Berapa lama matahari terbit atau terbenam?

15

Dari saat matahari muncul di cakrawala, atau bertemu pada pengaturannya, ke waktu itu sepenuhnya terlihat, atau tidak lagi terlihat pada pengaturannya, berapa lama waktu berlalu? Kedua, apakah ada tempat di dunia di mana matahari terbit / terbenam terjadi selama beberapa hari? Berarti, bahwa sejak saat itu mulai muncul di cakrawala sampai sepenuhnya terlihat, periode beberapa hari berlalu tanpa campur tangan malam (dan sama untuk yang berlawanan dengan matahari terbenam)?

pengguna11308
sumber
6
what-if.xkcd.com/42 dapat membantu
barrycarter
3
Di khatulistiwa, matahari tampaknya terbit dan terbenam dengan cepat - seperti yang dikatakan Rudyard Kipling, "Di jalan menuju Mandalay, Tempat ikan-ikan pawai bermain, Fajar muncul seperti guntur di luar Cina, membekukan Teluk!" Sementara semakin jauh Anda pergi ke Utara atau Selatan, matahari terbenam semakin lama semakin terasa. Matahari terbenam musim panas di Georgia tampaknya memakan waktu 15 menit atau lebih untuk memudahkan di bawah selimut tanah yang gelap.
Howard Miller

Jawaban:

11

Waktu yang dibutuhkan tergantung pada berbagai faktor: sudut yang dibuat oleh jalur matahari dengan cakrawala adalah yang utama, meskipun ada juga efek optik yang disebabkan oleh atmosfer memiliki efek juga.

Secara umum, semakin dekat ke garis khatulistiwa yang Anda jalani, semakin curam sudutnya, dan semakin cepat matahari terbenam.

Menggunakan Stellarium saya melakukan beberapa tes:

  • Di Inggris (50 derajat Utara) pada 10 Desember, butuh matahari 4 menit 47 detik untuk tenggelam di bawah cakrawala yang disimulasikan.
  • Di Angloa (10 derajat selatan), pada hari yang sama dibutuhkan 2 menit 26 untuk matahari terbenam.

Tampaknya di sebagian besar wilayah berpenduduk padat, matahari terbenam membutuhkan waktu antara 2 dan 5 menit.

Ada beberapa lokasi, dekat dengan lingkaran Antartika pada saat ini tahun, di mana matahari hanya terbenam sebagian, dan kemudian bangkit kembali. Dan di Kutub, matahari bergerak berputar-putar di langit setiap hari. Selama musim panas ada matahari permanen, saat musim dingin mendekati matahari semakin dekat ke cakrawala, dan kemudian terbenam dalam beberapa hari. (Randall menghitung 38 hingga 40 jam di blog yang ditautkan Barry)

James K
sumber
Sebenarnya, ekliptika adalah jalur tahunan Matahari , bukan setiap hari.
AstroFloyd
13

Seperti disebutkan dalam http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 panjang matahari terbit / terbenam bervariasi dari sekitar 128 / cos (garis lintang) detik di equinoxes hingga sekitar 142 / cos (1,14 * lintang ) di titik balik matahari.

Lebih khusus lagi, inilah panjang matahari terbit / terbenam di berbagai lintang:

masukkan deskripsi gambar di sini

Melampaui 65 derajat lintang utara atau selatan, matahari tidak terbit atau terbenam setiap hari, dan panjang matahari terbit / terbenam meningkat secara signifikan.

Data yang diplot di atas adalah panjang matahari terbit, tetapi panjang matahari terbenam sangat mirip.

Semua perhitungan untuk program ini dibuat dengan program ini:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c

Output mentah dari waktu matahari terbit / terbenam:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2

Anda dapat memverifikasi hasil ini di: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php

Matahari terbit terpanjang yang saya temukan untuk tahun 2015 adalah pada 89 derajat 51 menit lintang selatan, 125 derajat bujur timur. Di sana, matahari mulai naik 20 Sep 2015 pukul 2352, berbandul naik turun sedikit (tetapi tidak pernah set cukup), dan akhirnya selesai naik 43 jam dan 21 menit kemudian, pada 22 Sep 2015 pada 1913, tetapi lihat peringatan di akhir jawaban ini.

Anda dapat "memverifikasi" ini dengan mengunjungi http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php dengan parameter berikut:

masukkan deskripsi gambar di sini

mendapatkan:


Sun or Moon Rise/Set Table for One Year
             o  ,    o  ,                                                                              Astronomical Applications Dept.
Location: E125 00, S89 51                          Rise and Set for the Sun for 2015                   U. S. Naval Observatory        
                                                                                                       Washington, DC  20392-5420     
                                                            Universal Time                                                            


       Jan.       Feb.       Mar.       Apr.       May        June       July       Aug.       Sept.      Oct.       Nov.       Dec.  
Day Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set  Rise  Set
     h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m   h m  h m
01  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
02  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
03  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
04  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
05  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
06  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
07  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
08  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
09  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
10  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
11  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
12  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
13  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
14  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
15  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
16  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
17  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
18  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
19  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****
20  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  2352       **** ****  **** ****  **** ****
21  **** ****  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
22  **** ****  **** ****  1842 1614  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
23  **** ****  **** ****       0708  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
24  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
25  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
26  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
27  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
28  **** ****  **** ****  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
29  **** ****             ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
30  **** ****             ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  ---- ----  **** ****  **** ****  **** ****  **** ****
31  **** ****             ---- ----             ---- ----             ---- ----  ---- ----             **** ****             **** ****

(**** object continuously above horizon)                                                      (---- object continuously below horizon)

Perhatikan bahwa matahari terbit pada 2352 pada 20 September, dan tidak ditetapkan untuk sisa tahun ini, memverifikasi waktu mulai matahari terbit.

Memverifikasi waktu akhir agak sulit. Untuk melakukan ini, kunjungi http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi dengan parameter berikut:

masukkan deskripsi gambar di sini

mendapatkan:


Revised : Jul 31, 2013                  Sun                                 10

 PHYSICAL PROPERTIES (revised Jan 16, 2014):
  GM (10^11 km^3/s^2)   = 1.3271244004193938  Mass (10^30 kg)   ~ 1.988544
  Radius (photosphere)  = 6.963(10^5) km  Angular diam at 1 AU  = 1919.3"
  Solar Radius (IAU)    = 6.955(10^5) km  Mean density          = 1.408 g/cm^3
  Surface gravity       =  274.0 m/s^2    Moment of inertia     = 0.059
  Escape velocity       =  617.7 km/s     Adopted sidereal per  = 25.38 d
  Pole (RA,DEC in deg.) =  286.13,63.87   Obliquity to ecliptic = 7 deg 15'        
  Solar constant (1 AU) = 1367.6 W/m^2    Solar lumin.(erg/s)   =  3.846(10^33)
  Mass-energy conv rate = 4.3(10^12 gm/s) Effective temp (K)    =  5778
  Surf. temp (photosphr)= 6600 K (bottom) Surf. temp (photosphr)=  4400 K (top)
  Photospheric depth    = ~400 km         Chromospheric depth   = ~2500 km
  Sunspot cycle         = 11.4 yr         Cycle 22 sunspot min. =  1991 A.D.

  Motn. rel to nrby strs= apex : RA=271 deg; DEC=+30 deg
                          speed: 19.4 km/s = 0.0112 AU/day
  Motn. rel to 2.73K BB = apex : l=264.7+-0.8; b=48.2+-0.5
                          speed: 369 +-11 km/s

Results

*******************************************************************************
Ephemeris / WWW_USER Fri Jan  1 21:49:19 2016 Pasadena, USA      / Horizons    
*******************************************************************************
Target body name: Sun (10)                        {source: DE431mx}
Center body name: Earth (399)                     {source: DE431mx}
Center-site name: (user defined site below)
*******************************************************************************
Start time      : A.D. 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT      
Stop  time      : A.D. 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT      
Step-size       : 1 minutes
*******************************************************************************
Target pole/equ : IAU_SUN                         {East-longitude +}
Target radii    : 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Equator, meridian, pole}    
Center geodetic : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center pole/equ : High-precision EOP model        {East-longitude +}
Center radii    : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km     {Equator, meridian, pole}    
Target primary  : Sun
Vis. interferer : MOON (R_eq= 1737.400) km        {source: DE431mx}
Rel. light bend : Sun, EARTH                      {source: DE431mx}
Rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2                              
Atmos refraction: NO (AIRLESS)
RA format       : HMS
Time format     : CAL 
RTS-only print  : NO       
EOP file        : eop.160101.p160324                                           
EOP coverage    : DATA-BASED 1962-JAN-20 TO 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23
Units conversion: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 day= 86400.0 s 
Table cut-offs 1: Elevation (-90.0deg=NO ),Airmass (>38.000=NO), Daylight (NO )
Table cut-offs 2: Solar Elongation (  0.0,180.0=NO ),Local Hour Angle( 0.0=NO )
*******************************************************************************
 Date__(UT)__HR:MN     Azi_(a-appr)_Elev
****************************************
$$SOE
 2015-Sep-22 19:00 *m  128.1772  -0.3117
 2015-Sep-22 19:01 *m  127.9272  -0.3109
 2015-Sep-22 19:02 *m  127.6771  -0.3101
 2015-Sep-22 19:03 *m  127.4270  -0.3093
 2015-Sep-22 19:04 *m  127.1770  -0.3085
 2015-Sep-22 19:05 *m  126.9269  -0.3077
 2015-Sep-22 19:06 *m  126.6769  -0.3069
 2015-Sep-22 19:07 *m  126.4268  -0.3061
 2015-Sep-22 19:08 *m  126.1767  -0.3053
 2015-Sep-22 19:09 *m  125.9267  -0.3045
 2015-Sep-22 19:10 *m  125.6766  -0.3037
 2015-Sep-22 19:11 *m  125.4266  -0.3029
 2015-Sep-22 19:12 *m  125.1765  -0.3021
 2015-Sep-22 19:13 *m  124.9264  -0.3013
 2015-Sep-22 19:14 *m  124.6764  -0.3005
 2015-Sep-22 19:15 *m  124.4263  -0.2997
 2015-Sep-22 19:16 *m  124.1762  -0.2989
 2015-Sep-22 19:17 *m  123.9262  -0.2981
 2015-Sep-22 19:18 *m  123.6761  -0.2973
 2015-Sep-22 19:19 *m  123.4261  -0.2964
 2015-Sep-22 19:20 *m  123.1760  -0.2956
 2015-Sep-22 19:21 *m  122.9259  -0.2948
 2015-Sep-22 19:22 *m  122.6759  -0.2940
 2015-Sep-22 19:23 *m  122.4258  -0.2932
 2015-Sep-22 19:24 *m  122.1757  -0.2923
 2015-Sep-22 19:25 *m  121.9257  -0.2915
 2015-Sep-22 19:26 *m  121.6756  -0.2907
 2015-Sep-22 19:27 *m  121.4256  -0.2899
 2015-Sep-22 19:28 *m  121.1755  -0.2890
 2015-Sep-22 19:29 *m  120.9254  -0.2882
 2015-Sep-22 19:30 *m  120.6754  -0.2874
 2015-Sep-22 19:31 *m  120.4253  -0.2865
 2015-Sep-22 19:32 *m  120.1753  -0.2857
 2015-Sep-22 19:33 *m  119.9252  -0.2849
 2015-Sep-22 19:34 *m  119.6751  -0.2840
 2015-Sep-22 19:35 *m  119.4251  -0.2832
 2015-Sep-22 19:36 *m  119.1750  -0.2823
 2015-Sep-22 19:37 *m  118.9250  -0.2815
 2015-Sep-22 19:38 *m  118.6749  -0.2807
 2015-Sep-22 19:39 *m  118.4248  -0.2798
 2015-Sep-22 19:40 *m  118.1748  -0.2790
 2015-Sep-22 19:41 *m  117.9247  -0.2781
 2015-Sep-22 19:42 *m  117.6746  -0.2773
 2015-Sep-22 19:43 *m  117.4246  -0.2764
 2015-Sep-22 19:44 *m  117.1745  -0.2756
 2015-Sep-22 19:45 *m  116.9245  -0.2747
 2015-Sep-22 19:46 *m  116.6744  -0.2739
 2015-Sep-22 19:47 *m  116.4243  -0.2730
 2015-Sep-22 19:48 *m  116.1743  -0.2721
 2015-Sep-22 19:49 *m  115.9242  -0.2713
 2015-Sep-22 19:50 *m  115.6742  -0.2704
 2015-Sep-22 19:51 *m  115.4241  -0.2696
 2015-Sep-22 19:52 *m  115.1740  -0.2687
 2015-Sep-22 19:53 *m  114.9240  -0.2678
 2015-Sep-22 19:54 *m  114.6739  -0.2670
 2015-Sep-22 19:55 *m  114.4239  -0.2661
 2015-Sep-22 19:56 *m  114.1738  -0.2652
 2015-Sep-22 19:57 *m  113.9237  -0.2644
 2015-Sep-22 19:58 *m  113.6737  -0.2635
 2015-Sep-22 19:59 *m  113.4236  -0.2626
 2015-Sep-22 20:00 *m  113.1735  -0.2618
$$EOE
*******************************************************************************
Column meaning:

TIME

  Prior to 1962, times are UT1. Dates thereafter are UTC. Any 'b' symbol in
the 1st-column denotes a B.C. date. First-column blank (" ") denotes an A.D.
date. Calendar dates prior to 1582-Oct-15 are in the Julian calendar system.
Later calendar dates are in the Gregorian system.

  Time tags refer to the same instant throughout the universe, regardless of
where the observer is located.

  The dynamical Coordinate Time scale is used internally. It is equivalent to
the current IAU definition of "TDB". Conversion between CT and the selected
non-uniform UT output scale has not been determined for UTC times after the
next July or January 1st.  The last known leap-second is used over any future
interval.

  NOTE: "n.a." in output means quantity "not available" at the print-time.

SOLAR PRESENCE (OBSERVING SITE)
  Time tag is followed by a blank, then a solar-presence symbol:

        '*'  Daylight (refracted solar upper-limb on or above apparent horizon)
        'C'  Civil twilight/dawn
        'N'  Nautical twilight/dawn
        'A'  Astronomical twilight/dawn
        ' '  Night OR geocentric ephemeris

LUNAR PRESENCE WITH TARGET RISE/TRANSIT/SET MARKER (OBSERVING SITE)
  The solar-presence symbol is immediately followed by another marker symbol:

        'm'  Refracted upper-limb of Moon on or above apparent horizon
        ' '  Refracted upper-limb of Moon below apparent horizon OR geocentric
        'r'  Rise    (target body on or above cut-off RTS elevation)
        't'  Transit (target body at or past local maximum RTS elevation)
        's'  Set     (target body on or below cut-off RTS elevation)

RTS MARKERS (TVH)
  Rise and set are with respect to the reference ellipsoid true visual horizon
defined by the elevation cut-off angle. Horizon dip and yellow-light refraction
(Earth only) are considered. Accuracy is < or = to twice the requested search
step-size.

 Azi_(a-appr)_Elev =
   Airless apparent azimuth and elevation of target center. Adjusted for
light-time, the gravitational deflection of light, stellar aberration,
precession and nutation. Azimuth measured North(0) -> East(90) -> South(180) ->
West(270) -> North (360). Elevation is with respect to plane perpendicular
to local zenith direction.  TOPOCENTRIC ONLY. Units: DEGREES


 Computations by ...
     Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System
     4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory
     Pasadena, CA  91109   USA
     Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/
     Connect    : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775  (via browser)
                  telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775    (via command-line)
     Author     : [email protected]

*******************************************************************************

Diameter sudut matahari adalah sekitar 32 arcminutes, jadi tungkai bawah matahari adalah 16 arcminutes di bawah pusat matahari. Ketika pusat matahari memiliki ketinggian geometris -18 arcminutes (-0,3 derajat), tungkai bawah memiliki ketinggian geometrik -34 arcminutes. Karena pembiasan dekat cakrawala juga 34 menit, anggota tubuh bagian bawah matahari naik ketika ketinggian geometris matahari -0,3 derajat.

Dalam tabel di atas, ini terjadi antara 1914 dan 1915, tetapi program saya menggunakan data yang sedikit lebih akurat untuk diameter sudut matahari, dan matahari benar-benar selesai naik antara 1913 dan 1914 (dan lebih dekat ke 1913).

Anda kemudian dapat terbang hampir setengah jalan di dunia ke garis lintang 89 derajat 51 menit dan garis bujur -19 derajat untuk melihat matahari terbenam terpanjang satu menit yang lebih pendek, yang dimulai pada 23 Sep 2015 pukul 2128 dan berakhir pada 25 Sep 2015 pukul 1648, panjang 43 jam dan 20 menit.

Dalam hal ini, Anda akan menggunakan http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php untuk memverifikasi waktu berakhirnya matahari terbenam, dan HORIZONS untuk memverifikasi waktu mulai matahari terbenam.

Matahari terbit dan terbenam polar jauh lebih pendek:

  • Di Kutub Utara, matahari mulai terbit pada 18 Maret 2015 pada 2015, dan selesai terbit pada 20 Maret 2015 pada 0441, panjang 32 jam dan 26 menit.

  • Di Kutub Selatan, matahari mulai terbenam pada 21 Mar 2015 pukul 1650, dan selesai pada 23 Mar 2015 pukul 0117, panjang 32 jam dan 27 menit.

  • Di Kutub Selatan, matahari mulai terbit pada 21 Sep 2015 pukul 0508, dan selesai naik pada 22 Sep 2015 pukul 1400, panjang 32 jam dan 52 menit.

  • Di Kutub Utara, matahari mulai terbenam pada 24 Sep 2015 pukul 0243, dan selesai pada 25 Sep 2015 pukul 1131, panjang 32 jam dan 48 menit.

Peringatan utama: Seperti HORIZON dan tabel matahari terbit / terbenam di atas, saya mengasumsikan 34 menit refraksi di cakrawala. Itu masuk akal untuk sebagian besar lokasi, tetapi mungkin tidak masuk akal menutup kutub, di mana matahari terbit dan matahari terbenam terpanjang terjadi. Secara khusus, pembiasan dapat berubah dengan cepat di garis lintang ini, memungkinkan matahari terbit dan terbenam yang jauh lebih lama.

Saya sekarang percaya bahwa http://what-if.xkcd.com/42/ tidak akurat, dan akan melakukan ping ke penulis untuk memberi tahu dia.

barrycarter
sumber
Barry, apakah ini untuk senja sipil, laut, atau astronomi? - Definisi: en.wikipedia.org/wiki/Twilight#Civil_twilight
Rob
Ini secara harfiah untuk matahari terbit dan terbenam: waktu antara ketika tungkai atas Matahari muncul di atas cakrawala sampai waktu tungkai bawah membersihkan cakrawala atau sebaliknya.
barrycarter
3

OK, mari kita mulai dengan pendekatan matematis yang paling sederhana untuk menggambarkan jalan menuju jawaban yang sepenuhnya analitis. Matahari menghadirkan lebar sudut 32 arcminutes ke titik mana pun di bumi. Itu adalah 32/60 atau 0,533 derajat busur atau rentang sudut. Mari kita asumsikan Bumi tidak memiliki 23 derajat kemiringannya, untuk perkiraan pertama ini. Kemudian sebagai perkiraan kedua mari kita asumsikan Bumi berputar mengelilingi matahari dalam 24 jam, Anda masih di ekuator. Perhitungan kami adalah sebagai berikut;

0,533 derajat / 360 derajat) = (jam matahari terbenam / 24 jam).

Pecahkan selama berjam-jam matahari terbenam dan Anda dapatkan,

24 jam X (0,533 / 360) = 0,0355 jam, yaitu

0,0355 jam X 60 mnt / jam = 2,13 menit, yaitu

2,13 menit X 60 detik / menit = 128 detik

OK, sekarang itu hanya perkiraan orde pertama saja dan menjelaskan minima dari bagan bagus yang sebelumnya disediakan.

Koreksi pertama dan sepele akan memperhatikan bahwa asumsi 24 jam tidak akurat, maka tahun kabisat! Di luar itu kita sebenarnya memiliki 23:56 per tahun. Itu akan membuat Anda 127,56 detik untuk matahari terbenam.

Solusi nyata bagi penyelam dalam di luar sana adalah untuk memahami bahwa lebar sudut matahari di langit adalah 32 menit, tetapi hanya untuk satu saat dalam waktu singkat untuk satu titik di Bumi. Jadi perhitungan selanjutnya adalah mengintegrasikan diameter bumi untuk menggabungkan lebar sudut yang Anda lewati saat matahari terbenam melintasi waktu. Anda pengamat bergerak, berputar dengan permukaan bumi, dan karenanya Anda menyebarkan ukuran sudut matahari yang terlihat sejauh Anda melintasi selama periode matahari terbenam, dan ini akan menambah waktu ke periode matahari terbenam.

Nah, itu adalah sisi yang lebih mudah dari semua ini. Perhitungan selanjutnya akan menambahkan koreksi geometri untuk garis lintang tempat pengamat berada. Hal ini memperkenalkan komponen relatif horisontal dari pergerakan matahari kepada pengamat, sangat meningkatkan waktu ketika seseorang tidak berada pada ekuinoks musim panas atau musim dingin. (Perhitungan sebelumnya memiliki matahari langsung tegak lurus dengan rotasi Bumi.) Dalam sistem Bumi berjudul Matahari, efek ini diminimalkan pada posisi equinox dari sistem matahari bumi dan asimtot terhadap perhitungan sebelumnya jika ada di ekuator dan di equinox dua kali per tahun. Sekali lagi, ini terlihat dengan baik dalam bagan jawaban sebelumnya.

Saya harap ini membantu orang-orang memahami beberapa dasar dasar matematika dan geometri yang harus diterapkan dalam perhitungan sebenarnya.

Tidak ada kalkulator yang diizinkan dan Anda masih bisa sampai di sana.

Matt Dugas
sumber
Bisakah Anda mengklarifikasi apa yang Anda maksud dengan "asumsi 24 jam tidak akurat, maka tahun kabisat". Panjang untuk 1 tahun tidak terkait dengan panjang 1 hari terlepas dari bagaimana Anda mengukur satu hari (dengan asumsi Anda ingin "siang" menjadi ketika Matahari atau bintang sembarang melintasi meridian). Juga, saya pikir pernyataan Anda "Di luar yang kita miliki sebenarnya 23:56 per tahun" harus membaca "sebenarnya 23:56 per HARI", bukan tahun.
JohnHoltz
-2

Diameter Matahari ½ derajat dari 360, saya pikir itu 2 menit. Bahkan dua, karena pembagian waktu menjadi menit, sangat lama sekali, dirancang dengan gerakan Matahari sebagai dasarnya.

Fluida Lokal
sumber
3
Downvote: di kutub, matahari bisa memakan waktu lama untuk tenggelam 1/2 derajat. Waktu yang dibutuhkan matahari untuk tenggelam 1/2 derajat di cakrawala tergantung pada garis lintang pengamat dan tidak konstan.
barrycarter
1
@ Barrycarter Saya setuju, saya berpikir sangat ekliptikal. Saya mencoba untuk membatalkan posting saya sendiri, tetapi itu tidak diperbolehkan. Saya harus tahu lebih baik, saya pernah tinggal di tempat-tempat aneh di mana Matahari tidak pernah terbenam, atau lebih buruk, tidak pernah terbit. Seniman telah melukis diri mereka sendiri untuk karir besar menggunakan cahaya aneh yang ditunjukkan Matahari ketika berada di limbo di cakrawala di antara musimnya.
LocalFluff
Anda dapat menebus diri Anda dengan menghitung waktu yang diperlukan matahari untuk beralih dari +.25 derajat deklinasi ke -.25 derajat deklinasi (atau, sebenarnya, sedikit berbeda, untuk memperhitungkan pembiasan di cakrawala), yang akan memberi Anda panjang maksimum mungkin matahari terbit / terbenam.
barrycarter
Ada juga pembiasan - sangat mungkin untuk melihat Matahari, atau bagian dari itu, ketika ketinggiannya secara teknis di bawah 0 derajat sebagai akibatnya - karena atmosfer paling tebal di cakrawala dan tingkat pembiasan terbesar.
adrianmcmenamin
Ketinggian juga akan berpengaruh.
barrycarter