Bisakah dibuktikan bahwa 11. 0-0-0 + legal di posisi ini?

Karena situs catur ini mengambil teka-teki dari permainan nyata dan memberikan angka gerakan, pemecah potensial tahu bahwa posisi berikut tercapai setelah tepat 10 gerakan oleh setiap pemain.

Mengingat informasi itu, dapatkah seseorang membuktikan bahwa 11. 0-0-0 + pada diagram di atas adalah sah?

(Yaitu, bahwa Raja putih maupun Ra1 tidak bergerak sejauh ini)

Bagiku sepertinya itu tidak cukup total untuk orang kulit putih menghabiskan dua
gerakan "mengocok", tapi aku tidak bisa memberikan bukti atau permainan tandingan.

Penalaran dengan tangan tentang game bukti baik-baik saja, tetapi lebih menyenangkan untuk posisi yang telah dirancang oleh manusia untuk dipecahkan dan mengandung fitur menarik. Verifikasi otomatis adalah standar untuk semua kecuali komposisi yang paling kompleks, dan biasanya dilakukan oleh mesin khusus, di mana ada beberapa yang tersedia secara online gratis.

IMHO, mesin permainan bukti terbaik untuk posisi OP adalah Natch. Berjalan selama 49,03 detik, ia menemukan 2493 "solusi" untuk bagaimana mencapai posisi persis 10,0 bergerak. Tidak ada satu pun dari mereka yang berisi string e1, a1 (atau 0-0-0!) Dan karenanya tidak ada cara bagi White untuk kehilangan hak casting di permainan sebelumnya.

Catatan:
(1) Cara yang tentunya melaporkan hasil mengkonsolidasikan untuk mengurangi panjang dari laporan itu, jadi ada lebih lebih dari 2493 game bukti nyata, tapi itu tidak mempengaruhi kesimpulan.
(2) Bagaimana dengan mesin lain? Popeye bukan yang paling performan untuk posisi seperti ini, dan Euclide akan berakhir segera setelah menemukan bahwa tidak ada solusi yang unik. Tetapi keduanya adalah mesin yang sangat baik.

Ok setelah bermain-main dengan beberapa baris, saya akhirnya menemukan satu baris yang menunjukkan bahwa masih legal untuk memainkan kastil putih panjang pada langkah 11, ini dia:

Menambahkan kelanjutan lain, mengambil c6 dengan b-pion, hasil posisi yang sama dan jumlah gerakan yang sama diperlukan!

Untuk menyimpulkan, karena saya mencapai posisi yang diberikan dengan tepat 11 gerakan, dan tidak memainkan gerakan yang berlebihan (mis. Nf3 lalu kembali ke Ng1 lagi), itu berarti bahwa semua gerakan yang dimainkan diperlukan, urutannya dapat berbeda, tetapi intinya adalah tidak ada gerakan cadangan untuk menggunakan dan menghancurkan kastil putih (misalnya skenario yang mustahil adalah ratu penukar hitam pada d1, Kxd1, kemudian hitam memainkan Kxd8, dan putih kembali ke e1, tetapi itu mengambil 2 langkah lebih banyak daripada garis yang saya tunjukkan , jadi tidak mungkin untuk mencapai posisi yang Anda cari dalam 11 gerakan setelah garis tersebut)

Singkat cerita, castling sangat mungkin di sini, dan dalam 11 gerakan hitam tidak mungkin melakukan apa pun untuk mencegah kita dari castling dan masih berhasil mencapai posisi akhir yang kita inginkan. Ngomong-ngomong pos menarik, +1.

Sebagai alternatif, kita juga dapat melihat posisi final dan menghitung jumlah gerakan yang diperlukan, yang harus dilakukan untuk posisi ini, saya uraikan: pikirkan posisi final: mari kita ambil sudut pandang hitam: Pion bergerak diperlukan untuk mendapatkan final posisi:

1. e5
2. exd4 (mengapa hitam harus mengambil d4 dan tidak putih pada e5 dijelaskan dalam diagram di bawah)
3. bxc6 atau dxc6
4. b6 atau d6
5. bxc5 atau dxc5,

Gerakan pengembangan:

6. Nc6 (untuk ditangkap pada c6, jika tidak tidak ada pion pada c6 dan tidak memiliki ksatria pada b8)
7. Bc5 (jika c5 tidak dimungkinkan)
8. Rb8 (jika tidak, Rxb2 tidak pernah mungkin)

Sisa gerakan yang diperlukan: Ratu d8 menangkap dan menangkap b2:

9. Kxd8
10. Rxb2

Dan kami menemukan diri kami pada langkah ke-11 lagi, di mana semua yang kami lakukan hanyalah mempertimbangkan cara yang paling lurus untuk bagian kita bisa berakhir di tempat mereka berada dalam teka-teki yang ditunjukkan.

Mari kita lihat apakah kita mencapai posisi yang sama melalui jalur lain, menunjukkan mengapa exd4 adalah cara tercepat untuk mencapai posisi akhir:

Di sini kita bergerak 11 dan kita masih harus bermain Nc3 ... jelas karena kami memainkan 2 gerakan ksatria untuk hitam.

Akhirnya mari kita tunjukkan mengapa di jalur tercepat ke posisi akhir, putih harus mengambil d8 (pertukaran ratu) dan bukan sebaliknya:

Kami kehilangan 2 gerakan raja (menangkap pada d1 lalu kembali ke e1) untuk putih di baris ini, maka Rxb2 hanya terjadi pada langkah ke-11.

Jadi ditunjukkan bahwa satu-satunya garis yang mengarah ke posisi akhir dalam 10 gerakan, adalah satu di mana putih masih harus bisa kastil.

EDIT: Ringkasan elemen yang dibahas dalam komentar:

Bukti yang disajikan dalam jawaban ini murni berdasarkan deduksi, dalam arti bahwa fakta sederhana telah mencapai posisi dalam 11 gerakan tanpa membuat gerakan yang berlebihan (atau tidak peka terhadap posisi) bergerak, menyiratkan bahwa 11.OO-O + harus legal tanpa kecuali.

Apa yang mubazir di sini? "Gerakan berlebihan": di sini, didefinisikan sebagai gerakan yang tidak membawa kita lebih dekat ke posisi akhir, atau bahkan akan menyimpang kita dari itu. Misalnya bermain Nf3, lalu kembali ke Ng1, akan menjadi berlebihan. Memainkan Be2 lalu kembali ke Bf1 akan menjadi berlebihan, dan seterusnya.

Poinnya adalah, dalam variasi apa pun, Anda mungkin datang dengan, yang akan menghilangkan hak-hak kastil putih, akan secara imperatif memerlukan gerakan-gerakan yang berlebihan, yang pada gilirannya akan menunda mencapai posisi akhir dengan beberapa gerakan. (Sebagai latihan, cobalah beberapa ide Anda, itu menarik, dan lihat berapa banyak gerakan yang Anda lakukan.)

Melihat masalah seperti itu dari sudut pandang kombinatorik, dimungkinkan, tetapi akan terlalu rumit karena kita melihat kedalaman gerakan (garis pohon) yang dihasilkan dari 11 gerakan. Sebagai gantinya, seperti kebanyakan puzzle catur, seseorang harus melihatnya dari sudut pandang heuristik murni, dan menemukan ide-ide yang tepat yang akan mengarah pada pembuktian pertanyaan yang ada. Akhirnya, dalam catur, seseorang biasanya memiliki waktu yang lebih mudah untuk mencari contoh tandingan (bukti dengan kontradiksi), itulah sebabnya mengapa didorong untuk melihat ke dalam beberapa baris sendiri.

Kita dapat menyimpulkan sembilan gerakan yang benar-benar putih harus lakukan untuk sampai ke posisi ini.

• Setidaknya tiga langkah diperlukan untuk menempatkan pion putih dan ksatria ratu di sana (total 3)
• Entah bidak c-atau d-rank ditangkap setelah dipindahkan. Itu langkah lain (4 total)
• Potongan-potongan yang ditangkap pada c5 dan c6, apa pun itu, membutuhkan setidaknya dua gerakan untuk sampai ke sana. Itu empat langkah ekstra. (Total 8)
• Jika bidak yang ditangkap di c6 bukan ksatria putih yang hilang (yang perlu 3 langkah untuk sampai ke sana), ksatria itu harus ditangkap pada d4 oleh pegulat, dan itu berarti ratu atau uskup harus menangkapnya dalam perjalanan ke tangkap pada file-c, tetap menambahkan langkah lain (belum lagi apa artinya tentang pion putih yang hilang). Itu langkah lain. (Total 9)

Posisi ini tanpa kemungkinan pemeran membutuhkan dua gerakan lagi (menggerakkan kastil atau raja bolak-balik), dan tidak mungkin untuk menyesuaikannya.

Maaf, tidak, White -cannot- castle queenside di posisi ini. Analisis retrograde tidak ada hubungannya dengan itu. Aturan resmi Catur secara eksplisit menyatakan bahwa, dalam castling (kedua sisi), tidak satu pun raja - atau benteng yang dipindahkan - diizinkan melewati lapangan yang terancam. Benteng hitam di b2 merusaknya.