Secara statistik, berapa jarak rata-rata lubang hitam terdekat?

Lubang hitam terkonfirmasi terdekat adalah beberapa ribu tahun cahaya dari bumi. Galaksi kita memiliki sekitar 100 miliar bintang. Saya tidak menemukan informasi yang dapat dipercaya tentang perhitungan rasio lubang hitam dibandingkan bintang untuk galaksi kita. Beberapa sumber mengatakan sekitar satu dalam seribu.

Saya ingin memperkirakan seberapa dekat lubang hitam akan diberikan data yang kita miliki. Jika saya melakukan perhitungan sendiri, saya akan menggunakan volume galaksi dan jumlah bintang di dalamnya. Ini akan memberikan jumlah rata-rata bintang per volume, dan dari itu, jumlah rata-rata lubang hitam per volume. Distribusi bintang juga harus diperhitungkan, karena bagian galaksi kita tidak padat penduduknya. Dari sini, perkiraan secara statistik jarak lubang hitam terdekat dapat diperoleh.

Adakah yang dilengkapi dengan informasi yang cukup untuk memberi saya perkiraan?

Pada dasarnya yang dibutuhkan adalah rasio lubang hitam dengan bintang untuk galaksi kita dan kemudian daftar x bintang terdekat dan jaraknya, di mana x adalah rasionya.

( Saya bertanya ini karena lubang hitam adalah objek yang menarik, dan harus dikunjungi di masa depan. Mengingat bahwa kemampuan ruang kita mungkin terbatas pada jarak beberapa puluh tahun cahaya dalam waktu dekat, jumlah ini itu menarik. )

Mari kita asumsikan bahwa bintang pernah dilahirkan di galaksi Bima Sakti, dan memberi mereka massa antara 0,1 dan 100 M ⊙ . Selanjutnya, asumsikan bahwa bintang-bintang telah dilahirkan dengan distribusi massa yang mendekati fungsi massa Salpeter - n ( m ) ∝ m - 2.3 . Kemudian asumsikan bahwa semua bintang dengan massa m > 25 M ⊙ mengakhiri hidup mereka sebagai lubang hitam.$N$$M_{\odot}$$n(m) \propto m^{-2.3}$$m>25M_{\odot}$

$n(m) = Am^{-2.3}$

$\simeq 0.07$$^{-3}$$M^{-2.5}$$\simeq 4.5 \times 10^{-5}$$^{-3}$

Oke, jadi mengapa angka ini salah? Meskipun jumlahnya sangat tidak sensitif terhadap asumsi batas atas massa bintang, itu sangat sensitif terhadap asumsi batas massa bawah. Ini bisa lebih tinggi atau lebih rendah tergantung pada detail yang sangat tidak pasti dari evolusi bintang akhir dan kehilangan massa dari bintang-bintang besar. Ini bisa mendorong jawaban kami naik atau turun.

$f$$(1-f)^{-1/3}$

Bahkan jika mereka tidak lepas, sangat mungkin bahwa black hole akan memiliki dispersi kecepatan yang lebih tinggi dan karenanya dispersi spasial di atas dan di bawah bidang Galactic dibandingkan dengan bintang-bintang "normal". Ini terutama benar mengingat sebagian besar lubang hitam akan sangat tua, karena sebagian besar pembentukan bintang (termasuk pembentukan bintang besar) terjadi pada awal kehidupan Galaxy, dan nenek moyang lubang hitam mati dengan sangat cepat. Bintang-bintang tua (dan lubang hitam) memiliki kinematika mereka "dipanaskan" sehingga kecepatan dan dispersi spasial mereka meningkat.

Saya menyimpulkan bahwa lubang hitam karena itu akan kurang terwakili di lingkungan solar dibandingkan dengan perhitungan kasar di atas dan jadi Anda harus memperlakukan 18pc sebagai batas bawah nilai ekspektasi , meskipun tentu saja mungkin (meskipun tidak mungkin) bahwa lebih dekat satu bisa ada.

$3 \times 10^{11}$$2$$5\times 10^8$$2\times 10^7$$1.5\times 10^8$lubang hitam bintang di Bima Sakti. Dengan kata lain, satu bintang dari tahun 2000 - 15000 harus menjadi lubang hitam.

Jika ada 1000 bintang dalam 50,9 ly di sekitar Matahari, dengan kepadatan ini akan ada satu lubang hitam bintang per 100 - 200 ly.

Saya telah menemukan basis data bintang-bintang terdekat dalam 25 parsec. Basis data berisi 2608 bintang, mengingat perkiraan yang tidak terlalu akurat dari 1 lubang hitam per 1000 bintang, akan membuat 2,6 lubang hitam dalam 81,5 ly (1 parsec = 3,26 tahun cahaya).

Mengambil hanya 1000 bintang terdekat dari basis data, maka jarak maksimumnya adalah 50,9 ly, jadi rata-rata ada satu lubang hitam dalam jarak itu. Jarak rata-rata semua 1000 bintang adalah 35,8 ly, dan itu adalah jarak rata-rata ke lubang hitam yang memungkinkan.

Rasio yang lebih akurat akan membuat ini jauh lebih menarik. Bayangkan jatah 1 hingga 100. Kemudian jarak rata-rata menjadi hanya 14,3 ly.