Ketika mencoba melakukan beberapa perhitungan untuk menjawab pertanyaan ini , saya terjebak melewatkan sepotong data penting: Saya tidak tahu berapa banyak massa gunung berapi Io berhasil membuang gravitasi dengan baik dari bulan Jupiter.
Jelas bahwa sebagian besar material yang meletus jatuh kembali ke permukaan, dan berbagai perkiraan kecepatan yang saya temukan sedikit lebih rendah daripada kecepatan lepas (~ 2,56 km / s). Misalnya " hingga 1 km / s ".
Satu angka yang mungkin ditemukan adalah berapa banyak massa magnetosfer dari strip Jupiter Io. Sebagian besar mencantumkan itu sebagai 1000kg / s ( contoh ). Itu adalah sebanyak produksi gandum Kanada.
Apakah gunung berapi langsung membuang jauh lebih banyak dari itu? Jauh lebih sedikit? Tidak semuanya?
Jawaban:
Kecepatan yang diperlukan untuk melepaskan diri dari tarikan gravitasi tubuh besar diberikan oleh persamaan berikut:
di mana adalah konstanta gravitasi ( ), adalah massa tubuh dari mana Anda berada melarikan diri, dan adalah jari-jarinya.G G = 6,67 ×10- 11Nm2k g- 2 M. R
Dengan memasukkan nilai untuk massa Io dan radius rata-rata , dan , 1 kita mendapatkan kecepatan lepas dariM.= 0,015M.⊕ R = 0,286R⊕
Namun, ejecta eksplosif dikeluarkan dari puncak gunung berapi, jadi kita harus secara ketat menambahkan ini ke jari-jari kita. Gunung berapi tertinggi di Io adalah sekitar atas permukaan; termasuk ini kita mendapatkan kecepatan yang sedikit lebih rendah2.5k m
yang lebih tinggi dari kecepatan maksimum ejecta dihitung dalam McEwen & Soderblom (1983) . Karena itu, tidak ada massa yang dikeluarkan dari permukaan Io melalui letusan gunung berapi .∼ 1000m / s
Sebagai perbandingan, kecepatan lepas bumi jauh lebih tinggi, . Seperti yang dibahas dalam makalah terkait, ejecta paling ekstrem dapat mencapai ketinggian sebelum jatuh kembali ke permukaan.11.2k m / s 500k m
1 di mana danM.⊕= 5.972 ×1024k g R⊕= 6371k m
sumber