Dari apa ruang 'terbuat'?

Relativitas umum sering dijelaskan dengan mengatakan ruangwaktu dilengkungkan oleh gravitasi, apa artinya ini? Bagaimana kita bisa melihat kurva dalam ruangwaktu ketika tidak ada kerangka referensi "lurus" eksternal misalnya?

Ruang-waktu tidak "dibuat" dari apa pun, itu hanya sebuah medium atau sistem koordinat. Pikirkan tentang garis-garis grid pada peta, mereka tidak "dibuat" dari apa pun, mereka hanya representasi dari geometri Bumi. Ruang-waktu adalah konsep yang dibayangkan oleh Einstein ketika ia menulis teorinya tentang Relativitas Khusus bahwa sifat-sifat ruang dan waktu secara intrinsik terkait pada kecepatan relativistik. Salah satu konsekuensi dari ini adalah bahwa Anda tidak dapat maju dalam ruang tanpa maju dalam waktu, ini dapat divisualisasikan dalam kerucut cahaya:

Ini sama sekali bukan representasi dari bagaimana ruang-waktu terlihat, hanya bagaimana ia berperilaku dalam 2 dimensi ruang dan satu waktu. Gelombang gravitasi disebabkan ketika dua benda besar (bintang biner) mengorbit satu sama lain, dan mereka menyebabkan "riak" dalam ruang-waktu. Sekali lagi diperlukan visualisasi 2D lainnya: Ini menunjukkan bagaimana potensi gravitasi dua bintang berinteraksi dalam struktur ruang-waktu ketika mereka mengorbit, menyebabkan radiasi gelombang gravitasi.

Kedua ini hanya panduan visual, kita tidak akan pernah bisa "melihat" gelombang gravitasi atau ruang-waktu itu sendiri dengan mata kita sendiri, itu sebabnya kita membutuhkan detektor seperti LIGO atau VIRGO untuk menyimpulkan keberadaan mereka.

Relativitas umum sering dijelaskan dengan mengatakan ruangwaktu dilengkungkan oleh gravitasi, apa artinya ini?

Ini berarti bahwa relativitas umum dapat dirumuskan dengan cara di mana matematika memiliki analog yang sangat langsung dengan diferensial geometri pada manifold empat dimensi melengkung. Dengan kata lain, cara partikel uji akan berperilaku di bawah pengaruh hanya gaya gravitasi adalah persis bagaimana mereka akan berperilaku jika bergerak bebas pada manifold empat dimensi melengkung. Matematika memiliki korespondensi langsung: tidak lebih, tidak kurang.

Elektromagnetisme memiliki deskripsi di mana kekuatan medan elektromagnetik adalah kelengkungan koneksi pada bundel garis. Saya menyadari bahwa pernyataan ini sangat samar bagi seseorang yang belum mempelajari teori ukuran, tetapi penting untuk menyadari bahwa deskripsi dasarnya geometris tidak khusus untuk gravitasi. Apa yang istimewa bagi gravitasi adalah bahwa ia berpasangan dengan semua stres-energi-momentum secara setara, dan kejatuhan gravitasi suatu partikel uji sepenuhnya terlepas dari komposisi.

Karena universalitas ini, adalah mungkin untuk menafsirkan sifat-sifat medan gravitasi sebagai sifat-sifat ruangwaktu, yaitu sebagai sifat dari arena di mana segala sesuatu terjadi. Kita tidak harus melakukannya, dan memang ada beberapa presentasi relativitas umum (misalnya, Weinberg's) di mana interpretasi geometris diturunkan ke catatan samping yang tidak penting, tetapi kita bisa - dan geometri adalah bagaimana relativitas umum awalnya dikembangkan .

Bagaimana kita bisa melihat kurva dalam ruangwaktu ketika tidak ada kerangka referensi "lurus" eksternal misalnya?

Kita bisa mengukurnya.

Sebagai cara konseptual (tapi tidak praktis) sederhana untuk melakukannya, kita bisa membuat bola kecil yang terdiri dari partikel uji yang awalnya sudah dikomersilkan. Tanpa lengkungan medan gravitasi, setiap bola akan memiliki bentuk dan volume yang sama karena semuanya adalah partikel uji yang bergerak dalam arah yang sama dengan kecepatan yang sama. Tetapi jika medan gravitasi memiliki lengkungan Ricci, volume bola akan mulai menyusut atau mengembang. Demikian pula, perubahan bentuk bola akan memberikan informasi tentang kelengkungan Weyl.

Ini adalah jenis jawaban yang sama seperti dalam kasus elektromagnetisme: kekuatan medan juga semacam kelengkungan (meskipun bukan ruangwaktu), tetapi bagaimana kita melihatnya? Kita bisa mengukurnya dengan melihat bagaimana biaya tes berlaku.

Primer matematika.

Segitiga pada permukaan datar memiliki tiga sudut, dan ketiga sudut ini berjumlah hingga 180 derajat - Ini adalah teorema yang terkenal dari geometri. Juga diketahui bahwa jika Anda menggambar segitiga di atas bola, maka sudut akan bertambah hingga lebih dari 180 derajat, karena lengkungan bola. (dan jika Anda menggambar pada garing pringles, jumlah sudut akan kurang dari 180).

Makhluk yang merayap di atas bola bisa, dengan hanya mengamati sudut-sudutnya, menemukan bahwa permukaan bola itu melengkung. Jadi kelengkungan dapat diamati oleh seekor makhluk yang hanya memeriksa bagian-bagian lokal bola, makhluk itu tidak perlu dapat bergerak menjauh dari bola untuk mengamati kelengkungannya. Lengkungan adalah properti intrinsik.

Demikian pula kita tidak perlu berada di luar ruangwaktu untuk mengamati bahwa ruangwaktu melengkung. Ini sebenarnya adalah kasus bahwa sudut dalam segitiga tidak bertambah hingga 180 karena kelengkungan gravitasi ruang (tetapi efek ini terlalu kecil untuk dapat dilihat). Kita dapat melihat kelengkungan dalam ruang-waktu tanpa ruang-waktu harus "dalam" apa pun.

Konsekuensi paling jelas dari ruangwaktu yang melengkung adalah bahwa benda-benda jatuh ke pusat Bumi.

Pada tingkat tertentu Anda harus ingat bahwa relativitas umum menggambarkan model teoretis tentang bagaimana fungsi mekanika gravitasi. Model itu mencakup koordinat untuk waktu dan ruang, dan dalam model ini ruang-waktu adalah konstruk matematika , yang memungkinkan kita untuk memprediksi dengan sangat akurat perilaku objek di bawah pengaruh gravitasi.

Relativitas umum sering dijelaskan dengan mengatakan ruangwaktu dilengkungkan oleh gravitasi, apa artinya ini?

Ini terdengar konyol.

Gravitasi adalah manifestasi kelengkungan ruang-waktu yang disebabkan oleh, antara lain, benda-benda masif seperti bintang, planet dll. Dengan kata lain gravitasi adalah konsekuensi dari kelengkungan ruang-waktu.

Bagaimana kita bisa melihat kurva dalam ruangwaktu ketika tidak ada kerangka referensi "lurus" eksternal misalnya?

Seperti jawaban di atas, ini dicapai melalui pengamatan atau pengukuran eksperimental. Misalnya Eddington mengukur lengkungan cahaya di sekitar anggota tubuh Matahari yang tidak mungkin terjadi jika tidak untuk kelengkungan.

Relativitas umum sering dijelaskan dengan mengatakan ruangwaktu dilengkungkan oleh gravitasi, apa artinya ini?

Komentar OP ini mempersempit pertanyaan:

Jadi [ruangwaktu] tidak harus ada, seperti teorema Pythagoras tidak perlu memiliki segitiga? - Marijn 4 Februari 16 pukul 20:24

Ruangwaktu adalah peta dan bukan wilayah. Ruangwaktu adalah model. Dengan kata lain itu adalah sesuatu yang ada di otak manusia, untuk membantu otak itu secara tepat memprediksi pengalaman masa depan dari pengalaman sebelumnya. Misalnya, konsep ruangwaktu (dalam konteks Teori Relativitas Umum) membantu Anda untuk memprediksi bahwa pelensaan gravitasi ada. Otak Anda lebih siap untuk memproses pada tingkat itu, daripada menghitung gambar yang sama dengan mengambil sekelompok foton individu dan menerapkan persamaan untuk setiap foton.

"Model" di dalam otak dibuat dengan membayangkan sesuatu yang sangat dekat dengan kenyataan dan kemudian dengan sengaja menghapus detailnya hingga Anda mendapatkan sesuatu yang begitu sederhana sehingga dapat dihitung . Anda melupakan semua atribut bintang (warna, peradaban asing di sekitarnya, prasejarahnya, dinamika internalnya) dan Anda hanya menganggap bintang sebagai massa, dll. Dengan cara ini Anda mengubah "pencerahan imajinasi" menjadi "mekanisme primitif yang dapat digunakan untuk memprediksi pengalaman ".

Marjin, aku ingin mengatakan aku suka gaya pertanyaanmu, dan aku sudah mendaftar terutama untuk mencoba menjawab satu pertanyaan ini.