya hanya mengatakan "faktor unik harus sama dengan faktor" dan "jumlah mereka harus 3"

Japt , 14 byte

k
k@è¥X ÉÃl ¥3

Cobalah online!

Mathematica, 44 byte

Plus@@Last/@#==Length@#==3&@FactorInteger@#&

Cobalah online!

VB.NET (.NET 4.5), 104 byte

Function A(n)
For i=2To n
If n Mod i=0Then
A+=1
n\=i
End If
If n Mod i=0Then A=4
Next
A=A=3
End Function

Saya menggunakan fitur VB di mana nama fungsinya juga variabel. Pada akhir eksekusi, karena tidak ada pernyataan kembali, ia akan meneruskan nilai 'fungsi'.

Yang terakhir A=A=3bisa dipikirkanreturn (A == 3) dalam bahasa berbasis C.

Mulai dari 2, dan menarik bilangan prima dari iteratif. Karena saya mulai dengan bilangan prima terkecil, itu tidak dapat dibagi dengan angka komposit.

Akan mencoba untuk kedua kalinya untuk membagi dengan perdana yang sama. Jika ya (seperti bagaimana 60 dibagi dua kali dengan 2), itu akan menetapkan jumlah bilangan prima menjadi 4 (di atas maks yang diizinkan untuk nomor sphenik).

Cobalah secara Online!

Dyalog APL, 51 49 48 46 45 43 byte

1∊((w=×/)∧⊢≡∪)¨(⊢∘.,∘.,⍨){⍵/⍨2=≢∪⍵∨⍳⍵}¨⍳w←⎕

Cobalah online!(dimodifikasi sehingga dapat berjalan di TryAPL)

Saya ingin mengirimkan satu yang tidak bergantung pada namespace dfns apa pun, bahkan jika itu panjang .

J, 15 14 19 byte

Upaya sebelumnya: 3&(=#@~.@q:)~*

Versi sekarang: (*/*3=#)@~:@q: ::0:

Bagaimana itu bekerja:

(*/*3=#)@~:@q: ::0:  Input: integer n
               ::0:  n=0 creates domain error in q:, error catch returns 0
            q:       Prime factors of n
         ~:@         Nub sieve of prime factors 1 for first occurrence 0 for second
(*/*3=#)@            Number of prime factors is equal to 3, times the product across the nub sieve (product is 0 if there is a repeated factor or number of factors is not 3)

Ini berlaku untuk case 0, 8 dan 60 yang versi sebelumnya tidak.

Mathematica, 66 57 byte

Length@#1==3&&And@@EqualTo[1]/@#2&@@(FactorInteger@#)&

Menentukan fungsi anonim.

 aku s Transpose .

Penjelasan

FactorIntegermemberikan daftar pasangan faktor dan eksponennya. Misalnya FactorInteger[2250]=={{2,1},{3,2},{5,3}}. Ini dialihkan untuk kemudahan penggunaan dan dimasukkan ke fungsi Length@#1==3&&And@@EqualTo[1]/@#2&. Bagian pertama Length@#1==3,, memeriksa bahwa ada 3 faktor unik, sedangkan yang kedua, And@@EqualTo[1]/@#2memeriksa bahwa semua eksponen adalah 1.

PHP, 66 byte:

for($p=($n=$a=$argn)**3;--$n;)$a%$n?:$p/=$n+!++$c;echo$c==7&$p==1;

Jalankan sebagai pipa dengan -nRatau coba online .

Loop tak terbatas untuk 0; masukkan $n&&sebelum --$nuntuk memperbaikinya.

kerusakan

for($p=($n=$a=$argn)**3;    # $p = argument**3
    --$n;)                  # loop $n from argument-1
    $a%$n?:                     # if $n divides argument
        $p/=$n                      # then divide $p by $n
        +!++$c;                     # and increment divisor count
echo$c==7&$p==1;            # if divisor count is 7 and $p is 1, argument is sphenic

contoh
argumen = 30:
faktor prima adalah 2, 3dan 5
pembagi lainnya adalah 1, 2 * 3 = 6, 2 * 5 = 10dan 3 * 5 = 15
produk mereka: 1*2*3*5*6*10*15adalah 27000==30**3

Python 99 byte

def s(n):a,k=2,0;exec('k+=1-bool(n%a)\nwhile not n%a:n/=a;k+=10**9\na+=1\n'*n);return k==3*10**9+3

Pengiriman pertama. Maafkan saya jika saya melakukan sesuatu yang salah. Agak konyol, menghitung jumlah faktor n, dan kemudian berapa kalin dibagi oleh masing-masing (dengan menambahkan 10 ** 9).

Saya cukup yakin ada beberapa cara mudah untuk memotong ~ 10-20 karakter, tetapi saya tidak melakukannya.

Juga ini adalah intractably lambat pada 10 ** 9. Bisa dibuat oke dengan mengubah '...a+=1\n'*nke '...a+=1\n'*n**.5, karena kita hanya perlu pergi ke akar kuadrat dari n.