Ambil matriks bilangan bulat positif sebagai input, dan hasilkan jumlah individu dari elemen pada garis diagonal melalui matriks.

Anda hanya akan menghitung garis yang turun secara diagonal dan ke kanan. Anda harus mulai dengan diagonal yang hanya berisi elemen kiri-bawah, lalu panjang-dua diagonal di atasnya (jika ada) dan seterusnya hingga diagonal yang hanya berisi elemen kanan atas, seperti yang digambarkan di bawah ini.

Contoh:

Input:
 8   14    5    1
10    5    5    8
 6    6    8   10
15   15    4   11

Output:
15, 21, 20, 32, 29, 13, 1
(Diagonals: {{15},{6,15},{10,6,4},{8,5,8,11},{14,5,10},{5,8},{1}})

Input:
1
Output:
1

Input: 
1 5
Output:
1, 5

Input:
4
1

Output: 
1, 4

Input:
17    4    5
24   16    5
 9   24   10
 1   14   22
 1   21   24
 4    4   17
24   25   17

Output:
24, 29, 22, 39, 47, 70, 43, 9, 5

Format input dan output adalah opsional seperti biasa.

Ini adalah kode-golf , jadi pengiriman terpendek di setiap bahasa akan menang.

Haskell , 40 37 byte

z=0:z
foldl1$(.(++z)).zipWith(+).(0:)

Cobalah online! Penggunaan: (foldl1$(.(++z)).zipWith(+).(0:)) [[1,2,3],[4,5,6]].

Sunting: Terima kasih Ørjan Johansen untuk -3 byte!

Tidak Disatukan:

z = 0:z
s#t = zipWith(+)(0:s)(t++z)
f m = foldl1 (#) m

zadalah daftar angka nol tanpa batas. Dalam fkita lipat daftar daftar mdengan menggabungkan dua daftar dengan fungsi #. Dalam #daftar pertama sberisi jumlah kolom akumulasi sejauh ini dan daftar kedua tadalah baris baru yang harus ditambahkan. Kami menggeser ssatu elemen ke kanan dengan menambahkan nol ke depan dan menambahkan sdan tdengan elemen zipWith(+). Karena smungkin besar secara sewenang-wenang, kita harus mengisi tdengan cukup nol dengan menambahkan z.

Mathematica, 53 54 byte

l=Length@#-1&;Tr@Diagonal[#,k]~Table~{k,-l@#,l@#&@@#}&

Fungsi murni mengambil 2D-array sebagai input dan mengembalikan daftar. (Entri tidak harus bilangan bulat atau genap.) Diagonal[#,k]Mengembalikan kdiagonal th di atas (atau di bawah, jika knegatif) diagonal utama. {k,-l@#,l@#&@@#}menghitung kisaran diagonal yang diperlukan berdasarkan dimensi array input. Dan Trjumlah entri masing-masing diagonal.

MATL , 6 byte

T&XdXs

Cobalah online! Atau verifikasi semua kasus uji .

Penjelasan

T&Xd   % All diagonals of implicit input arranged as zero-padded columns
Xs     % Sum of each column. Implicitly display

Jelly , 5 byte

0;+µ/

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

0;+µ/  Main link. Argument: M (matrix / array of rows)

   µ   Combine all links to the left into a chain (arity unknown at parse time) and
       begin a new monadic chain.
    /  Reduce M by that chain. This makes the chain dyadic.
       Let's call the arguments of the chain L and R (both flat arrays).
0;         Prepend a 0 to L.
  +        Perform element-wise addition of the result and R.
           When the chain is called for the n-th time, R has n less elements, so
           the last n elements of L won't have matching elements in R and will be
           left unaltered.

JavaScript (ES6), 65 58 byte

a=>a.map(b=>b.map((c,i)=>r[i]=~~r[i]+c,r=[,...r]),r=[])&&r

CJam , 22 21 byte

Disimpan 1 byte berkat Martin Ender

{_,({0\f+}*ee::m<:.+}

Blok anonim mengharapkan argumen di stack dan meninggalkan hasilnya di stack.

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

_                   e# Duplicate the matrix
 ,(                 e# Get its length (# of rows) minus 1
   {0\f+}*          e# Prepend that many 0s to each row
          ee        e# Enumerate; map each row to [index, row]
            ::m<    e# Rotate each row left a number of spaces equal to its index
                :.+ e# Sum each column

05AB1E , 17 byte

Rvy¹gÅ0«NFÁ}})øO¨

Cobalah online!

Penjelasan

R                  # reverse input
 v                 # for each N,y (index, item)
  y¹gÅ0«           # pad y with as many zeroes as the number of rows in the input
        NFÁ}       # rotate each row N times right
            })     # wrap the result in a list
              øO   # sum the columns
                ¨  # remove the last element of the resulting list (the padded zeroes)

J , 7 byte

+//.@|.

Cobalah online!

Ini cukup sederhana:

+//.@|.
+/        sum
  /.      on oblique lines
    @|.   on the reversed array

Garis terbalik miring adalah diagonal array, jadi ini hanya menjumlahkan diagonal.

Python 2 , 62 byte

lambda M:reduce(lambda x,y:map(sum,zip([0]+x,y+[0]*len(x))),M)

Cobalah online!

Jelly , 8 byte

ŒDS€ṙZL$

Cobalah online!

Setengah dari kode tersebut digunakan untuk menempatkan hasilnya dalam urutan yang benar.

Bagaimana?

ŒDS€ṙZL$ - Main link: list of lists of numbers
ŒD       - diagonals (starts with the diagonal containing the top left element,
         -            then the next diagonal to the right, and so on wrapping around)
  S€     - sum €each
       $ - last two links as a monad
     Z   - transpose the matrix
      L  - length (width of the matrix)
    ṙ    - rotate the results left by that amount

Perl 5, 47 byte

map{$j=--$.;map{@a[$j++]+=$_}split}<>
print"@a"

R, 45 byte

Fungsi yang tidak disebutkan namanya mengambil objek kelas-matriks sebagai input:

function(x)sapply(split(x,col(x)-row(x)),sum)

Menggunakan ide yang dijelaskan dalam jawaban ini .

Oktaf, 71 byte

Mengasumsikan A adalah matriks, misalnya:

A = [17 4 5;24 16 5; 9 24 10; 1 14 22; 1 21 24; 4 4 17;24 25 17];

Maka kita memiliki:

[m,n]=size(A);
a=[zeros(m,m-1),A]';
for i=1:m+n-1
trace(a(i:end,:))
end

Perhatikan bahwa transposing matriks membalikkan urutan jumlah diagonal, yang menyimpan dua byte keseluruhan dalam for loop.

Keluaran:

ans =  24
ans =  29
ans =  22
ans =  39
ans =  47
ans =  70
ans =  43
ans =  9
ans =  5

Python, 126 byte

x=input()
f=lambda k:[x[i+k][i]for i in range(len(x)-k)]
a=map(f,range(4)[::-1])
x=zip(*x)
print(map(sum,a+map(f,range(1,4))))

fhanya berfungsi pada bagian segitiga bawah, jadi saya memindahkannya dan mendapatkan bagian segitiga atas dengan cara itu. Tidak tahu mengapa ffungsi tidak bekerja untuk nilai negatif (saya berubah fmenjadi lebih pendek karena bagian untuk mendapatkan yang negatif tidak berfungsi).

C, 148 byte

Coba Online

s;g(int i,int j,int**m,int x){for(s=0;x;x--)s+=m[i++][j++];printf(" %d",s);}
k;f(int n,int**m){for(k=n;--k;)g(k,0,m,n-k);for(;k<n;k++)g(0,k,m,n-k);}

PHP, 81 Bytes

Ambil Input sebagai 2 D Array

<?foreach($_GET as$k=>$v)foreach($v as$x=>$y)$r[$x-$k]+=$y;ksort($r);print_r($r);

Cobalah online!

Awk, 67 Bytes

{for(f=0;f++<NF;)s[NF-NR+f]+=$f}END{i=0;while(i++<NR*2)print s[i]}

Tidak Disatukan:

{
    for (f = 0; f++ < NF;)
        s[NF-NR+f] += $f
}
END {
    i = 0
    while (i++ < NR*2)
        print s[i]
}

Awk splits pada whitespace $nadalah nbidang ke-1 (1-diindeks); NFadalah jumlah bidang pada baris, NRadalah jumlah baris saat ini. Variabel yang tidak terdefinisi adalah 0 dan dibuat pada penggunaan pertama.

PHP, 86 byte

solusi ramah memori dalam dua varian:

<?for($i=$c=count($a=$_GET);--$i>-$c;print$s._)for($s=0,$d=$c;$d--;)$s+=$a[$i+$d][$d];
<?for($i=$c=count($a=$_GET);--$i>-$c;print$s._)for($s=$d=0;$d<$c;)$s+=$a[$i+$d][$d++];

mengambil input dari parameter skrip, menggunakan garis bawah sebagai pembatas;
gunakan pengaturan default (bukan default php.ini) atau coba online

Clojure, 81 byte

#(apply map +(map(fn[i c](concat(repeat(-(count %)i 1)0)c(repeat i 0)))(range)%))

Cukup bertele-tele, karena ini berisi daftar dengan nol sehingga kita bisa menghitung jumlah kolom-bijaksana.

Mathematica 73 byte

Plus@@@Table[Diagonal[Partition[#1,#2[[1]]],k],{k,-#2[[2]]+1,#2[[1]]-1}]&

Yang ini berfungsi untuk APA SAJA 2D-array mxn (tidak hanya nxn)
masukkan array di akhir kode seperti ini (kasus uji terakhir)

[{17,4,5,24,16,5,9,24,10,1,14,22,1,21,24,4,4,17,24,25,17},{3,7}]

{24, 29, 22, 39, 47, 70, 43, 9, 5}

masukan dalam bentuk [{a, b, c, d ...}, {m, n}]